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1、齿轮,第一节 概述,齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动，是一种啮合传动。,优点,传动比准确 结构紧凑 工作可靠 效率高,=0.97-0.99 寿命长 适用范围广,允许传递的功率大，速度高,缺点,制造精度要求高 成本较高 不适用较大中心距传动 减振性能和抗冲击性能不如带传动,齿轮,分类,按工作条件 开式齿轮传动 闭式齿轮传动 按齿面硬度 软齿面 HB 350 硬齿面 HB 350,直齿轮(内啮合),齿轮齿条,直齿轮(外啮合),两轴平行,斜齿轮,人字齿轮,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交叉,非平行轴齿轮,不完整的齿轮传动,非圆齿轮,椭圆齿轮机构,对数螺线齿轮机构,三角形齿轮机构,矩形齿轮机构,两轴平行
2、(圆柱齿轮),两轴相交(圆锥齿轮),两轴交错,直齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,斜齿,人字齿,直齿,曲齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,曲齿(圆锥齿轮),斜齿轮,齿轮传动（按两啮合齿轮轴线的相对位置）,第二节 齿廓啮合基本定律,对齿轮传动的基本要求： 瞬时传动比恒定，传动平稳 齿轮靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来传递运动和动力，因此要研究齿廓的形状对瞬时传动比的影响。,畜力翻车汲水图,早期的齿轮是用木料制造的，齿廓为直线形，齿距要求不严格，承载能力很小，传动质量也很低。,为什么齿轮的齿形是曲线？,1,1,2,3,1 1 ，23 主动轮等速转动 从动轮的速度则先慢后快地变化 导致瞬时传
3、动不恒定,齿廓啮合基本定律,如果 是一常数，则能保证传动比是一常数。,在K点两齿廓速度必须满足:,O2,O1,1,2,1,2,齿廓啮合基本定律,要使齿轮传动比为一常数，则必须满足：不论两轮在任何位置啮合，过接触点所作两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线相交于固定点C。称为齿廓啮合基本定律。 连心线O1O2与两齿廓触点公法线nn的交点C称为节点，以O1O2为圆心过节点的圆称为节圆。,n,n,k,c,O1,O2,定传动比的条件：,= 常数,即：C点为定点,r1,r2,r1 , r2 节圆半径,相当于两节圆作纯滚动,变传动比的条件： 节点按相应的规律在连心线上移动,凡满足齿廓啮合基本定律的齿廓称为共轭
4、齿廓,轭,共轭 按一定规律相配的一对 共轭齿廓 满足齿廓啮合定律 的一对齿廓,齿廓曲线的选择应考虑设计、加工、安装、使用等方面的因素； 常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、圆弧曲线等,齿廓为渐开线,齿廓为圆弧,思考题,两个物体在任一接触点处，必定有一条公法线，为什么？,公切线,公法线,公法线,公切线,第三节 渐开线齿廓的形成及特点,一渐开线齿廓的形成及特性 1渐开线齿廓的形成：直线AB在圆上做纯滚动，直线上任一点A的轨迹就是该圆的渐开线。,A,B,K,N,rb,渐开线齿廓的特性,发生线在基圆上滚过的线段长NK，等于基圆上被滚过的一段弧长NA: NK=NA,渐开线齿廓的特性,渐开线上任意点的法线必与
5、基圆相切，并为该点处的曲率半径。 渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远，曲率半径愈大。,渐开线齿廓的特性,渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆内无渐开线。,二渐开线齿廓能满足传动比恒定的条件,两齿廓接触点公法线nn与两基圆公切，过N1、N2可得两基圆，基圆半径为rb1、rb2。 如两轮的中心距一定，基圆半径rb1,rb2一定，两基圆的公切线仅此一条NN（另一条对称）。 因此齿廓在任一点接触时，公法线与连心线只能交与C点。,O2,O1,渐开线齿廓的优越性,啮合线是一条定直线。所以，齿廓间的正压力方向保持不变。,O2,O1,啮合线：啮合点的轨迹,O1,O2,N1,N2,C,啮合线与 O1O2 交
6、一定点C,渐开线齿廓的优越性,齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时，都凭目测安装，安装中心距与设计中心距可能会有误差，这对齿轮传动质量会有影响吗？,齿轮制成后，基圆半径已定，即使中心距稍有变动，传动比仍不变。,渐开线齿廓的可分性,三渐开线齿廓的压力角,齿廓上任一点K的法线与该点速度方向线所夹的锐角，叫压力角,rb,O,A,N,Fn,K,Ft,Fr,渐开线上各点压力角不同，距基圆越远，压力角越大。 基圆压力角=0,安装中心距与设计中心距不同时，压力角如何变化？,当aa时， cos cos ,4、啮合角,啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，称为啮合角。 啮合角节圆压力角。,思考题,啮合角与压力角
7、有什么关系和区别？ 关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20。 区别： 啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。 压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。,思考题,渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？,Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。,相对滑动速度：,齿根圆直径df,齿宽b,齿厚sk槽宽ek,分度圆直径d，标准齿轮的分度圆上： s=e,齿距（周节）p ,分度圆上的齿距p=s+e,齿顶高ha,齿根高hf,全齿高h h=ha+hf,顶隙c,齿顶圆直径da,第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮 各部分名称及基本参数,各部分名称,二基本参
