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1、教学系统设计实验实验1：系统层次教学设计实验目的：理解系统层次教学设计所包含的内容，并能进行系统层次的教学设计。实验内容：浏览网页及其他资料，设计某专业的培养计划或某门课程的教学大纲。实验学时：2学时实验性质：设计型微积分教学大纲课程编号课程名称微积分考试/考查考试总学时数76实验学时数0学分数5课程性质微积分是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维
2、能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。适用专业本科相关各专业课程承担单位数学教研室一、课程的目的和任务微积分是高等院校经济、金融、管理等专业必修的一门重要的理论基础课，是学习现代经济理论和管理方法前提和基础，对培养学生理性思维能力和提高学生的数学素质起着重要作用。 教学中要贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，教学重点放在掌握概念，强化应用，培养技能上。通过各教学环节逐渐培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，同时注重培养学生获取知识能力、应用能力、创新能力、科学的思维能力和熟练的运算能力，提高
3、学生的数学素质。既为学习后继课程奠定必要的数学基础，也为专业课程的定量分析打下基础。二、课程教学基本要求简要回顾了函数相关的基本概念，函数的特性，反函数、复合函数、初等函数的概念，复习了基本初等函数的基本性质。极限理论是微积分的基础，函数是微积分的研究对象。介绍极限的概念、性质和运算法则；介绍与极限概念密切相关、且在微积分运算中扮演重要角色的无穷小量；还将求得两个应用非常广泛的重要极限。学好这些内容，准确理解极限概念，熟练掌握极限运算法则，是学好微积分的基础。 本章后半部分将通过极限引入函数的一类重要性质-连续性，连续性是对客观世界广泛存在的连续变动现象的数学描述。一元函数微分学中最基本的概念
4、是导数。导数表示函数的因变量相对于自变量的变化的快慢程度，即因变量关于自变量的变化率。人类生活的世界里充满着运动和变化，描述变化离不开变化率，导数就是对客观世界各种各样的变化率的一种同意的数学抽象。微分学的另一个基本概念是微分，她与导数概念紧密相关，并给出了函数在局部范围内的线性近似。本章将从实例出发引入导数和微分的概念，并用极限加以精确定义。讨论了函数求导的一般法则以及不同形式表示的函数的求导方法，并导出了全部基本初等函数的导数和微分公式，介绍了导数应用的理论基础-微分中值定理以及导数的一些重要应用，包括单调性、极值、凸性和拐点。一元函数积分学有两个基本问题：第一个问题是对于给定的函数 ，寻
5、找可导的函数 ，使得 ，由此引出了原函数与不定积分的概念；第二个问题是计算诸如曲边图形的面积等这类涉及微小量的无穷积累的问题，由此引出了定积分的概念。 本章介绍了原函数与不定积分的概念及其计算方法，定积分的基本概念和性质，并通过讨论积分上限的函数的性质导出微积分基本公式。通过例子介绍了定积分在几何学和物理学中的应用。微分方程是利用一元微积分的知识解决几何问题、物理问题和其他各类实际问题的重要数学工具，也是对各种客观现象进行数学抽象，建立数学模型的重要方法，有着广泛的应用。本章将结合具体例子介绍微分方程的一些基本概念和几种常见的一阶和二阶微分方程的经典解法。三、课程教学内容及主要知识点1.函数1
6、）掌握函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性 2）理解复合函数和反函数的概念 3）掌握基本初等函数的性质及图形 4）会建立简单应用问题的函数关系式2.极限与连续1）理解数列和函数的极限概念，了解极限的精确定义2）掌握极限的运算法则，了解极限的性质 2）了解极限存在的两个准则，掌握用两个重要极限求极限的方法 4）了解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，掌握等价无穷小求极限的方法 5）理解函数连续性的概念，了解连续和极限之间的关系 6）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质及应用3.导数与微分1）理解导数、微分的概念和导数的几何意义，了解导数的物理意义，了解函数可
7、导与连续的关系 2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法及导数的基本公式 3）了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一、二阶导数，会求隐函数、参数方程所确定的函数以及反函数的导数 4）了解函数的高阶导数4. 中值定理与导数的应用 1）理解罗尔(Rolle)定理，了解拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理及它们的应用 2）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 3）理解极值的概念，会用导数判断函数单调性、极值，会解简单的最大值和最小值的应用问题 4）了解函数图形的凹凸性、拐点、渐进线，会作函数的图形5.不定积分1）理解原函数和不定积分的概念 2）熟悉不定积分的性质及不定积
