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1、七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题第三节 角（二）角的度量与画法一. 教学内容： 角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“”、“ ”、“ ”来表示。3 . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的补角相等（补角同理）5. 能利用三角板画出15、30、45、60、75、90等 11种特殊角6. 会用尺规
2、画一个角等于已知角，角的和、差的画法。【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。【典型例题】例1. 将33.72用度、分、秒表示。解：33.72=33+(0.7260)=33+43.2=33+43+(0.260)=334312例2. 用度表示1521330。解：1521330=152+(13 )=152+13.5=152+( )=152.225例3. 判断下列计算的对错，对的画“”，错的说明错在哪里，并改正。(1)31563=1052(2)13829+44
3、49=18318(3) 13.53=39.50(4) 21.36-1830=3.14.解：（1）错，因为用1=100计算的。应改为：31563=(30+114+120) 3=103840（2）（）。（3）错，本题是十进制小数，要按 一般乘法规则进位，应改为13.53=40.5。（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。应改为：21.36-1830=21+0.3660-1830 =2121+0.660-1830=212136-1830=208136-1830=25136例4. 已知=22.68，=184155，求与的差（结果用度、分、秒表示）分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将表示
4、为度分秒的形式：22.68=22+0.68=22+0.6860=22+40.8=22+40+0.860=22+40+48=224048；然后求-=224048-184155（1）=2199108-184155(2)=35853(3)注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从40中借来1，化作60，224048就变为2239108；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从22借1，化作60，这时，2239108就变为2199108。例5. 求243543与1214856的和（结果精确到分）
5、解：243543+1214856=1458399 (1)=1458439 (2) =1462439 (3) 14625 (4)注意：本题可直接求得两角之和为1458399，但是99要变成139（如第(2)步），84要变成124（如第(3)步）。精确到分时，将不足30的舍去，30及超过30的进为1；精确到度时，则将不足30的舍去，30及超过30的进为1。由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。例6. 把1个周角7等分，求每份角的度数。（精确到分）分析：1 个周角为360，那么把它7等分，每份角的度数可由3607计算得出。解：3607=51+37 =51+
6、1807 51+26=5126注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如25.726，8.48。例7.一个角比它的余角的 多14，求这个角的补角。解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90-x) ，补角为(180-x) ，由题意可得，x- (90-x)=14， 解 方程得x=33， 180-x=180-33=147.答：这个角的补角为147。例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20，求这两个角的度数。解：设大角的度数为x， 则它的补角为(180-x) ，设小角为y， 则它的余角为(90-y) ，由题意可得解方程组得答： 小角为55，大角为165。说明：
7、因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。例9. 下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？分析：时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30，分针转360时，时针转一大格即30。解：时针是0 . 530=15，分针是630=180答：时针转了15，分针转了180。例10. 在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？分析：时针偏离0.525=12.5，分针625=150，8点时时针在分针前，308=240，240150=90，夹角为90+12.5=102.5例11. 已知OB平分A
8、OC，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4的度数。解：OB是平分线1=2设一份角为x2=1=x，3=3x，4=4xx=401=40，3=120，4=160【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 把302345化成度；求46.83化成度分秒，求10911472. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角3. 已知AOC为一直线，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE= EOC,DOE=72，求EOC的度数。4. 计算5. 求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？6. 直 线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，BOCBOD=20，求BOE的度数。7. 用三角板画出165角8
9、. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。【试题答案】 1. 答302345= ：46.83= 2. 设这个角的补角是X，根据题意得；X=490-（180-X），解得；X=120；所以，这个角的补角是120。3.解法1 设AOB=x，BOC=y，则解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X， 角AOD=72-X， 得方程；2（72-X）+3X=180 解得；X=36，所以，角EOC=72度。4. 5.时针每分钟转的角度是360/（ 12*60）=1/2度，分针每分钟转360/60=6度 ，所以，3点25分时针与分针的夹角为6. BOC+BOD=180；BOCBOD=20 BOC =100； BOD =80；BOE =1407. 画出2个60度一个45度即可。8. 20米
