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1、正交分解,受力分析,宿豫区实验高级中学 王一龙,力的分解有唯一解的条件：,已知合力和两个分力的方向,已知合力和一个分力的大小和方向,F,F,F,力的正交分解,定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,正交相互垂直的两个坐标轴,例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？,Fx,Fy,F,目的：,是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。,2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。,步骤,3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。,4、将坐标轴上的力
2、分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和 即：Fx合=F1x+F2x+F3x+ Fy合=F1y+F2y+F3y+,5、最后求再求合力F的大小和方向,1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。,注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。,正交分解法,如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,FAO,FAOX,FAOY,FAOY=FAOcos45=G,FAOX=FBO=G,正交分解法,如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角
3、为37，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： 氢气球受到的水平风力多大？ 绳子对氢气球的拉力多大？,风,37,FTsin37=15N,FTcos37=F,15N,FT,FTsin37,FTcos37,F,正交分解法,如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动 摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？,F,FN=Fsin+Gcos,Fcos=Gsin+Ff,A,Gsin,Gcos,F,G,FN,Ff,Fsin,Fcos,Ff=FN,例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。,F1,F2,F3,F4,x,y,F2x,F2y,F3y,F3x,F4x,F4y,600,300,600,小结,正交分解法,计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。,选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成,谢谢指导,
