《中考数学复习 第四章 图形的认识与三角形 第13讲 相交线与平行线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习 第四章 图形的认识与三角形 第13讲 相交线与平行线课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的认识与三角形 第13讲 相交线与平行线,考点梳理过关,考点1 直线、射线、线段概念与性质,1直线、射线、线段的关系,拓展(1)数轴的形状是直线；(2)数轴上大于(小于)a的部分可以看作一条射线；(3)数轴上大于等于a且小于等于b(ab)的部分可以看作一条线段；(4)垂线段最短 2线段中点：C是线段AB的中点AC BC (AC AB ，或AB2AC) 3两点之间的距离：连接两点的线段的长度,考点2 一次函数、反比例函数与二次函数的综合应用,提示(1)用数字、小写的希腊字母表示角时，只能表示单独的角；在一个顶点处只有一个角时才可以用一个大写英文字母；三个大写英文字母表示角时，一定要把
2、顶点字母写在中间(2)钟面角，一个大格的角度是30，一个小格的角度是6.(3)直角三角形两锐角互余，邻补角互补，圆内接四边形的对角互补,考点3 相交线 6年2考,1对顶角与邻补角,2.“三线八角”,提示(1)“三线八角”只与位置有关，与角的大小无关；(2)三角尺组合画角：运用一副三角尺可以画出30，45，60，90；15，75，105，135，150的角,3垂直 (1)两条垂线相交形成的四个角 相等 ，都是 直角 . (2)在同一平面内，过一点有且只有 一 条直线与已知直线垂直 (3)直线外一点与直线上各点的连线中， 垂线段 最短(这条最短线段的长度就是点与直线的距离),拓展(1)线段与线段、
3、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线垂直(2)等腰三角形顶角的平分线与底边互相垂直；矩形的邻边互相垂直；菱形的对角线互相垂直；圆的切线与过切点的半径垂直；平分弦的直径与弦互相垂直,考点4 平行线 6年4考,考点5命题、定理、证明 6年1考,拓展(1)真命题的判断，一是通过基本事实或基本常识，二是通过证明；(2)判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可,典型例题运用,类型1 角的计算与方向角,【例1】如图，OA是北偏东3055方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( ) A北偏西3055 B北偏西595 C北偏西5945 D北偏西295,失分警示(1)易弄错方
4、向；(2)误把角的进制当做100进制而错选C.,射线OB与射线OA垂直，AOB90.1903055595，故射线OB的方向角是北偏西595.,B,【例2】如图所示，OB是AOC的平分线，COD BOD，COD17，则AOD的度数是( ) A70 B83 C68 D85,D,技法点拨(1)熟练掌握方向角的表示；(2)记住角的换算进制是六十进制；(3)理清角与角之间的关系,COD BOD，COD17，BOC2COD21734.OB是AOC的平分线，AOC2BOC23468.AODAOCCOD681785.,变式运用1.2017荆州中考如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点
5、D，则CBD的度数为 ( ) A30 B45 C50 D75,B ABAC，A30，ABCACB75.AB的垂直平分线l交AC于点D，ADBD.AABD30.CBDABCABD45.,类型2 利用二次函数解决面积问题,【例3】如图，与3是同位角的是 ，与4是内错角的是 ，3与4、1与5是 角,技法点拨熟练掌握三线八角的判断方法：(1)同位角，形状如“F”，若以角的顶点为中心，方向相同；(2)内错角，形状如“Z”；(3)同旁内角，形状如“U”分析图形要认真全面,答案：5和1 1 同旁内,类型3图形折叠与角的计算,【例4】如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若EF
6、B70，则AED等于( ) A70 B65 C40 D20 ( ),C,C 由折叠的性质，可知DEFDEF.ADBC，DEFEFB70.DEDDEFDEF702140.AED180DED18014040.,类型4 平行线的性质与判定,【例5】2017常州中考如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，ABCD，160，2的度数是( ),A100 B110 C120 D130,C,答案:C,变式运用2.2017蒙阴期末如图，CDAB于点D，点F是BC上任意一点，FEAB于点E，且12，380. (1)求证：BADG； (2)求BCA的度数,解：(1)证明：CDAB，FEAB， CDEF.2BCD.
7、12，1BCD. BCDG.BADG. (2)DGBC，3BCA. 380，BCA80.,技法点拨(1)若已知两直线平行，则要找出第三条截线，确定出同位角，内错角，同旁内角，得出关系；(2)若已知一条垂线，则会用于证明其他垂直或求角的度数；(3)若有两条直线垂直于一条直线，则要证明平行线,六年真题全练,命题点1 画角与角的计算,12014滨州，5,3分如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，如果AOB40，COE60，则BOD的度数为( ) A50 B60 C65 D70,D OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，BOCAOB40，COD COE30.BODBOCCOD70.,
8、22012滨州，3,3分借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( ) A65 B75 C85 D95,答案：B,猜押预测1.2017夏津一模如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOCDOB( ) A90 B120 C160 D180,D 设AODa，则AOC90a，DOB90a.AOCDOB90a90a180.,猜押预测2.2018原创如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD35，则COE的度数是 .,得分要领(1)熟记一副三角尺的每个内角的度数；(2)熟悉垂直和角平分线的性质；(3)会结合图形分析角的和差倍分,125 OEAB，AOE90
9、.BOD35，AOCBOD35.COEAOEAOC9035125.,命题点2 平行线的性质和判定,32017滨州，3,3分如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是( ) ABAO与CAO相等 BBAC与ABD互补 CBAO与ABO互余 DABO与DBO不等,D ACBD，CABABD180.AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，BAO与CAO相等，ABO与DBO相等BAO与ABO互余,42016滨州，2,3分如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( ) AEMBEND BBMNMNC C
10、CNHBPG DDNGAME,D AABCD，EMBEND(两直线平行，同位角相等)，正确，不符合题意；B.ABCD，BMNMNC(两直线平行，内错角相等)，正确，不符合题意；C.ABCD，CNHMPN(两直线平行，同位角相等)MPNBPG(对顶角相等)，CNHBPG(等量代换)，正确，不符合题意；D.DNG与AME无法判断其是否相等，故错误，符合题意,52015滨州，6,3分如图，直线ACBD, AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为( ) A互余 B相等 C互补 D不等,A ACBD，CABDBA180.AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，BAO
11、 CAB，ABO DBA，BAOABO (CABDBA)90.,62014滨州，3,3分如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图画图的原理是( ) A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等,答案：A,猜押预测3.2017永新模拟将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 .,75 EADE45，AEBC，EDCE45.C30，AFDCEDC75.,猜押预测4.2017海安一模如图，A70，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角BOD82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度,得分要领(1)会确定两条平行线被第三条直线所截的“三线八角”并会分析其关系；(2)熟悉平行线的判定方法；(3)会运用三角形内角和定理及外角性质协同解决角的计算问题,12 ODAC，BODA70.DOD827012.,
