《中考数学复习 第7章 图形与变换 第22讲 图形的平移对称与旋转课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习 第7章 图形与变换 第22讲 图形的平移对称与旋转课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 图形与变换 第22讲 图形的平移、对称与旋转,考点梳理过关,考点1 平移 6年2考,拓展(1)坐标平移后的确定规则：右加左减；上加下减(2)函数图象平移后的解析式确定规则：左加右减；上加下减,考点2 轴对称 6年3考,拓展(1)求函数解析式关于坐标轴对称的函数解析式时，只需把变量换为对应的坐标的值即可(2)轴对称往往用于解决关于线段和最短的路径设计问题(3)点P(x，y)关于x轴的对称点是(x，y)，点P(x，y)关于y轴的对称点是(x，y),考点3 旋转 6年2考,提示(1)旋转中心在对应点所成线段的垂直平分线上；对称中心位于对应点所成线段的中点(2)正奇数边形都不是中心对称图形(3
2、)常见的中心对称图形有：平行四边形、圆形、正方形、长方形等等，边数是偶数的正多边形一定是中心对称图形，也是轴对称图形(4)点P(x，y)关于原点的对称点是(x，y),典型例题运用,类型1 轴对称图形与中心对称图形的识别,【例1】2017烟台中考下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ),A A是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意,A,技法点拨1.判断一个图形是轴对称图形，要找出对称轴，观察验证图形沿直线折叠能否重合；2.判断一个图形是中
3、心对称图形，要找出对称中心，观察验证图形能否绕该点旋转180后与原图形重合，或观察“对应点”连线是否过同一点且被该点平分中心对称图形的点必须是偶数，旋转重合必须是180.,变式运用1.2017六盘水中考国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) AB BJ C4 D0,D A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确,类型2 图形的翻折分析,【例2】2017葫芦岛中考如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折
4、叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB9，BC6，则FC的长为( ),D 设FCx，则FD9x.BC6，四边形ABCD为矩形，点C为AD的中点，ADBC6，CD3.在RtFCD中，D90，FCx，FD9x，CD3，FC2FD2CD2，即x2(9x)232.解得x5.,D,技法点拨1.折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的对应边和对应角相等；2.矩形(纸片)翻折问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形，利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择
5、适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解,变式运用2.2017山西模拟如图是一正方形纸片ABCD，将纸片折叠，使得AB与DC重合，然后展平，折痕为EF；再沿过点B的直线BM折叠，使点C落在EF上的点N处，BM交CD边于点M，交EF于点P，再展平则下列结论：CMDM；ABN30；PMN是等边三角形其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,C BMN是由BMC翻折得到的，BNBC.又点F为BC的中点，在RtBNF中，,类型3 轴对称图形的最短路径分析,【例3】2016通辽中考如图，菱形ABCD的边长为2cm，A120，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PCPE的值最小
6、，则这个最小值为 cm .,cm 四边形ABCD为菱形，A，C关于BD对称连接AE交BD于点P，则PEPCPEAPAE.当AEBC时，AE取得最小值BAD120，ABC60.AEABsin602 (cm),技法点拨1.要熟悉常见的轴对称图形，并会分析其对称点；2.当分析线段和最短的问题时，要想到轴对称的运用,类型4 图形的旋转变换综合题分析,【例4】2015潍坊中考如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE. (1)求证：DEAG； (2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆
7、时针旋转角(0360)得到正方形OEFG，如图2. 在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数； 若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由,技法点拨图形中的旋转问题，主要在旋转过程中，分清哪些量变化，哪些量不变有时一个题目有几个小题，要注意前后题目间的关系，找到前后题目间思想方法的共同点，理解特殊与一般的关系在旋转变换中，分析要全面，切勿漏解,变式运用3.2017南昌模拟已知ABC是等腰三角形，ABAC. (1)特殊情形：如图1，当DEBC时，有DB EC；(填“”，“”或“”) (2)发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转(0180
