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1、平面的基本性质,广东河源中学王利强,1.平面的表示方法,1.平面的表示方法,A、B、C、表示点， a、b、c、表示直线， 、表示平面,平面的基本性质,公理1：如果一条直线上的两个点在一个 平面内，那么这条直线上所有的 点都在这个平面内,公理2：如果两个平面有一个公共点，那么 它们有且只有一条通过这个点的公共直线,公理3：经过不在同一条直线上的三点， 有且只有一个平面,例1 研究和讨论下面问题，从中你能得到什么启示？ (1)你能用六根同样长度的火柴棍拼出四个边 长都等于火柴棍长度的正三角形吗？ (2)一块豆腐，一刀可以切成两块，两刀可以 切成三块或四块，试问三刀可切出多少块？ 这时最多能切成多少
2、块？,推论1 经过一条直线和这条直线外的一点， 有且只有一个平面(图97(1),推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 (图97(2),推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 (图97(3),例1 如图98，直线AB、BC、CA两两相交， 交点分别为A、B、C，证明这三条直线共面,平面练习题,一、 判断题,2. 两个平面可能只有一个公共点,3. 四条边都相等的四边形是菱形,二、 单选题,1. 已知空间四点中，无三点共线，则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,2. 关于平面的确定，下面哪一个判断是正确的 ,A空间三点确定一个平面 B一点及一直线可以确定一个
3、平面 C两条直线可以确定一个平面 D两条平行的直线可以确定一个平面,3. 如果点A平面a，点B平面a，点C直线 AB，则,4. 下列语句中正确的是,A平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边 围起来的部分 B平面a的面积是10平方厘米 C100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一 起来得厚 D四边形不一定是平面图形,5. 用符号表示语句“直线a、b相交于平面a内一 点M“，正确的表示法是,6. 下列说法中正确的是,A直线l上的一部分线段在平面a内，而其余 部分在平面a外 B“ab“表示平面a和平面b相交 C“la“表示直线l在平面a内 D三角形一定是平面图形,8. 平面a、b的公共点的个数多
4、于两个， 则甲 断定a、b一定重合， 乙断定 a、b至少有三 个公共点， 丙断定a、b至少有一条公共直线， 丁断定a、b至多有一条公共直线，以上四个 判断中，不正确的个数是,A0 B1 C2 D3,9. 空间四条直线，其中每两条都相交，最多可确 定的平面,A1 B4 C6 D8,11. 下列命题中正确的是 A空间三个点确定一个平面 B空间一点及一条直线确定一个平面 C空间两条直线确定一个平面 D一个圆周上的三个点确定一个平面,10. 不在同一直线上的五个点，能确定平面的最 多个数是 A8个 B9个 C10个 D12个,12. 如图ACBD=_， 平面AB1平面 AC1=_， 平面B1D平面AC=_,o,A1A,BD,
