《大学物理讲解》 习题答案

《《大学物理讲解》 习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学物理讲解》 习题答案（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 I 大学物理讲义大学物理讲义 习题习题解解答答 赵先锋赵先锋 编编 I 目目 录录 第一章第一章 质点运动学质点运动学 . 1 第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律 . 7 第三章第三章 动量守恒定律动量守恒定律 . 13 第四章第四章 功和能功和能 机械能守恒定律机械能守恒定律 . 17 第五章第五章 角动量守恒定律角动量守恒定律 . 21 第六章第六章 刚体定轴转动刚体定轴转动 . 25 第七章第七章 狭义相对论基础狭义相对论基础 . 31 第八章第八章 真空中的静电场真空中的静电场 . 34 第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 . 39 第十章第十章 稳恒磁场

2、稳恒磁场 . 43 第十一章第十一章 磁介质磁介质 . 47 第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 . 48 第十三章第十三章 气体动理论气体动理论 . 53 第十四章第十四章 热力学基础热力学基础 . 55 第十五章第十五章 机械振动机械振动 . 57 第十六章第十六章 机械波机械波 . 63 第十七章第十七章 光的干涉光的干涉 . 67 第十八章第十八章 光的衍射光的衍射 . 70 第十九章第十九章 光的偏振光的偏振 . 72 第二十章第二十章 早期量子论早期量子论 . 74 第二十一章第二十一章 波动力学基础波动力学基础 . 77 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 1 第第一一章章

3、 质点运动学质点运动学 1-1 一质点沿 x 轴运动的规律是mttx54 2 ，求前 3s 内它的位移和路程。 解：解：由 042t dt dx v 0/2 2 sm dt dv a 得质点做匀加速运动，在stp2时运动方向改变。 0t时， mx50 st2时， mx15842（如图习题 1-1 解答图） ， st3时， mx251293。 则时间s20内质点的位移为 mxxx45102 1 时间s32内质点的位移为 mxxx11223 2 前 3s 内它的路程 mxxS514 21 前 3s 内它的位移 mxxx314 21 1-2 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 习题 1-

4、1 解答图 a mx/ O 5 1 0t st2 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 2 mttx 32 25 . 4 求 （1）第 2 秒内的平均速度； （2）第 2 秒末的瞬时速度； （3）第 2 秒内的路程。 解：解： （1）第 2 秒内的平均速度为 sm xx v/5 . 0 1 )25 . 4(1618 12 12 （2）第 2 秒末的瞬时速度为 smtt dt dx v ststst /6241869 2 2 22 （3）质点的速度为 2 69tt dt dx v 令069 2 tt dt dx v，得st5 . 1。 s5 . 11时间内质点的位移为 2-5 . 4-5 .

5、 125 . 15 . 415 . 1 32 1 xxx m875. 05 . 2-375. 35 . 2-75. 6125.10 s25 . 1时间内质点的位移为 5 . 125 . 15 . 42225 . 45 . 12 232 2 xxx )75. 6125.10(1618 m375. 1375. 32 则第 2 秒内的路程为 mxxS25. 2375. 1875. 0 21 1-3 一质点的运动方程为mjti tr 3 2。求st1时的速度、s31内的平均速度和平均 加速度。 解：解：质点的速度矢量为 smjti dt rd v/6 2 st1时的速度为 smjijtiv stst

6、/66 1 2 1 。 s31内的平均速度为 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 3 smji jijiji rr v stst /26 2 522 2 2543 13 13 s31内的平均加速度为 213 /24 2 654 13 smj jiji vv a stst 1-4 一质点沿 x 轴作直线运动，其加速度为xa420。已知当0t时，质点位于坐标原 点，速度为sm/10。求质点的运动方程。 解：解：质点的加速度为 x dx dv v dt dx dx dv dt dv a420 分离变量 dxxvdv)420( 积分之，得 xv dxxvdv 010 )420( xv xxv 0

7、 2 10 2 )220( 2 1 22 22050 2 1 xxv 2 22 102100440xxxv dt dx xv102 dt x dx 102 tx dt x dx 00 102 tx x 0 102ln 2 1 tx210ln102ln t x 2 10 102 ln t ex 2 1 5 1 得质点的运动方程为 15 2 t ex 1-5 在离水面高度为 h 的岸边，有人用绳拉船靠岸（图 1-5） 。当人以 0 v的速率收绳时，求 船的速度和加速度。 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 4 解：解：以滑轮处O为坐标原点，建立如图坐标系（图 1-5 解答） 船的位置矢量为

