《七年级数学下册2_2_2完全平方公式(2)课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册2_2_2完全平方公式(2)课件新版湘教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级(下册),初中数学,2.2.2完全平方公式(2),完全平方公式的数学表达式：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,知识复习,完全平方公式的文字叙述：,课前练一练,运用完全平方公式计算： （1）(x+4)2； （2）(a-3)2； （3）(3a+2b)2 ； （4）(4x-3y)2.,1. (a-b)2与(b-a)2有什么关系？,2. (a+b)2与(-a-b)2有什么关系？,答：相等. 这是因为 (b-a)2= -(a-b)2=(a-b)2.,答：相等. 这是因为 (-a-b)2= -(a+b)2=(a+b)2.,还可用完全平方公式将它们分别展开，
2、可得,（1）(-x+1)2,解 (-x+1)2,= (-x)2+2(-x) 1 + 12,= x2-2x+1,这个题还可以这样做： (-x+1)2 =(1-x)2 = 12-2 1 x +x2 = 1-2x+x2.,举例,例1 运用完全平方公式计算：,（2） (-2x -3)2,解 (-2x -3)2,= -(2x+3)2,= (2x+3)2,= 4x2+12x+9.,第（2）题可用完全平方公式直接展开计算吗？你试一试。,（1） 1042,解 1042,= (100+4)2,= 1002+21004+42,= 10 000+800+16,= 10 816.,例2 运用完全平方公式计算：,（2）
3、 1982,解 1982,= (200-2)2,= 2002-22002+22,= 40 000-800+4,= 39 204.,（1）,（2）,解：原式=,解：原式=,例3 计算：,1、下面的计算是否正确？如有错误，请改正 (1) (x+y)2x2+y2; (2) (-m+n)2-m2 +n2； (3) (a1)2a22a1.,应为: (x+y)2 x2+2xy+y2;,应为: (-m+n)2 (-m)2+2(-m)n +n2;,应为: (a1)2(a)22(a )1+12;,（1） 4a2 b2=(2ab)2,（2） 9a2 4b2=(3a2b)2,4ab,(-12ab),2.填空.,随堂
4、练习,（4）(1-2b)2.,（1）(-a-b)2；,3. 运用完全平方公式计算：,= a2+2ab+b2,（2）(-2a+3)2；,= 4a2-12a+9,（3）(-x2-4y)2 ；,= x4+8x2y+16y2,= 1-4b+4b2.,（5）,（6）,（7）（ -x + 2y)2,(8) ( -2a - 5)2,= 4a2+20a+25,= x2-4xy+4y2,你能有那些方法可以利用完全平方公式计算呢？请把你的方法与同学交流。,5.如图,在边长为a m的正方形空地四周修等宽的道路,中间做草地，则草地的面积是多少?,4. 计算：,（1）(x+2y)2-(x-2y)2；,（2）(a-b+1
5、)2,（3）1032；,（4）2972.,答案： = 8xy,答案：= a2-2ab+2a+b2-2b+1,答案：10609,答案：88209,能力提升,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 ,关于完全平方公式的变形：,这几种变形的等式能使计算简便。,答案： ；,1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.,答案：30,2已知 求 与 的值.,拓展训练,3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2b2-1的值,答案：2， 0,4若（ab）25，（a-b）23，则a2b2与ab的 值分别是（ ）,B,例1,解析,（m-n）2=8， m2-2mn+n2=8， （m+n）2=2， m2+2mn+n2=2， +得，2m2+2n2=10， m2+n2=5故选C,C,本节课你学到了什么?,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全 平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”， 然后应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,小结,本节课我们学习了什么知识？,作业：P47，P50 B 5、8,