8、数,直齿圆柱齿轮的参数有五个： 齿数z， 模数m， 压力角， 齿顶高系数ha*, 顶隙系数c*； 其中m， ha*, c*已标准化。 如果m， ha*, c*是标准值，且s=e，称为标准齿轮,二基本参数,1模数m,我国已规定了标准模数系列:,z: 齿数 p : 周节,模数与尺寸的关系,2压力角,O,N,K,rb,r,Fn,v,),标准值 =20 分度圆: 具有标准模数和标准压力角的圆,基圆直径,思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？,1. 区别： 节圆： 过节点作的圆称为节圆,节圆是一对齿轮传动时出现节点以后才定义的圆，所以单个齿轮不存在节圆 分度圆: 具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆是均
9、匀分齿的圆。单个齿轮上存在分度圆,O1,O2,N1,N2,C,关系： 标准安装的标准齿轮，其分度圆和节圆重合,径节制齿轮,在采用英制为计量单位的国家中，径节DP是齿轮的基本参数，单位是1/in、1/ft。 径节DP是指每英寸长度分度圆直径有多少个齿： DP=z/d 1/in 例：英制齿轮的齿数为80，分度圆直径为10in 则其径节：DP=z/d=80/10=8 当齿轮的齿数一定时，DP越大，轮齿尺寸越小,径节与模数的关系,由DP=z/d m=d/z 得： DP=1/m25.4(1/in) 或 m=25.4/DP(mm) 径节制齿轮不能用模数制齿轮来替换，也不能用模数制齿轮刀具生产出来。 例：D
10、P10(1/in)的轮齿，根据 m=25.4/DP(mm) 2.54mm 模数标准系列中没有2.54这个模数。,为什么压力角取20 ？,确定齿轮分度圆上压力角大小的目的是为了在一定基圆的渐开线上，取哪一段作为齿轮的齿廓最合适。 从传递力矩的大小及效率来看：分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。,压力角的取值,压力角过小： 齿的根部厚度较薄，容易在根部折断，齿轮的承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动的要求，影响传送质量。,压力角的取值,压力角过大： 做出的齿形上尖下宽，齿根较厚，齿顶较尖。 轮齿强度有所提高，但传动很费力，效率降低。,压力角的取值,我国规定标准
11、齿轮压力角=20，就表示取渐开线的中间一段。 =20时，齿形匀称，强弱比较合适。,3齿顶高系数ha*,齿顶高:,短齿,正常齿,齿顶圆直径,4顶隙系数c*,齿根高,正常齿,全齿高,齿根圆直径,顶隙c (储存润滑油） 一齿轮齿顶至另一齿轮齿根之间的径向间隙,短齿,5标准中心距,为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙，即：,节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽,一对齿轮传动,按照标准中心距安装, 标准中心距, 安装中心距,如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？,中心距变动,分度圆与节圆重合两分度圆相切,啮合角 = 压力角,具有标准顶隙,标准中心距,标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡 节
12、圆 分度圆 啮合角分度圆压力角,三几何尺寸计算,分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,中心距,齿顶高,齿根高,全齿高,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,在变速箱中常使用一种短齿齿轮。 短齿齿轮的齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3，所以齿顶高为0.8m，齿根高为0.8m+0.3m1.1m。 短齿齿轮的齿顶圆和齿根圆都向分度圆靠近，径向间隙增加，分度圆齿厚不变，轮齿短而粗。,0.8m,s,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,也可以采用“双模数制”设计短齿齿轮的尺寸： 双模数m1/m2为2.5/2， 其中m1=2.5，用于计算分度圆直径d、
13、齿厚s、齿距e、基圆直径db、基圆齿距sb和中心距a 而m2=2，用于计算齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,当模数一定时，齿高、齿厚等参数是一定的，不随齿轮齿数的多少而变化,标准齿轮的分度圆上： s=e=p/2=m/2,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而 db=d cos=mz cos 当模数一定时： 齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较薄 齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚 齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形,Z=10,Z=25,Z= ,齿根圆与基圆哪个大?,如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开线。 基圆: db=dcos20=0.94mz 齿根圆: df=(z-2.5)m c=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m 如果要求齿根圆大于基圆： c=(0.06z-2.5)m0 z=2.5/0.06=41.67 当标准齿轮齿数42时，齿根圆比基圆小 齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一段过渡弧线。,齿根圆与基圆的关系,理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的 渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是必要的,