8、j hi xr 速度矢量为 i dt dx dt rd v 因为 222 hxr 得 22 hrx 则船的速度矢量为 i dt hrd i dt dx v 22 i dt dr hr r 22 2 2 i v i r x v iv x r cos 00 0 船的加速度矢量为 ihrr dt d vi dt dx dt d a 2 1 - 22 0 习题 1-5 图 h 0 v 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 5 i dt dr rhrrhr dt dr v 2 2 1 - 2 3 22 2 1 - 22 0 irvhrrhrvv 0 2 3 22 2 1 - 22 00 2 2 1

9、irhrhrv 2 2 3 22 2 1 - 222 0 - i hr rhr v 322 222 2 0 - ）（ i x hv 3 22 0 - 1-6 质点 P 在水平面内沿一半径为mR1的圆轨道转动，转动的角速度为 2 kt（k 为常 数） 。已知st2时，质点的速率为sm/16。求st1时，质点的速率与加速度的大小。 解：解：由RktRv 2 及 2 kt，得 3 222 /4 12 16 s Rt v t k 则 P 点的速度为 2 4tv 切向加速度为 t dt dv at8 习题 1-5 图解答 h 0 v O x y r x 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 6 法向

10、加速度为 R t R t R v an 4 2 22 164 st1时，P 点的速度为 smv/4 切向加速度为 2 /8sm dt dv at 法向加速度为 2 2 /16sm R v an 故，P 点的加速度大小为 222 /9 .17smaaa tn 1-7 一质点沿半径为m1的圆周运动，运动方程为radt 3 32。求st2时，质点的切 向角速度和法向加速度。 解：解：质点的角速度为 2 9t dt d 质点的速度为 RtRv 2 9 则质点的切向加速度为 tR dt dv at18 质点的法向加速度为 RtRan 42 81 故，st2时，质点的切向角速度为 2 22 /361218

11、18smtRa ststt 法向加速度为 24 2 4 2 /1296128181smRta ststn 1-8 一快艇正以sm/17的速率向东行驶，有一架直升飞机准备降落在艇的甲板上，海上有 sm/12的北风吹着。若艇上的海员看到直升飞机以sm/5的速度垂直降下。求直升飞机相 对于海水速度和相对于空气的速度。 解：解：选择飞机为研究对象，风（即空气） 、海水和快艇为参考系。 由如图 1-8 解答图 a 所示的速度矢量关系可知直升飞机相对于海水的速度为 jkvvv 175- - 水艇艇机水机 m/s 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 7 由如图 1-8 解答图 b 所示的速度矢量关系可

12、知 风水水艇艇机风机- vvvv 因为 水风风水- -vv 故得直升飞机相对于空气的速度为 水风水艇艇机风机- -vvvv ijk 12175-m/s 第二章 牛顿运动定律 2-1 质量为kgm25. 0的质点，受力Ni tF 的作用，0t时该质点以smjv/2 的速 度通过坐标原点。求该质点任意时刻的位置矢量。 习题 1-8 解答图 a 上z 东y 南x iv 12 - 水风 kv 5- - 艇机 jv 17 - 水艇 机 水 艇 习题 1-8 解答图 b 机 风 水 艇 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 8 解：解： 由牛顿第二定律 dt vd mi tF 分离变量并积分，得 tv

13、 v itdt m vd 0 1 0 i m t ji m t vv 2 2 2 22 0 因为 i m t j dt rd v 2 2 2 dti m t jrd) 2 2( 2 积分 tr dti m t jrd 0 2 0 2 2 得 mi t j ti m t j tr 3 2 2 6 2 33 2-2 如习题 2-2 图所示， 质量为 m 的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上， 若 斜面向左边做加速运动，当物体刚脱离斜面时，求它的加速度的大小。 解：解： 如习题 2-2 图解答图所示，由牛顿第二定律，有 maTcos 0sinmgT 习题 2-2 图解答图 m a mg T gm 大学物理讲义习题解答大学物理讲义习题解答 9 解得 gctga 2-3 一恒力 0 F拉动系于弹簧上的质量为 m 的物体，受力和坐标的关系为kxNFF 0 ， 其中，kF , 0 均为常量，物体在0x处的速度为 0 v。求物体的速度和坐标的关系。 解：解：由于F为x的函数，根据加速度定义，有 m kxF m F dx dv v dt dx dx dv dt dv a 0 分离变量并积分 v v x dx m kx