《2012全品高考复习方案教师手册（理）第1单元-集合与常用逻辑用语-人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012全品高考复习方案教师手册（理）第1单元-集合与常用逻辑用语-人教a版（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教A版,本课件为“逐字编辑”课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，即可进入可编辑状态。 在此状态下，如果有的公式双击后无法用公式编辑器编辑，请选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进行编辑。修改后再点击右键、“切换域代码”，即完成修改。 如有疑问欢迎致电：010-58818066,使用说明,目 录,第1讲 集合及其运算 第2讲 命题、充要条件 第3讲 简单的逻辑联结词及量词,第一单元 集合与常用 逻辑用语,第一单元 集合与常用逻辑 用语,第一单元 知识框架,第一单元 考纲要求,1集合 (1)集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的属于关系 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法
2、或描述法)描述不同的具体问题 (2)集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 在具体情境中，了解全集与空集的含义 (3)集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并,第一单元 考纲要求,集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算 2常用逻辑用语 (1)命题及其关系 理解命题的概念 了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,第一单元 考纲要求,(2)简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”“且”“
3、非”的含义 (3)全称量词与存在量词 理解全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进行否定,第一单元 命题趋势,本单元内容属于工具性知识，近两年新课标省份高考对本部分内容都有考查，考查题型都以选择题、填空题为主，分值在510分左右，难度以容易题和中档题为主，有时也出现难度较大的信息迁移题另外对集合与常用逻辑用语的考查形式如下：,1.高考对集合的考查有两种形式：直接考查集合间的包含关系与交、并、补基本运算；以集合为工具考查集合语言和集合思想在方程、不等式等内容中的运用 2.高考对常用逻辑用语有两种形式：直接考查涉及命题及其关系，逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命题、特,第
4、一单元 命题趋势,称命题的否定等内容；以常用逻辑用语为工具考查逻辑推理能 力 预测2012年高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难 度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、 三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重点考查集合的运 算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的 真假，确定充分(或必要)条件等内容,第一单元 使用建议,第一单元 使用建议,第一单元 使用建议,第1讲 集合及其运算,第1讲 集合及其运算,第1讲 知识梳理,元素,1集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_(简称为集) (2)集合中的元素有三个性质：_，
5、_，_. (3)集合中元素与集合的关系分为_和_两种，分别用_和_表示 (4)几个常用集合的表示法,集合,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,第1讲 知识梳理,(5)集合有三种表示法：_，_，_.,2.集合间的基本关系,N,N*或N,Z,Q,R,列举法,描述法,Venn图法,AB且AB,第1讲 知识梳理,3.集合的基本运算,UA,xA或xB,xA且xB,且xA,xU,第1讲 知识梳理,4常见结论 (1)若集合A中有n个元素，则集合A的子集有_个，真子集有_个 (2)并集：AB_，AA_，A_，AB_A，ABBAB. (3)交集：AB_，AA_，A_，AB_A，ABAAB. (4)补集：A(U
6、A)_，A(UA)_. (5)U(AB)_，U(AB)_.,2n,2n1,BA,A,A,BA,A,U, 探究点1 集合的概念,第1讲 要点探究,例 1 已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，则实数a构成的集合B的元素个数是( ) A0 B1 C2 D3,思路 由题意可知，集合A中的三个元素中必有一个为1，由此列出关于a的方程后求解，最后对结果进行检验 B 解析 若1a2，则a1. a23a31a2，a1不合题意 若1(a1)2，则a0或a2. 当a0时，A2,1,3,第1讲 要点探究,当a2时(a1)2a23a31，不合题意，舍去，当a0时符合题意 若1a23a3，则a1或a2， 由上面
