八年级数学上册15_3分式方程教案新版新人教版

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1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散 153分式方程(一) 教学目标: 1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检 验一个数是不是原方程的增根. 重点难点 1重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根. 2难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根. 教学过程 一、例、习题的意图分析 1 P149思考提出问题,引发学生的思考,从而引出解分式方程的解法以及产生增根的

2、原因. 2P149的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3 P150思考提出问题,为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解,而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析产生增根的原因,及P151的归纳出检验增根的方法. 4 P150思考提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么? 5 教材P154习题第2题是含有字母系数的分式方程,对于学有余力的学生,教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似,只是在系数化1时,要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根. 二、课堂引入 1回忆一元一次方程的解法,并且解方程 2提

3、出本章引言的问题: 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时 间相同”这一等量关系,得到方程. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三、例题讲解 (P151)例1.解方程 分析找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程,整式方程的解必须验根 这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积”,这样做也比较简便. (P151)例2.解方程 分析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(

4、x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必须验根. 四、随堂练习 课本P152练习. 五、课后练习 1课本P154习题15.3第1题. 2X为何值时,代数式的值等于2? 153分式方程(二) 教学目标: 1会分析题意找出等量关系. 2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 重点难点 1重点:利用分式方程组解决实际问题. 2难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系. 教学过程 一、例、习题的意图分析 本节的P152例3不同于旧教材的应用题有两点:(1)是一道工程问题应用题,它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快?这与过去直接问甲队单独

5、干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同,需要学生根据题意,寻找未知数,然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外,还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快,才能完成解题的全过程(2)教材的分析是填空的形式,为学生分析题意、设未知数搭好了平台,有助于学生找出题目中等量关系,列出方程. P153例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同(1)本题中涉及到的列车平均提速v千米/时,提速前行驶的路程为s千米, 完成. 用字母表示已知数(量)在过去的例题里并不多见,题目的难度也增加了;(2)例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x,表示提速前列车行驶

6、s千米所用的时间,提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时,以及提速后列车行驶(x+50)千米所用的时间. 这两道例题都设置了带有探究性的分析,应注意鼓励学生积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导,让学生经过自己的努力,在克服困难后体会如何探究,教师不要替代他们思考,不要过早给出答案. 教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台,给了设未知数、解题思路和解题格式,但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题,所以教师还要给学生一些问题,让学生发挥他们的才能,找到解题的思路,能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰,教师就放手让学生做,以提高学生分析问解决问题的

7、能力. 二、例题讲解 P152例3 分析:本题是一道工程问题应用题,基本关系是:工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”. 等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 P153例4 分析:是一道行程问题的应用题, 基本关系是:速度=.这题用字母表示已知数(量).等量关系是:提速前所用的时间=提速后所用的时间 三、随堂练习 课本P154练习. 四、课堂小结 本节课你学到了什么? 五、布置作业 课本P154习题15.3第3、4、5、6题. 经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦 产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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