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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散专题限时集训(五)用样本估计总体(对应学生用书第87页)(限时：40分钟)题型1频率分布直方图1,2,3,5,6,11,14题型2茎叶图4,7,8,10,13一、选择题1(2017河南新乡调研)统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图58所示(每组含右端点，不含左端点)，则新生婴儿体重在(2 700,3 000克内的频率为()图58A0.001B0.1C0.2D0.3D每组的频率即为相应小长方形的面积，3000.0010.3.2(2016山西考前模
2、拟)某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图59所示)，据此估计此次考试成绩的众数是()图59A100B110C115D120C分析频率分布折线图可知众数为115，故选C.3(2017长春模拟)为普及校园安全知识，某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图510所示的频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分分别为()图510A75%,71B80%,85C85%,90D70%,65A及
3、格的各组的频率和是(0.0150.0300.0250.005)100.75，即及格率为75%；样本的均值为450.10550.15650.15750.30850.25950.0571，用这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数为71.故选A.4(2017黄冈模拟)如图511是某汽车4S店10个月销售某豪华汽车数量(单位：台)的茎叶图，若m是2与12的等差中项，则数据落在区间19,29)内的概率为()【导学号：07804037】图511A0.2B0.4C0.5D0.6C因为m是2与12的等差中项，所以m7，所以10个数据中落在区间19,29)内的数据有19,21,22,22,27，共5个，因此，
4、样本中的数据落在区间19,29)内的频率为0.5，所以数据落在区间19,29)内的概率为0.5.故选C.5(2016贵州适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图512所示，试估计此样本数据的中位数为()图512A13B12C11.52D.D由频率分布直方图可得第一组的频率是0.08，第二组的频率是0.32，第三组的频率是0.36，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为104，选项D正确6(2017兰州模拟)某市安踏专卖店为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购旅游鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图已知从左到右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分布
5、直方图如图513所示，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是()图513A4B5C8D10B设从左到右前3个小组的频率分别为x,2x,3x，第5小组的频数是y，则解得故选B.7(2016郑州模拟)某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图514所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()图514A. BC. DC依题意，平均数22，故优秀工人只有2人，从中任取2人共有C15种情况，其中至少有1名优秀工人的情况有CC9种，故至少有1名优秀工人的概率P，故选C.8(2017山西五校联考)如图5
6、15所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x.则下列命题正确的是()图515A甲组学生的成绩比乙组稳定B乙组学生的成绩比甲组稳定C两组学生的成绩有相同的稳定性D无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性A甲(991111)10，乙(8910x12)10，解得x1.又s(910)2(910)2(1110)2(1110)21，s(810)2(910)2(1110)2(1210)2，ss，甲组学生的成绩比乙组稳定选A.二、填空题9(2017石家庄二模)设样本数据x1，x2，x2 017的方差是4，若
7、yi2xi1(i1,2，2 017)，则y1，y2，y2 017的方差为_. 【导学号：07804038】16设样本数据的平均数为，则yi2xi1的平均数为21，则y1，y2，y2 017的方差为(2x1121)2(2x2121)2(2x2 017121)24(x1)2(x2)2(x2 017)24416.10(2017长沙二模)空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染一环保人士从当地某年的A
8、QI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图516.根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数为_天(该年为365天)图516146该样本中AQI大于100的频数为4，频率为，以此估计此地全年AQI大于100的频率为，故此地该年AQI大于100的天数约为365146.11(2017宁夏石嘴山模拟)某班学生某次英语测试成绩的频率分布直方图，如图517，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是_图51750成绩低于60分的在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005,0.010，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率为(0.0050.010)200.3，又低于60分的人数
9、是15，则该班的学生人数是50.12(2017成都二诊)在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_32.8由题意可设两个被污损的数据分别为10a，b，(a，bZ,0a9)，则10ab9101150，即ab10，a10b，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.三、解答题13(2017东北师大附中三模)学校为了了解A、B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个
10、班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为(单位：小时)：A班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.将上述数据作为样本(1)绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息(至少写出2条)；(2)分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；(3)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b，求ab的概率. 【导学号：07804039】解(1)茎叶图如下(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字)：
11、从茎叶图中可看出：A班数据有集中在茎0、1、2上，B班数据有集中在茎1、2、3上；A班叶的分布是单峰的，B班叶的分布基本上是对称的；A班数据的中位数是10，B班数据的中位数是23.(2)A班样本数据的平均值为甲(557891114202231)13.2小时；B班样本数据的平均值为乙(391112212526303135)20.3小时因为 甲乙，所以由此估计B班学生平均观看时间较长(3)A班的样本数据中不超过11的数据a有6个，分别为5,5,7,8,9,11；B班的样本数据中不超过11的数据b有3个，分别为3,9,11.从上述A班和B班的数据中各随机抽取一个，记为(a，b)，分别为：(5,3)，
12、(5,9)，(5,11)，(5,3)，(5,9)，(5,11)，(7,3)，(7,9)，(7,11)，(8,3)，(8,9)，(8,11)，(9,3)，(9,9)，(9,11)，(11,3)，(11,9)，(11,11)共18种，其中ab的有：(5,3)，(5,3)，(7,3)，(8,3)，(9,3)，(11,3)，(11,9)，共7种故ab的概率为P.14(2017郑州二模)某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图518所示的频率分布直方图：图518(1)求直方图中a的值；(2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量
13、指标值Z服从正态分布N(200,12.22)，试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率；参考数据：若ZN(，2)，则P(Z)0.682 6，P(2Z2)0.954 4.(3)设生产成本为y，质量指标值为x，生产成本与质量指标值之间满足函数关系y，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本解(1)由已知，得(0.0020.0090.022a0.0240.0080.002)101，解得a0.033.(2)ZN(200,12.22)，从而P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.682 6.(3)由题设条件及食品的质量指标值的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：组号1234567分组66,70(70,74(74,78(78,82(82,92(92,100(100,108频率0.020.090.220.330.240.080.02根据题意，生产该食品的平均成本为700.02740.09780.22820.33920.241000.081080.0284.52.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
