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1、平行四边形的性质(2),第十八章 平行四边形,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.如图, ABCD的对角线AC和BD相交于点O (1)求证:OA=OC,OB=OD (2)由(1)的结论可知:平行四边形的对角 线 ,1.填表,互相平分,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,8 分 钟 小 测,3如图, ABCD中,ABC的角平分线交AD于点E,如果BC=6cm, ED=2cm,那么CD= cm 4如图, ABCD中,BCD的角平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,如果B=40,那么DEF= ,4,110 ,8 分 钟 小 测,1.如图,在 ABCD中,对
2、角线AC、BD相交于点O,将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条,知识点1.平行四边形的性质及其运用 例1.如图所示,在 ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD,B,B,精 典 范 例,变 式 练 习,例2. 如图 , ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F 求证:OEOF,AE=CF,精 典 范 例,2如图,在ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OEAD于点E,OFBC于点F求证:OE=OF,变
3、式 练 习,知识点2.平行四边形的高和面积 例3.如图,在 ABCD中,BAD=150,AB=8cm,BC=10cm,求 ABCD的面积.,精 典 范 例,3.如图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若CON的面积为2,DOM的面积为4,求AOB的面积。,变 式 练 习,4如图, ABCD的对角线AC和BD相交于点O,对于以O为公共顶点的4个三角形来说,下面结论的中错误的是( ) A有两对三角形全等 B它们的周长相等 C它们的面积相等 D每一个的面积都等于平行四边形面积的,5.如图,在平行四边形ABCD中,已知ODA=90,AC=10cm,
4、BD=6cm,则AD的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm,B,A,巩 固 提 高,6已知 ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则AB的取值范围是( ),7. 如图,在周长为20cm的 ABCD中,ABAD,AC,BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm,B,D,巩 固 提 高,8如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若ABD比ABC的周长大4,则: BD-AC= ,OD-OC= ,9已知一个平行四边形的两条对角线分别长为12cm和16cm, 如果它们互相垂直,那么这个平行四边形的周长是 cm,10如图, ABCD中,AC交BD于O,ACBC,如果BD=26,AC=10,求BC,AB的长度。,4,2,40,巩 固 提 高,11如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBD于E,CFBD于F 求证:AE=CF,巩 固 提 高,12如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过O的直线交AD于点E,交BC于点F直线EF两旁的梯形的面积相等吗?为什么?,巩 固 提 高,13.如图, ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处。若FDE的周长为8,FCB的周长为22,求CF的长.,巩 固 提 高,