8、分的基本公式 3）掌握不定积分的换元积分法与分部积分法 4）了解有理函数、简单无理、三角函数有理式的不定积分运算6.定积分1）理解定积分的概念，掌握定积分的性质2）了理解变限积分及其求导公式，掌握牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式3)掌握定积分的换元积分法与分部积分法4)了解微元法思想，了解定积分的应用，如求面积、体积、简单的经济问题等7. 多元函数微积分学1)了解平面点集和区域、空间直角坐标系、向量的概念及几种常见二次曲面的方程及其图像2)理解多元函数的概念，了解二元函数的极限与连续性的概念及有界域上连续函数的性质 3)理解偏导数和全微分的概念，掌握偏导数、全微分的计算，了解
9、全微分的形式不变性4)会求复合函数一阶、二阶偏导数和隐函数偏导5)了解多元函数的极值与条件极值的概念，会解多元极值问题6）了解二重积分的概念和性质7）会计算二重积分(直角坐标、极坐标下)8）了解二重积分在几何上的应用（求空间立体体积、平面图形面积和平面薄片质量等）四、学时分配参考表章 次内 容授课学时数实验时数备 注1.1集合0.5了解1.2实数集1理解1.3函数关系0.5理解1.4分段函数0.5了解1.5建立函数关系的例题0.5掌握1.6函数的几种简单性质1了解1.7反函数与复合函数2理解2.1数列极限2理解2.2函数极限2理解2.3变量极限2理解2.4无穷大与无穷小1理解2.5极限的运算法
10、则3掌握2.6两个重要极限3了解2.7利用等价无穷小量代换求极限2掌握2.8函数的连续性2了解3.1引出导数概念的例题1理解3.2导数概念2理解3.3导数的基本公式与运算法则2掌握3.4高阶导数2了解3.5微分2了解4.1中值定理2理解4.2洛必达法则2掌握4.3函数的增减性2掌握4.4函数的极限2掌握4.5最大值与最小值/极限运用问题1了解4.6曲线的拐点2了解4.7函数的图形做法1了解5.1不定积分概念1掌握5.2不定积分性质1掌握5.3换元积分法2掌握5.4分部积分法1掌握5.5综合练习1掌握6.1引出定积分概念1了解6.2定积分定义1理解6.3定积分的基本性质1掌握6.4微积分基本定理
11、1掌握6.5定积分的换元积分法2掌握6.6定积分的分部积分法1掌握6.7定积分的应用4掌握6.8广义积分1了解7.1空间解析几何1了解7.2多元函数的概念1了解7.3二元函数的极限与连续3了解7.4偏导数与全微分2理解7.5复合函数的微分法2掌握7.6隐函数的微分法1掌握7.7二重积分4了解五、主要参考教材1同济大学应用数学系.高等数学（上、下）.北京：高等教育出版社.2微积分上、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社.3高等数学例题与习题同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社.实验2：课堂层次教学设计实验目的：深刻理解理论课所学内容，能进行多媒体教学过程的设计。实验内容：浏览网页及其他
12、资料，按下表完成一堂利用多媒体进行教学的过程设计。实验学时：6学时实验性质：设计型多媒体教学过程设计方案设计者： 陈少凯 执教者： 时间： 年 月 日一、教材内容八年级下册语文藤野先生二、学生特征分析：八年级学生学习本文，有一定的难度：一是阅历较浅，二是心理不够成熟。鲁迅在写作时，一向把自己的思想藏得很深，他说的与他想的往往不同。 鉴于以上原因，我主要运用了阅读品味法启发引导，同时关注学生的阅读体验，鼓励学生的个性张扬。在具体操作时，还要注意“不愤不启，不悱不发”的原则，把握学生的思维发展和情绪变化。三、教学内容与学习水平的分析与确定1、知识点的划分与学习水平的确定课题名称知识点学习水平三年制
13、初中语文八年级下册藤野先生1认清生字词语、含义并学会造句知道、领会、应用感知能力、 技能动作接受或注意、 反应2理清文章思路，把握文章叙事线索领会、分析、 综合感知能力、技能动作、体力反应、评价、 组织、接受或注意3学习抓住典型事例和特征来表现人物思想品质的写作方法分析、综合、评价感知、体力、 有意交流反应、评价、组织4感受作者对藤野先生的崇敬之情综合技能动作、有意交流反应、组织2、学习水平的具体描述知识点学习水平描述语句行为动词1记忆能准确读出生词的读音，能知道生词的形读出、知道领会联系上下文，能够用自己的话说出每个词语的意思。说出运用会运用词语造句造句2分析结合全文、把握内容主旨通读领会根据内容主旨理解关键词语的含义并能说出说出3分析能够分析文中运用的人物描写手法说出应用运用人物特写手法写一篇小作文写作4综合联系实际，体会鲁迅的爱国主义精神思考3、分析教学的重点与难点（1）理清文章思路，把握文章叙事线索（2）学习抓住人物的形貌性格特征来刻画人物（3）感受作者对藤野先生的崇敬之情四、教学媒体的选择与运用知识点学习水平媒体类型媒体内容要点使用时间（分）资料来源媒体在教学中的
