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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三数学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的1已知集合，则（ ）ABCD2“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）ABCD 5已知是偶函数，且，则（ ）A2B3C4D56等差数列中，则（ ）A45B42C21D847由函数的图象，得到函数的图象，这个变换可以是（ ）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移8若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（ ）ABCD9若，且，则的取值范围是（ ）ABCD10已知为椭圆与双
3、曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为（ ）ABC1D第卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11若复数，其中是虚数单位，则_；_12一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是_；若表示摸出黑球的个数，则_13若的展开式各项系数之和为64，则_；展开式中的常数项为_14设函数，则_；若，则实数的值为_15若非零向量满足，且，则向量与的夹角为_16若正实数满足，则的最小值是_17当时，对任意实数都成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤18（本题14分）在中，分别为角的对边，已知（1）求角的值；（2）若，求得取值范围19（本题15分）已知函数，（1）若在处的切线方程为，求的值；（2）若在上为增函数，求得取值范围20（本题15分）如图，四棱锥，底面为菱形，平面，为的中点，（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21（本题15分）如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线，切点分别为（1）求证：；（2）求面积的最小值22（本题15分）已知数列满足，求证：（1）；（2）；（3）2018届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三数学（二）答案第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题
5、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由题意得：，2【答案】D【解析】先看充分性：当时，比如，此时，显然不满足，充分性不具备；再看必要性：当时，比如，此时，但不满足，必要性不具备；所以“”是“”的既不充分也不必要条件3【答案】C【解析】对于A，若还可以相交或异面，故A是错误的；对于B，若可以是平行的，故B是错误的；对于C，若则，显然C是正确的；对于D，若则，显然D是错误的4【答案】B【解析】由三视图易知该几何体为三棱锥该几何体的体积5【答案】D【解析】是偶函数，当时，又，6【答案】A【解析】由题意得：，故，7【答案】B【解析】由函数的图象，变换得到函数的图象向右平移8【
6、答案】C【解析】表示直线的右上方，若构成三角形，点在的右上方即可又，所以，即9【答案】D【解析】如图所示：，点C在劣弧AB上运动，表示C、D两点间的距离，的最大值是，的最小值是10【答案】B【解析】设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，则根据椭圆及双曲线的定义：，设，在中由余弦定理得，化简得：，即，又，即，即椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为第卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11【答案】5，【解析】复数，12【答案】，【解析】从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是；可取：0，1，2；，13【答案】6，540【解析】令，易得：；通项公式为，令，得常数项为1
7、4【答案】2，【解析】函数，由，可知：当时，解得当时，不成立；当时，解得（舍去）综上15【答案】【解析】，即，即，即16【答案】18【解析】由正实数满足可得，即，令，即，解得：，即，的最小值是1817【答案】【解析】当时，不等式显然成立；当时，而，即，当时，三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，即，解得因为，所以（2），又，19【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，又在处的切线方程为，所以，所以（2）因为在上为增函数，所以在上恒成立即在上恒成立，所以有20【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：，又，又平面，直线平面（2）（方法一）连接，过点作于点，平面，又，平面所以为直线与平面所成的角在中，直线与平面所成角的正弦值为，（方法二）如图建立所示的空间直角坐标系，设平面的法向量，直线与平面所成角的正弦值为21【答案】（1）见解析；（2）面积取最小值【解析】（1）设，的斜率分别为，过点的切线方程为，由，得，所以，所以（2）由（1）得，所以，综上，当时，面积取最小值22【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）（数学归纳法）当时，因为，所以成立假设当时，成立，则当时，因为，且得，所以也成立（2）因为，所以所以（3）因为，所以从而所以，即所以又，故
