《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第1章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第1章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,集合与函数概念,1.1 集合,1.1.2 集合间的基本关系,自主预习学案,根据集合的定义，我们知道集合有无数多个，可以用集合来区分事物如四足动物，两足动物，绿色植物，菌类植物，植物，动物，汽车但有些集合之间有密切的关系如四足动物与动物，前一个集合的元素都是后一个集合的元素，且后一个集合元素的个数比前一个集合元素的个数多很多，这两个集合之间的关系如何用简短的数学语言来表达呢？学完本节内容就明白了！,1子集,任何一个,AB,BA,2集合相等与真子集,子集,子集,B,A,3空集 (1)定义：我们把不含任何_的集合叫做空集，记为_. (2)规定：空集是任何集合的_，即A.,元素,子集,解析 根
2、据题意可知，M中的任意一个元素都是N中的元素，故C正确,C,解析 11,2,3，11,2,3故选D,D,解析 与0不是同一个概念，不正确；空集有且只有一个子集，即它本身，不正确；的说法正确，故选B,B,解析 因为BA，B3,4，A1,3，m，比较A，B中的元素可知m4.,4,解析 充分利用元素与集合，集合与集合之间的关系判断,互动探究学案,命题方向1 集合间关系的判定,思路分析 先找到集合中元素的特征，再由特征判断集合之间的关系,点评 对于连续实数组成的集合，通常用数轴来表示，这也属于集合表示的图示法注意在数轴上，若端点值是集合的元素，则用实心点表示；若端点值不是集合的元素，则用空心点表示,规
3、律方法 判断集合关系的方法有三种： (1)一一列举观察 (2)集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系 一般地，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，若p(x)推出q(x)，则AB；若q(x)推出p(x)，则BA；若p(x)，q(x)互相推出，则AB；若p(x)推不出q(x)，q(x)也推不出p(x)，则集合A，B无包含关系 (3)数形结合法：利用数轴或Venn图 对于连续实数组成的集合，通常用数轴来表示，这也属于集合表示的图示法注意在数轴上，若端点值是集合的元素，则用实心点表示；若端点值不是集合的元素，则用空心点表示,命题方向2 有限集合的子集确
4、定问题,解析 集合A的子集有：，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，其中真子集是上述集合中除a，b，c以外的7个集合,规律方法 1.求解有限集合的子集问题，关键有三点： (1)确定所求集合； (2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出； (3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身 2一般地，若集合A中有n个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个，非空真子集有2n2个,解析 由题意知，集合A可以为a，b，a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，d，e,C,命题方向3 由集合间的关系求参数范围问题,思路分析 为了形象直观地表示集合的关系可借助数
5、轴，让a在x轴上运动，通过观察归纳M与N的关系，进而得出1与a的关系,B,a3,a3,a3,3,由子集关系求集合中参数范围时，忽视空集导致漏解,错因分析 BA，而B中含有字母，因此，集合B可能为空集 思路分析 是任何集合的子集，这一点一定不要忘记,分类讨论，通俗地讲，就是“化整为零，各个击破”分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的，采用的标准是什么分类讨论的原则是：(1)不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行,分类讨论思想的应用,思路分析 根据集合相等的定义和集合元素的互异性求解由于AB，元素a在两个集合中都有，故其余两个元素的情况需分类讨论,规律方法 1.两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形 2若两个集合中元素均为无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足条件是否一致，若均一致，则两集合相等,解析 集合A2,2，故正确,C,B,1,2或1,3,
