《2018年优课系列高中数学人教b版选修2-1 2.3.2 双曲线的几何性质 课件（16张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学人教b版选修2-1 2.3.2 双曲线的几何性质 课件（16张） （16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的 简单几何性质,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),复习回顾：,如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？,合作探究,1、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,研究双曲线 的简单几何性质,3、对称性,研究双曲线 的简单几何性质,2、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称的.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),4、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e
2、越大开口越大!,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,研究双曲线 的简单几何性质,M(x,y),5、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,注意:,a,b,c,(2)令标准方程中 的1=0,二:等轴双曲线 的渐进线方程是,一:如何求双曲线的渐进线?,a,b,c,数形结合,双曲线方程：,标准方程,焦点坐标,图 形,(-c,0)和(c,0),(0,-c)和(0,c),范 围,对称性,顶 点,xa或x-a,ya或y-a,坐标轴是对称轴;,原点是对称中心,叫双曲线的中心.,A1(-a,0)和A2(a,0),A1A2叫实轴, B1B2叫虚轴,且|A1A2|=2a, |B1B2|=2b,A1(0,-a
3、)和A2(0,a),渐近线,离心率,e=,（e1,且e决定双曲线的开口程度,越大开口越阔）,把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:,虚半轴长:,半焦距:,焦点坐标是: (0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,解:,a=4,b=3,练习 (1) ：,(2) : 的渐近线方程为：,的实轴长 虚轴长为_,顶点坐标为 ,焦点坐标为_ 离心率为_,4,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,例题2: 求焦点在y轴上,一条渐进线为 ,实轴长为12 的双曲线的标准方程;,2:已知双曲线的渐进线方程为 , 并且焦点在圆 上,求双曲线的方程.,应用3：,双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分 绕其虚轴旋转所成的曲面（如图），它的最小 半径为12米，被旋转的双曲线的离心率为 ， 请选择适当的坐标系，求出双曲线的方程。,解： 如图建立直角坐标系xoy,使最小圆的直径x在轴上， 圆心与原点重合,则A(12,0),变式1：若上题中的通风塔的上口直径是18米，下口直径是36米，试求通风塔的高度。,小结：,1.知识小结： （1） 学习了双曲线的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义； （2）渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视； 2.数学思想方法： （1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。 （2）分类讨论的数学思想,