8、)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； (3)拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数,解：(1)DEBC， . ABAC，DBEC. 故答案为：. (2)成立 证明：由(1)易知ADAE， 由旋转性质，可知DABEAC. 在DAB和EAC中，,DABEAC(SAS) DBEC. (3)如图，将CPB绕点C顺时针旋转90得CEA，连接PE. CPBCEA. CECP2，AEBP1，PCE90. CEPCPE45.,在RtPCE中，由勾股定理，得PE2 . 在PEA中，PE2 ( )28，A
9、E2121，PA2329. PE2AE2PA2， PEA是直角三角形 PEA90. CEA135. 又CPBCEA， BPCCEA135.,六年真题全练,命题点1 平移及其性质的分析运用,12014滨州，10,3分如图，如果将ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( ),A垂直 B相等 C平分 D平分且垂直,D 将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达点A，如图，连接AB，与线段AC交于点O.AOOB ，AOOC ，线段AB与线段AC互相平分又AOA454590，ABAC.线段AB与线段AC互相垂直且平分,22013滨州，8,3分如图，等边
10、ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是( ),A0 B1 C2 D3,D ABC，DCE是等边三角形，ACBDCE60，ACCD.ACD180ACBDCE60.ACD是等边三角形ADACBC，故正确；由可得ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形BD，AC互相平分，故正确；由可得ADACCEDE，四边形ACED是菱形，故正确综上可得正确，共3个,猜押预测1.在由相同的小正方形组成的34的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得
11、到，则还需要涂黑的小正方形序号是( ),A或 B或 C或 D或,D 根据题意可涂黑和.涂黑时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；涂黑时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得,猜押预测2.在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是( ),A四边形ABED是矩形 BAD CF CBCCF DDFCF,C 由平移变换的性质，得CFAD10cm，DFAC，四边形ABED是矩形B90，AB6cm，BC8cm，AC 10cm.ACDFADCF10cm.四
12、边形ACFD是菱形AD CF，DFCF.,得分要领1.熟练掌握平移的性质；2.会根据图形的相对位置判断平移前后的图形；3.会结合特殊的三角形和四边形解决相关问题,32017滨州，16,4分如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB6，AD8，AE4，则EBF周长的大小为,命题点2 轴对称及图形的翻折分析,4.2015滨州，17,4分如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为,(10,3) 点D的坐标为(10,8)，OA8，ADOC
13、10.根据折叠的性质知，AFAD10，EFDE.在RtAOF中，OF 6，CFOCOF4.设CEx，则EFDE8x，则在RtCEF中，x242(8x)2，解得x3，点E的坐标为(10,3),猜押预测3.2017江西模拟按如图所示的方法折纸，下面结论正确的有( ) 290；1AEC；ABEECF；BAE3.,A1个 B2个 C3个 D4个,C 由翻折变换的性质可知，AEBFEC 18090，则AEF90，即290，正确；由图形可知，1AEC，错误；290，1390.又1BAE90，BAE3，正确；BAE3，BC90，ABEECF，正确,得分要领1.明确翻折实际上是关于折痕轴对称；2.掌握轴对称的
14、性质，能找出相等的线段和角；3.会结合特殊四边形的性质和解直角三角形以及全等与相似确定线段长度,52014滨州，24,10分如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30到DC处，连接AC，BC，CC.写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程,命题点3 旋转性质的运用分析,解：图中的等腰三角形有DCC， DCA，CAB，CBC. 理由：四边形ABCD是正方形， ABADDC，BADADC90. DCDCDA. DCC，DCA为等腰三角形 CDC30，ADC90， ADC60.ACD为等边三角形 ACADAB. CAB为等腰三角形 CAB906030， CDCCAB. 在DCC和ABC中，,DCCABC(SAS) CCBC. CBC为等腰三角形,得分要领1.掌握旋转的性质；2.会运用性质构造全等三角形进而把离散的条件进行集中；3.掌握特殊三角形和四边形的性质,
