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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台4月份内部特供卷高三文科数学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1已知集合，则（ ）ABCD2复数的共轭复数为（ ）ABCD3函数的图象大致为（ ）ABCD4若实数，满足，则的最大值为（ ）ABCD5长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）ABCD6已知命题：，；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD7函数的部分图象如图所示，已知，则的对称中心为（ ）ABCD8如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A，输出B，输出C，输出D，输出9已知某地春天下雨的概率为现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，表示下雨，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未
3、来三天是否下雨的结果经随机模拟产生了如下组随机数：，据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（ ）ABCD10的内角，的对边分别为，已知，则角（ ）ABCD11已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（ ）A或B或CD12已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，则_14已知函数，则的单调递增区间为_15菱形边长为，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、四点在同一球面上，则球的表面积等于_16设椭圆：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是
4、_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知是等差数列，是等比数列，（1）求，的通项公式；（2）的前项和为，求证：18已知如图，平面，四边形为等腰梯形，（1）求证：平面平面；（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值19随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读某电子书阅读器厂商随机调查了人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在，三组对应的人数依次成等差数列（1）求频率分布直方图中，的值；（2）若将日平均阅读时间不
5、少于分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人，再从这人中任取人，求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率20已知抛物线：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于（1）求的方程；（2）与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程21已知（1）求的单调递减区间；（2）证明：当时，恒成立请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标
6、系，曲线的极坐标方程为（1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，当时，求的值23选修4-5：不等式选讲已知，（1）求不等式的解集；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围2018届高三好教育云平台4月份内部特供卷高三文科数学（三）答 案一、选择题1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】A9【答案】C10【答案】D11【答案】B12【答案】A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】14【答案】（或）15【答案】16【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【解
7、析】（1）设公差为，公比为，由题意得：，解得，或（舍），（2），相减得：，18【解析】（1）连接，过作于，过作于在等腰梯形中，则，即，平面，平面，平面，又平面，平面平面（2）由（1）知，为直角三角形，为中点，设到平面距离为，即，与平面所成角的正弦值等于19【解析】（1）由，解得，又，（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，则这人中任选人有：，共种情形，符合题设条件的有：，共有种，因此恰有人为“电子阅读发烧友”
8、的概率为20【解析】（1）把代入得，抛物线：，设斜率为，：，联立：得，由，化简得，；：（2）联立易得，则，设：，联立得，设，则，解得所以方程为21【解析】（1）易得定义域为，解得或当时，解得，的单调递减区间为；当时，若，即时，时，时，时，的单调递减区间为；若，即时，时，恒成立，没有单调递减区间；若，即时，时，；时，时，的单调递减区间为综上：时，单调递减区间为；时，单调递减区间为；时，无单调递减区间；时，单调递减区间为（2）令，则令，时，时，时，即时，恒成立解得或，时，时，时，得证请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），所以：的普通方程：，其中；曲线的极坐标方程为，所以：的直角坐标方程：（2）由题知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，曲线是以为圆心，半径的圆，且由垂径定理知：23【解析】（1）不等式，即可得或或，解得或，所以不等式的解集为（2）依题意可知，由（1）知，所以，故得的取值范围是
