《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第2章 基本初等函数 2.2.1 第1课时 对数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第2章 基本初等函数 2.2.1 第1课时 对数（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,基本初等函数(),2.2 对数函数,2.2.1 对数与对数运算,第一课时 对数,自主预习学案,“对数”(logarithm)一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”他最早用“人造的数”来表示对数 俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？学完本节内容就明白了！,1对数的概念 若axN(a0，且a1)，则数x叫做以a为底N的对数，a叫
2、做对数的_，N叫做_，记作x_ 知识点拨 对数式logaN可看作一种记号，表示关于x的方程axN(a0，且a1)的解；也可以看作一种运算，即已知底为a(a0，且a1)，幂为N，求幂指数的运算，因此，对数式logaN又可看作幂运算的逆运算,底数,真数,logaN,2常用对数和自然对数 (1)常用对数：通常我们将以_为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为_. (2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数e2.71828为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为_. 3对数与指数的关系 当a0，且a1时，axNx_. 知识拓展 当axN时，xlogaN，则alogaNN(a0，
3、且a1)称作对数恒等式,10,lgN,lnN,logaN,4对数的基本性质 (1)_和_没有对数 (2)loga1_(a0，且a1) (3)logaa_(a0，且a1),零,负数,0,1,解析 根据对数定义知abNblogaN，故选B,B,A,D,1,0,1,3,互动探究学案,命题方向1 指数式与对数式的互化,思路分析 先判断出是指数式还是对数式，再利用指对数的关系转化求解,命题方向2 对数定义与性质的应用,思路分析 利用指数式与对数式的互化进行解答,规律方法 对数性质在计算中的应用 (1)对数运算时的常用性质：logaa1，loga10. (2)使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质,命题方向3 对数恒等式的应用,规律方法 运用对数恒等式时注意事项 (1)对于对数恒等式alogaNN要注意格式： 它们是同底的；指数中含有对数形式；其值为对数的真数 (2)对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用,因忽视对数式的底数和真数的取值范围致误,B,指数式与对数式可以相互转化，利用这种转化关系可以求解指对方程与不等式及指对运算将等式两端取同底的对数，是指对转化的另一种表现形式,再谈等价转化,解析 正确；当底数小于0的指数式不可以化成对数式；叫法正确，故选C,C,A,B,B,
