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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散习题课1运动的合成与分解学习目标 1.理解什么是合运动、分运动.2.掌握运动的合成与分解的方法.一、运动描述的实例蜡块运动的研究1.蜡块的位置：如图1所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示xvx t，yvy t.图12.蜡块的速度：大小v，方向满足tan .3.蜡块运动的轨迹：yx，是一条过原点的直线.二、运动的合成与分解1.合运动与
2、分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解.3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则).即学即用1.判断下列说法的正误.(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.()(2)合运动一定是实际发生的运动.()(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.()(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.()2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度
3、匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30角，如图2所示.若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为()图2A.0.1 m/s,1.73 mB.0.173 m/s,1.0 mC.0.173 m/s,1.73 mD.0.1 m/s,1.0 m答案C解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2 m/s0.173 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t s10 s.由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃
4、管水平移动的时间为10 s.水平运动的距离x2v2t0.17310 m1.73 m，故选项C正确.一、合运动与分运动的关系导学探究蜡块能沿玻璃管匀速上升(如图3甲所示)，如果在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动(如图乙所示)，则：图3(1)蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？(2)蜡块实际运动的性质是什么？(3)求t时间内蜡块的位移和速度.答案(1)蜡块参与了两个运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动.(2)蜡块实际上做匀速直线运动.(3)经过时间t，蜡块水平方向的位移xvxt，竖直方向的位移yvyt，蜡块的合位移为lt，设位移与水平方向的夹角为，则tan
5、 ，蜡块的合速度v，合速度方向与vx方向的夹角的正切值为 tan .知识深化1.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的关系：等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响.(2)运动的合成与分解法则：运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则.对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.2.合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v和加速度a
6、，然后进行判断.(1)是否为匀变速判断：加速度或合外力(2)曲、直判断：加速度或合外力与速度方向例1雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是()风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴着地时速度越大雨滴下落时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关A. B. C. D.答案B解析将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故错误，正确.风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故正确，错误.故选B.1.两分运动独立进行，互不影响.2.合运动与分运动具有等时性.例2(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面
7、内做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图4所示，下列说法正确的是()图4A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 N，做匀变速曲线运动C.2 s末质点速度大小为6 m/sD.2 s内质点的位移大小约为12 m答案ABD解析由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy4 m/s，受力Fy0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B正确；2 s末质点速度应该为v m/s2 m/s，C选项错误；2 s内，xvx0
8、tat29 m，y8 m，合位移l m12 m，D正确.故选A、B、D.在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进行各量的合成运算.针对训练1塔式起重机模型如图5，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，在这过程中，能大致反映物体Q运动轨迹的是()图5答案B解析物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体Q合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，选项A、C、D错误，B正确.二、小船过河模型分析导学探究如图6所示：河宽为d，河水流速为v水，船在静水
9、中的速度为v船，船M从A点开始渡河到对岸.图6(1)小船渡河时同时参与了几个分运动？(2)怎样渡河时间最短？(3)当v水v船时，怎样渡河位移最短？答案(1)参与了两个分运动，一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.(即一个分运动是水的运动).(2)如图所示，设v船与河岸夹角为，船过河的有效速度为v船sin ，时间t，当90时，t最小，即当船头垂直河岸时，时间最短.与其它因素无关.(3)当v船与v水的合速度与河岸垂直时，位移最短.此时v船cos v水，v合v船sin ，t.知识深化1.不论水流速度多大，船头垂直于河岸渡河，时间最短，tmin，且这个时间与水流速度大小无
10、关.2.当v水v船时，合运动的速度方向可垂直于河岸，最短航程为河宽.3.当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为xmind.注意：小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景，时间最短时，位移不是最短.例3一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.船在静水中的速度为v25 m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案(1)船头垂直于河岸36 s90 m(2)船头偏向上游与河岸夹角为6024 s180 m解析将
11、船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向上的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向上的位移.(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示.时间t s36 s，v合 m/s位移为xv合t90 m.(2)欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角.垂直河岸渡河要求v平行0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有v2sin v1，得30，所以当船头偏向上游与河岸夹角60时航程最短.最短航程xd180 m，所用时间t s24 s.针对训练2(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向
12、如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是()答案AB解析小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其真实运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.三、“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.例4如图7所示，用船A拖着车B前时，若船匀速前进，速度为vA，当
13、OA绳与水平方向夹角为时，则：图7(1)车B运动的速度vB为多大？(2)车B是否做匀速运动？答案(1)vAcos (2)不做匀速运动解析(1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB大小应等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos .(2)当船匀速向前运动时，角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动.针对训练3如图8所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑定滑轮拉动物体B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为时，求物体B运动的速度vB的大小.图8答案vsin 解析物块A沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转
14、动的两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度vB.则有sin ，因此vBvsin .1.(合运动性质的判断)(多选)关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A.物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C.合运动与分运动具有等时性D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则答案BCD解析物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.若合速度方向与合加速度方向共线，
15、则为直线运动，否则为曲线运动.2.(合运动的轨迹判断) 如图9所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的木塞R(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动.观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是()图9答案C解析木塞参与了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向向右匀加速直线运动，速度v2不断变大，将v1与v2合成.如图，由于曲线运动的速度沿着曲线上
