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1、第九章 电磁感应,第1节 电磁感应现象 楞次定律,例 1 (2009浙江)如图所示，在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是（ ） A.abcda B.dcbad C.先是dcbad， 后是abcda D.先是abcda， 后是dcbad,【解析】由楞次定律，刚开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反减同”再结合安培定则，可知电流方向是dcbad. 【答案】B,
2、感应电流的方向,【点拨】,1.电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) A.从a到b，上极板带正电 B.从a到b，下极板带正电 C.从b到a，上极板带正电 D.从b到a，下极板带正电,【解析】感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加.由图可知N极靠近，穿过线圈的向下的磁感线条数要增加，则感应电流的磁感线方向要向上以阻碍其增加，再根据安培定则可判断感应电流方向从b到a，则电容器C下极板带正电.故D选项正确. 【答案】D,例2 如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜
3、环的运动情况是( ) A.向右摆动 B.向左摆动 C.静止 D.不能判定 【点拨】（1）可采用常规法和推广含义法. （2）应用常规法分析铜环受力时可采用电流元法或等效法.,【解析】 方法1(电流元法)：画出磁铁磁感线分布如图甲所示，当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流方向如图甲所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由左手定则判出两段电流受力如图示，由图可联想到整个铜环所受合力向右，则A选项正确.,方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故A正确. 方法3(来拒去留法)：磁铁向右运动时，由楞次定律的
4、另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确. 【答案】A,2. （2008上海）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（ ） A.磁铁插向左环，横杆发生转动 B.磁铁插向右环，横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环， 横杆都不发生转动 D.无论磁铁插向左环还是右环， 横杆都发生转动,【解析】由题图可知，左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动.右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发
5、生转动.选项B正确. 【答案】B,例3 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN.当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ） 向右匀加速运动 B.向左匀加速运动 C.向右匀减速运动 D.向左匀减速运动 【点拨】综合应用楞次定律和 法拉第电磁感应定律进行分析.,【解析】设PQ向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感线方向向上，若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是NM，对MN用左手定则判定可知MN向左运动，可见A错误.若PQ向右减速运动，则穿过L1的磁通量减少，用楞次定律判定
6、可知通过MN的感应电流方向是MN，用左手定则判定可知MN是向右运动，可见C正确.同理设PQ向左运动，用上述方法可判定B正确，D错误.本题应选BC. 【答案】 BC,3.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引 ( ) 向右做匀速运动 B. 向左做匀速运动 C. 向右做减速运动 D. 向右做加速运动 【解析】根据楞次定律的推广含义，只有螺线管中电流减小时（无论方向如何）铜环才能被吸引，故ab棒应减速运动（无论方向如何），选项C正确. 【答案】C,A.当AB不动而CD向右滑动时，I0且沿顺时针方向 B.当AB向左、CD向右滑动且
7、速度大小相等时，I=0 C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I0 D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I0且沿 顺时针方向,例 如图所示，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在平面.用I表示回路中的电流（ ）,【错解】CD 【剖析】多选了C项，错解原因认为导体棒切割磁感线，电路中就产生了感应电流，其实电路中产生了电动势（AB、CD间均有电势差），但在回路中相互抵消，因此没有电流，从磁通量的角度看，磁通量也没有变化.其他选项的分析如下：当AB不动而CD向右滑动时，穿过回路ABDC的磁通量在增加，由楞次定律可知回路
8、中产生沿逆时针方向的电流，A错误；当AB向左、CD向右滑动时，穿过回路ABDC的磁通量在增加，回路中有电流，B错误；当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，穿过回路ABDC的磁通量在减少，由楞次定律可知回路中产生顺时针方向的电流，D正确. 【答案】D,第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流,例1（2009广东物理）（15分）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电
9、阻不计.在0至t1时间内求： （1）通过电阻R1上的电流大小和方向. （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.,【点拨】（1）根据两个定律求解电动势的大小和方向. （2）根据闭合电路的欧姆定律求电流的大小. （3）根据q=It求电量，用Q=I2Rt求热量. 【解析】满分展示 (1)由图象分析可知，在0至t1时间内B/t=B0/t0， 1分 由法拉第电磁感应定律有E=n/t=nB/tS， 2分 而S=r22， 1分 由闭合电路的欧姆定律有I1=E/（R1+R）， 2分 联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1=nB0r22/(3Rt0）， 2分 由楞次定律可判断通过电阻R1上的
10、电流方向为从b到a. 1分 （2）通过电阻R1上的电量q=I1t1=nB0r22t1/(3Rt0 ) ， 3分 通过电阻R1上产生的热量Q=I12R1t1=2n2B022r24t1/(9Rt02 ). 3分,1.如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中，环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离.设重力加速度为g，则下列说法错误的是（ ） A.a1a2g B.a3a1g C.a1a3a2 D.a3a1a2,【解析】本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述：感应
11、电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.当铜环经过1位置时，正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒），则加速度a1g；当铜环经过位置3时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则加速度a3g；当铜环经过2位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流，则加速度a2g.又由于从1位置经2位置到3位置的过程中，铜环的速度在逐渐增加，即v3v1，故铜环在3位置处所磁通量的变化率大，根据法拉第电磁感应定律在3位置产生的感应电流大，因此在3位置受磁场力比在1位置时所受磁场力大，故 a1a3.选项A、B、D正确. 【答案】 ABD,例2 在范围足够大、
12、方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l=0.4 m,如图所示框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a=2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则： （1）在5 s内平均感应电动势 是多少？ （2）第5 s末，回路中的电流 多大？ （3）第5 s末，作用在cd杆上 的水平外力多大？,【点拨】（1）分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值. (2)求解第（3）问时合理应用牛顿第二定律. 【解析】(1)5 s内的位移x=1/2at2=25 m, 5 s内的平均速度v=x/t=5 m/s,(也可用v=(0+v5/
13、)2求解） 故平均感应电动势E=Blv=0.4 V. (2)第5 s末：v=at=10 m/s,此时感应电动势：E=Blv, 则回路电流为I=E/R=Blv/R=0.20.410/1 A=0.8 A. (3)杆匀加速运动，则F-F安=ma,即F=BIL+ma=0.164 N.,2.（2008全国）如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，虚线框对角线ab与导线的，,一条边垂直ba的延长线平分导线框.在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度，取
14、逆时针方向为正.下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是( ),【解析】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大，A错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B错误；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程与正方形线框上边在磁场中运动的过程相比，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D错误， 故正确选项为C. 【答案】C,例3 （2008江苏）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.开关K从闭
15、合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ） A. a先变亮，然后逐渐变暗 B. b先变亮，然后逐渐变暗 C. c先变亮，然后逐渐变暗 D. b、c都逐渐变暗,【点拨】首先确定开关K闭合时各灯泡与电感线圈的电流情况，然后用自感现象的规律进行分析. 【解析】K断开前，灯泡a、b、c中的电流相同，均为I，L1中的电流I1=2I,L2中的电流I2=I.当K断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路.灯泡b、c中的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗.灯泡a中的电流先由I增至2I，然后逐渐减小，所以灯泡a先变亮后变暗，A、D选项正确. 【答案】A,3 如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L
16、的电阻可以忽略.下列说法中正确的是（ ） A. 合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，然后一样亮 B. 合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C. 断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 D. 断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭,【解析】通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立刻亮；稳定后，A1与A2并联，两灯一样亮.断开电键瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭.选项AD正确. 【答案】 AD,例 如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场
