2017年5月8日上海市初三数学模拟练习卷和参考答案

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1、2017 年上海市中考数学模拟练习卷(2017.5) （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 25 题题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具； 2答题时答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸在草稿纸、本试卷上答题一本试卷上答题一 律无效；律无效； 3除第一除第一、二大题外二大题外，其余各题如无特别说明其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要

2、步骤计算的主要步骤. . 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上题纸的相应位置上. .】 1. 如果某斜坡的坡比是3:1，那么该斜坡坡角的正弦值是 (A) 3 1 ；(B)3；(C) 10 10 ；(D) 10 103 . 2. 已知zyx532，下列各式中正确的是 (A)zyx；(B)yzx3 2 5 ；(C) 2 54zx y ；(D) 2 yxz . 3. 下列

3、各选项中，属于不可能事件的是 (A) 冬季某日上海的最高温度为 15； (B) 掷一枚骰子连续两次都掷到“六点”； (C) 从一批混有 5 件次品的产品中任意抽取 4 件，它们全部是次品； (D) 无理数a可以用分数 m n 来表示，其中m、n为互质的正整数. 4. 已知ABC的三边长分别为a、b、c，且三者满足acbcabcba 222 ，那 么ABC为 (A) 等腰三角形；(B) 直角三角形；(C) 等腰直角三角形； (D) 等边三角形. 5. 如图 1，在边长为 6 的正方形ABCD中，E为BC中点，连 接AE，过点D作AEDF ，点F为垂足，那么EF的长为 (A) 5 56 ；(B)

4、5 57 ； (C) 5 59 ；(D)52. 6. 对于点 11, y xA、 22, y xB， 定义A、B两点之间的运算 2121 yyxxBA. 现有互不重合的四个点M、N、P、Q， 若它们满足NQQPPNNM， 则上述四点 (A) 在同一直线上；(B) 在同一条抛物线上； (C) 在同一反比例函数的图像上；(C) 恰好是一个正方形的四个顶点. 1 A CB D E F （图 1） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，题，每题每题 4 分，分，满分满分 48 分）分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置【请将结果直接填入答题纸的相应位置上上. .】 7. 计算： 12

5、1 30cos30tan2； 8. 关于正数x的不等式6327xx的解集为； 9. 九边形的内角和为； 10. 在锐角ABC中，已知2tanB， 3 4 tanC，则Atan； 11. 已知圆A和圆B的半径恰好是方程65 2 xx的两个根，圆A和圆B相交，则圆心距 AB的取值范围是； 12. 如图 2，在平行四边形ABCD中，BCAD/，E为AD中点，设aBE 、bCE ， 那么AC用含a、b的代数式可以表示为； 13. 如图 3，在梯形ABCD中，BCAD/且ADBC2， 对角线AC、BD相交于点E，过E作BCEF /交CD于 点F，连接BF交AC于点G，则 AC GE ； 14. 从自然数

6、101中任意抽取两个数，能够抽到素数 的概率是； 15. 如图 4，在矩形ABCD中，4AB，4tanABD，现将BCD沿着对角线BD翻 折后得到DBC，BC交AD于点E，过点C作BCCF ，F为垂足，CF交AD于 点G，那么EG； 16. 如图 5，在四边形ABCD中，90ADCABC，82 BCCD.连接AC，过 点B作AC的垂线，交AC于点E，交CD于点F，则DF； 17. 在平面直角坐标系xOy中，若有异于原点的nmP,到二次函数 11 2 11 cxbxay的 顶点距离与该点到二次函数 22 2 22 cxbxay的顶点距离相等，那么我们称点P为 “ 21 yy 型点型点”. 已知在

7、平面直角坐标系xOy中，二次函数22 2 1 xxy.将上述二次函数先向右平 移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，得到二次函数 2 y，点P是“ 21 yy 型点型点” ，那么点P的 轨迹方程为； 2 A BC D C E F G （图 4） A B C E D （图 2） A BC E F G D （图 3） 18. 如图 6，已知90ABP，5AB，C为射线BP上的任意一点，连接AC，D、E 分别在射线AC、 射线BP上且BEBDAB，M、N分别为AD、DE的中点，ABD 的面积12 ABD S，那么DMN的面积 DMN S. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，

8、满分 78 分）分） 19.（本题满分 10 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 4 分） (1) 化简： nm nm mnnm mnm 3 3 1 6 42 2017 22 2 ； (2) 当30sin8m、45tann时，试求(1)中代数式的值. 20.（本题满分 10 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小题满分 7 分） 已知点nmA,、点qpB,，定义A、B两点之间的“*”运算nqmqBA*.若 x A 1 , 1、1 , xB， (1)BA*； (2) 是否存在这样的x使得(1)中的 2 3 *BA？若存在，请求出x的值；若不存在，请 说明理由. 21.（本题满分 1

