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1、平行四边形的性质（2）,第十八章 平行四边形,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O （1）求证：OA=OC，OB=OD （2）由（1）的结论可知：平行四边形的对角 线 ,1.填表,互相平分,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,8 分 钟 小 测,3如图， ABCD中，ABC的角平分线交AD于点E，如果BC=6cm， ED=2cm，那么CD= cm 4如图， ABCD中，BCD的角平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，如果B=40，那么DEF= ,4,110 ,8 分 钟 小 测,1.如图,在 ABCD中，对
2、角线AC、BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条,知识点1.平行四边形的性质及其运用 例1.如图所示,在 ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD,B,B,精 典 范 例,变 式 练 习,例2. 如图 ， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F 求证：OEOF，AE=CF,精 典 范 例,2如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于点E，OFBC于点F求证：OE=OF,变
3、式 练 习,知识点2.平行四边形的高和面积 例3.如图，在 ABCD中，BAD=150，AB=8cm，BC=10cm，求 ABCD的面积.,精 典 范 例,3.如图所示，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，求AOB的面积。,变 式 练 习,4如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，对于以O为公共顶点的4个三角形来说，下面结论的中错误的是（ ） A有两对三角形全等 B它们的周长相等 C它们的面积相等 D每一个的面积都等于平行四边形面积的,5.如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，
4、BD=6cm，则AD的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm,B,A,巩 固 提 高,6已知 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则AB的取值范围是（ ）,7. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm,B,D,巩 固 提 高,8如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若ABD比ABC的周长大4，则： BD-AC= ，OD-OC= ,9已知一个平行四边形的两条对角线分别长为12cm和16cm, 如果它们互相垂直，那么这个平行四边形的周长是 cm,10如图， ABCD中，AC交BD于O，ACBC，如果BD=26，AC=10，求BC，AB的长度。,4,2,40,巩 固 提 高,11如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBD于E，CFBD于F 求证：AE=CF,巩 固 提 高,12如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过O的直线交AD于点E，交BC于点F直线EF两旁的梯形的面积相等吗？为什么？,巩 固 提 高,13.如图， ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处。若FDE的周长为8，FCB的周长为22，求CF的长.,巩 固 提 高,
