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1、专题八 阅读理解,数学阅读理解能力培养的特点：(1)语言抽象，内涵丰 富数学语言具有抽象、简洁的特点，在阅读过程中，必 须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理 解每个数学术语而这些符号往往内涵丰富，与自然语言 差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言 的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理,等，是对新知识的同化和顺应的过程(2)逻辑严密，思维 严谨在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎 的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密 的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、 类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果,淄博市近几年的
2、中考题中，2017年的第17，20，21题， 2016年的第6，16，20题等都考查了动点问题实际上阅读 理解在每一道题目中都可找到它的影子，它对考查学生的 分析问题、解决问题的能力起着非常重要的作用,数学阅读的核心目标在于理解，包括通过联想建立新 旧知识的联系，对新旧知识重新进行整合、同化形成自己 的知识系统，善于捕捉数学问题并回答问题，能否根据阅 读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解 的关键，也是阅读能力水平的标志对新出现的数学定 义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂,含义要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明 时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符
3、号 的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇,典例 (2017青岛)数和形是数学的两个主要研究对象， 我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问 题下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解 决代数问题中的应用,探究一：求不等式|x1|2的解集 (1)探究|x1|的几何意义 如图，在以O为原点的数轴上，设点A对应的数是x1， 由绝对值的定义可知，点A与点O的距离为|x1|，可记 为AO |x1|.将线段AO向右平移1个单位得到线段AB， 此时点A对应的数是x，点B对应的数是1.因为ABAO，所 以AB|x1|.因此，|x1|的几何意义可以理解为数轴上 x所对应的点A与1所对应
4、的点B之间的距离AB.,(2)求方程|x1|2的解 因为数轴上3和1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，1.,(3)求不等式|x1| 2的解集 因为|x1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的 距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对 应的数x的范围 请在图的数轴上表示|x1|2的解集，并写出这个解集,【分析】 探究一(3)：|x1|2的解集就是数轴上x所对 应的点与1所对应的点之间的距离小于2的点所对应的数， 利用数轴可知1x3. 探究二(3)：根据题目信息， 的几何 意义可以理解为点A(x，y)与点B(3，4)之间的距离,拓展应用：根据题目信息知是
5、与点F(1，5)的距离之和 表示点 A(x，y)与点E(2，1)的距离与点A(x，y)与点F(1，5) 的距离之和，最小值为E(2，1)与点F(1，5)的距离,【自主解答】 探究一： (3)解集如图所示： 不等式|x1|2的解集为1x3.,探究二： (3)如图所示：,(4)点A(x，y)与点B(a，b)之间的距离AB 拓展应用： (1)(1，5) (2)5 提示：结合(1)可知，最小值为点E(2，1)与点F(1， 5)之间的距离EF，而EF 5， 故最小值为5.,【归纳总结】 本题首先要求阅读理解“材料中出现的新数学定义、定理”，然后模仿探究解答，进而拓展应用，对于培养学生的阅读能力和自学能力有非常积极的作用,其中互相垂直的是 _(填上所有正确答案的序号),2(2017日照)阅读材料： 在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线AxByC0 的距离公式为d 例如：求点P0(0，0)到直线4x3y30的距离,解：问题1：4 提示：直线方程整理，得3x4y50， 故A3，B4，C5，,
