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1、莫尔条纹的形成原理,两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。,莫尔条纹演示,条纹间距的计算,为了便于分析和计算，将两个光栅及其叠加结果绘制成如右图所示的局部放大示意图。,利用以上关系可以计算出莫尔条纹的间隔,由余弦定理得,由平行四边形ABCD的面积，有,（1）,莫尔条纹的应用,（1）检验光栅 用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的光栅常数。要求标准光栅的光栅常数与被测光栅的光栅常数接近但不等，转动标准光栅和被测光栅之间的角度，使莫尔条纹间距达到最大，此时0，代入公式(1)，则,用这种方法还可以看出被测光栅的间隔是否均匀，如果不均匀，则莫尔条纹会发生弯曲。,（2）,（2）测量微小位移
2、,当两块光栅的光栅常数相等时，根据公式(1)，有,利用三角函数关系 ，有,（3）,当非常小时，可以将式(2)进一步简化为 md/ 以上两块光栅，一块作为定光栅固定不动，另一块作为动光栅，固定在被测的运动物体上。若被测物体沿光栅条纹排列方向移动光栅常数d的距离，则莫尔条纹变化m，所以莫尔条纹将位移放大了1/倍。 莫尔条纹的放大倍率仅取决于两个光栅之间的角度，在测量中可以根据测量精度的需要任意调整。,（4）,将式(2)做微分运算，并改写成有限变量的形式,(3)测量微小角度,根据式(5)可以动光栅与静光栅之间角度的微小变化量。例如，光栅常数为d=0.002mm,两块光栅的角度为=0.01，当动光栅与
3、静光栅之间的角度发生=1的变化量时，莫尔条纹宽度从11.459变到11.149，莫尔条纹的变化量为m=0.31，这一变化量是很容易测量的。,（5）,应用莫尔条纹进行测量的优点,将光栅常数非常小的、高精度的、人眼不能直接观察的光栅放大，可以用人眼或仪器直接观察到莫尔条纹，测量精度可以达到1m; 条纹呈周期变化，便于读数和消除随机误差; 光栅尺可以印在塑料薄膜上，成本低，使用方便.,光栅传感器,工作原理： 利用光栅的莫尔条纹现象实现几何量的测量：光栅的相对移动使透射光强度呈周期性变化，光电元件把这种光强信号变为周期性变化的电信号，由电信号的变化即可获得光栅的相对移动量。,光栅传感器的特点,能把被测的模拟量直接转换成数字量。与模拟传感器相比，数字式传感器抗干扰能力强,稳定性强;易于微机接口,便于信号处理和实现自动化测量。,谢谢！,