9、0 分，第(1)小题满分 7 分，第(2)小题满分 3 分） 如图 7，在ABC中，ACAB ，2tanB.D在AB上，4BD，E在BC延长 线上，CECB ，90BDE，DE交AC于点F. (1) 求CFEsin的值； (2) 请直接写出EF的长（不用写出计算过程）. 3 A B C D E F （图 5） A B PC D E M N （图 6） A B C D E F （图 7） （反面还有试题） 22.（本题满分 10 分） 如图 8，在菱形ABCD中，120BAD， E为CD中点，连接AE、BE，其中AE交对角 线BD于点F，BE交对角线AC于点G，设 对角线AC与BD相交于点O.

10、求证：EGDFOFBG. 23.（本题满分 12 分，第(1)小题满分 5 分，第(2)小题满分 7 分） 如图 9，扇形OAB是一个以O为圆心、半径为4千米且圆心角为60的风景区，C是 弧AB上的一个动点，CD、CE为风景区中的两条景观人行道，OACD 、OBCE ， DE是风景区中的商业街. (1) 若C是弧AB的中点， 请在答题纸的相应位置用尺规作出点C的位置并求出两条景 观人行道CD、CE的总长度； (2) 已知商业街DE每年能为风景区带来每千米200万元 的经济收益，求证：在C运动的过程中风景区商业街DE每年 的经济收益为定值，并求出该定值. 24.（本题满分 12 分，第(1)小题

11、满分 4 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小题满分 5 分） 如图 10，已知直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，C是OA中点， 2 OCOB.M、N为直线AB上位于第一象限内的两点且 5 52 2 1 ANBM. (1) 若CM与ON相交于点P， 求 MP CP 的值； 求OMPsin的值； (2) 设二次函数cbxaxy 2 经过A、 B、C三点，D为该二次函数对称轴上的 点，DMN为等腰三角形，求点D坐标. 4 A B C D E F G O （图 8） . O A B C D E （图9） A B C Ox y . （图 10） 25.（本题满分 14 分，第(1)小题满

12、分 4 分，第(2)、(3)小题满分各 5 分） 如图 11，直角三角形ABC中，90ACB，25AB.以A为圆心、AC为半径作 弧CM，同时以B为圆心、BC为半径作弧CN，M、A、B、N四点共线.P是弧CM 上的动点，连接PC并延长，交弧CN于点Q. (1) 若56MN，MNPQ/，求CP的长； (2) 若P、M两点重合，C为PQ中点，求MN及弧QN的长； (3) 若A、C、M三点构成的ACM与C、N、Q三点构成的CNQ相似，求证： BACCQCPcot. 5 AB C MN P Q （图 11） AB （备用图） 2017 年初中数学统一学业考试模拟练习卷 参考答案(2017.5) 说明：

13、说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答 中评分标准相应评分； 2第一、二大题每题评分只有满分或零分；第三大题中各题右端所注分数，表示考生 正确做到这一步可得到的分数； 3 评阅试卷， 要坚持每题评阅到底， 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如 果考生的解答在某一步出现错误， 影响后继部分而未改变本题的内容和难度， 视影响的程度 决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半 一、选择题（每题 4 分，满分 24 分，答对得答对得 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分） 1C2B3D4D5C6A 二、填空题（每题 4 分，满分 4

14、8 分，各小题如无特别说明的答对得各小题如无特别说明的答对得 4 分分，否则一律得零分否则一律得零分） 722；820 x；91260度或1260；102； 11.51 AB；12ba 2 3 2 1 ；13. 6 1 ；14. 25 16 ； 15 30 191 ；166；17直线xy （除去原点） ；181或 4 3 【注注】(1) 第第 9 小题若度或小题若度或未写一律得零分；未写一律得零分；(2) 第第 17 小题小题除去原点未写得零分；除去原点未写得零分； (3) 第第 18 小题涉及到多解，凡是出现漏解、错解情况均得零分。小题涉及到多解，凡是出现漏解、错解情况均得零分。 三、解答题

15、（本大题共 7 题，满分 78 分，考生如出现其他合理的解答请酌情予以评分考生如出现其他合理的解答请酌情予以评分） 19.解：(1) 原式 nmnm nm nmnm nmm 33 3 32 22 2 （2 分） nm mnnm nm nmnm nm m 3 323 3 332 3 2 （4 分） nm mn 3 32 1 （6 分） (2)4m、1n代入上式， 原式341 134 1432 1 （10 分） 【注】第【注】第(2)小题小题m、n化简正确各得化简正确各得 1 分，代入原式得分，代入原式得 1 分，计算正确得分，计算正确得 1 分分. 20.解： (1) x x 1 （3 分） (2) 由题意可知： 2 31 x x（4 分） 整理得：0132