《高中数学 第二章 随机变量及其分布 2_4 正态分布课时达标训练 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 随机变量及其分布 2_4 正态分布课时达标训练 新人教a版选修2-3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散2.4 正态分布课时达标训练1.对于标准正态分布N(0,1)的概率密度函数,(x)=,下列说法不正确的是()A.f(x)为偶函数B.f(x)的最大值是C.f(x)在x0时是单调减函数,在x0时是单调增函数D.f(x)关于x=1是对称的【解析】选D.由正态曲线的特点知D不正确.2.关于正态分布N(,2),下列说法正确的是()A.随机变量落在区间长度为3的区间之外是一个小概率事件B.随机变量落在区间长度为6的区间之外是一个小概率事件C.随机变量落在(-
2、3,3)之外是一个小概率事件D.随机变量落在(-3,+3)之外是一个小概率事件【解析】选D.因为P(-3+3或X-3)=1-P(-3X+3)1-0.9973=0.0027.所以随机变量落在(-3,+3)之外是一个小概率事件.3.(2017孝感高二检测)如果随机变量N(-1,2),且P(-3-1)=0.4,则P(1)等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【解析】选A.因为随机变量N(-1,2),所以正态曲线关于x=-1对称,所以P(-3-1)=P(-11)=0.4,P(-3)=P(1),P(-3)+P(1)=1-P(-3-1)-P(-11)=1-20.4=0.2.所以P(1)=0.1.
3、4.已知一次考试共有60名学生参加,考生的成绩XN(110,52),据此估计,大约应有57人的分数在下列哪个区间内?()A.(90,110B.(95,125C.(100,120D.(105,115【解析】选C.因为XN(110,52),所以=110,=5.因此考试成绩在区间(105,115,(100,120,(95,125上的概率分别应是0.6827,0.9545,0.9973.由于一共有60人参加考试,故成绩位于上述三个区间的人数分别是600.682741(人),600.954557(人),600.997360(人).5.从正态分布曲线f(x)=,xR的图象可以看到曲线在_上方,关于_对称,当_时,f(x)达到最大值,最大值是_.【解析】显然该函数的图象位于x轴的上方,因为f(x)=,所以=8,所以该函数曲线关于直线x=8对称,当x=8时,取得最大值.答案:x轴直线x=8x=86.已知XN(2.5,0.12),求X落在区间(2.4,2.6中的概率.【解析】因为XN(2.5,0.12),所以=2.5,=0.1.所以X落在区间(2.4,2.6中的概率为P(2.5-0.1X2.5+0.1)0.6827.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