7、结论可知，此时没有a符合题意 满足条件的a的值为0.,点评 关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：(1)对集合中元素的合理搭配；(2)列出方程组求出字母参数的值；(3)检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意,第1讲 要点探究, 探究点2 集合间关系,例 2 (1)已知M2，a，b，N2a,2，b2且MN，则有序实数对(a，b)的值为_ (2)设Ax|x28x150，Bx|ax10，若BA，则实数a构成的集合为C_.,思路 (1)两集合相等，说明它们的元素完全相同，利用集合元素的无序性得到方程组，不难求解；(2)BA，说明B是A的子集，即集合B中元素都在集合A中，由此得到
8、方程，从而求得参数a的值,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,点评 (1)解决此类问题，应利用集合间的相关定义，首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，然后列出方程组求解(2)由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此利用AB解决问题时，要注意对集合A是否为空集进行讨论，解题时不要漏掉这一点；另外，合理利用数轴和Venn图帮助分析与求解是避免出错的一个有效手段，这也是数与形的完美结合之所在，如：,第1讲 要点探究,(1)2010浙江卷 设Px4，Qx24，则( ) APQ BQP CPRQ DQRP (2)2010宝鸡模拟 已知全集UR，集合Ax|x2n，nN与Bx
9、|x2n，nN，则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是( ),图11 (3)2011安徽八校联考 已知集合Ax|x2或x3，集合Bx|xa|1，若BA，则实数a的取值范围为_,变式题,第1讲 要点探究,思路 (1)求出集合Q，利用数轴判断两个集合的相互关系；(2)将2变形为22n1的形式，再利用其判断集合A、B的关系；(3)先利用a的符号，将集合B化简，再分类讨论 (1)B (2)A (3)(，43，) 解析 (1)Q(2,2)，P(，4)，QP. (2)x2n22n1，当nN时，2n1N，此时AB，又1A，但1B，故选A. (3)由|xa|1，得a1xa1，又BA，a13或a12，解
10、得a3或a4.,第1讲 要点探究,例3 2010杭州模拟 已知集合A ，集合B . (1)当m3时，求A ； (2)若AB ，求实数m的值, 探究点3 集合间关系,思路 (1)集合A、B都表示函数的定义域，先利用使解析式有意义的条件求得集合A、B，然后借助数轴进行集合运算；(2)借助数轴，由集合的运算性质写出参数m所满足的条件即可求解,第1讲 要点探究,解答 (1)由 10，解得10，解得1x3，即Bx|1x3，RBx|x3或x1，A(RB)x|3 x5； (2)ABx|1x4， 4是方程x22xm0的根，m42248，又当m8时，Bx|2x4，此时ABx|1x4，符合题意，故m8.,第1讲
11、要点探究,变式题,(1)2010海南五校三联 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图12中阴影部分表示的集合是( ),图12 A2,4 B1,2,3,4,5 C7,9 D1,3,5,第1讲 要点探究,第1讲 要点探究,思路 (1)根据给出的Venn图可知，所求的集合中的元素属于集合B但不属于集合A，即求UA与B的交集；(2)利用不等式的解法，化简集合A，B，并利用数轴的直观性，计算两集合的交集(3)集合A表示一元二次方程的根，根据这个方程的根是否相等分类解决，并注意对所求的结果进行检验 (1)A (2)B (3)3 解析 (1)阴影部分所表示的集合是(UA)B2,4，故选A.
12、,第1讲 要点探究,(2)由Ax|x2|1x|1x3，B ，ABx|2x3，故选B. (3)由x2mx0x0或xm，当m0时A0，不满足；当m0时，A0，m由UA1,2， m3，m3.,第1讲 要点探究, 探究点4 集合与其他知识的综合,例4 2010福建卷 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图13所示(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是_(写出所有凸集相应图形的序号),图13,第1讲 要点探究, 解析 利用平面上的凸集的新定义知：连接中任意两点的线段必定包含于，那么对于中多边形的最上面的两个角上相应的两点的连线就不包含于，而对
13、于中分别在两个圆中各取一点的连线就不包含于，对于和满足平面上的凸集的新定义 点评 新型集合的概念及运算问题是近几年新课标高考的热点问题，解决此类信息迁移题的关键是理解新信息并把它纳入已有的知识体系中，用原来的知识和方法来解决新情景下的问题，如：,第1讲 要点探究,对任意两个集合M、N，定义：MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，My|yx2，xR，Ny|y3sinx，xR，则MN_.,3,0)(3，) 解析 M0，)，N3,3，MN，MN(3，)，NM3,0)，又MN(MN)(NM)，MN3,0)(3，),变式题,第1讲 要点探究,例 5 集合A(x，y)|ya|x|，B(x，y)|yxa，CAB，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为_,思路 集合A、B为点集，在平面直角坐标系中，作出两个函数的图象，利用数形结合思想求解 1a1 解析 如图，满足题意的a使集合A，B表示的曲线只有一个交点，由axa，当a0时，满足要求，当a0时，1，分别作出y与y1的图象，知1或1，即1，1，综上可知1a1.,第1
