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1、第一讲坐_标系一平面直角坂标系2,基硬预习点授匕目标定位重点雕炳一现坤颂标系刹的余的泓么借河的仪标邹政孰的华标的余技1河汀有大1.平面直角坐标系CD)数轶:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轶数轶上的点与实数之间可以建立一一对应关系2)平面直角坐标系:在同一个平面上互相垂直目有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系;通常两朱数钰分别雾于水平位署与亚直位誉,取血圣与园上的方向分别为两桧敌铼的正方的.水平的数轴叫做二轴或模轶,坂直的数轶叫做y轴或纵轶,z轴或,轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坂标系的原点.平面直角坐标系上的点与有序实数对(r,y)之间可以建立一一对应关系
2、.(3)跌离公式与中点坐标公式:设平面直角坐标系中,点PCr,y),Pa(zs,s),线段PPs的中点为P塔表:两点间的阶离公式中点乙的坐标公式)/逊十书(与2.平面直角坂标系中的伸缩变换设点PCz,)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换江二1)0,心一“一0的作用下,点P(z,3对应到点3二“pC0P(z,3秘外为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简秘伸经变推:1.确定点的位置的方法(1)在数轴上确定一个点,只用一个数据即可.实数与数轴上的点是一一对应的,所以一个实数就能确定数轴上一个点的位置.例如,一3惟一的对应点4,z一一3惟一的对为.如图一小4口2-10123(2)要确定平面直角坐标系内
3、的一点,需要一个有序实数对(z,).对于平面内的一点P,如图2过点九分别向z轴,y轴作垂线,垂足在z轴,y轴上对应的数=,y分别叫做点九的横坐标,纵坐标,有序实数对Cz,y)叫做点P的坐标.点PCz,o)在各个象限内的符号如图3所示.4了9awytol(负,正)|(正,正)0玖(古,负)|CE,负)图3螨2.对于点的坐标伸缩变换的理解设平面直角坐标系中,变换g将点尸(z,y)变换到点P.当2二1时,为横向拉伸变换;当0一1时,为横向压缩变换;当/心1时,为纵闭拉伸变换;当0一1时,为外向压缩变换.一2亚,要点探究归纳E河E类型为参坐标法解决平面几何问题【奎例1(1)已知等边人ABC的边长为a,P是丿ABC所在平面上的任意一点,则|PA*十|PB|:十|PC|:的最小值为.(23已知EABCD市;林证:HAC|BD心心2(|AB|十4D2.(3)已知人4BC的边AB长为2a,若BC的中线为定长务,求顶点C的轨迹方程【解题探究1两点间的距高公式是什么?2.建立平面直角坐标系,如何设I4BCD各个顶点的坐标?3.求轼选疗程的一舫步骤是仲么?
