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1、第一章 概率论的基本概念一、选择题1将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ）A（正，正），（反，反），（一正一反）B.(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）C一次正面，两次正面，没有正面D.先得正面，先得反面2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(-AB)表示（ ）A必然事件 BA与B恰有一个发生C不可能事件 DA与B不同时发生3设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）.A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)P(B)C. D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).A.P(AB)=P(A)P(
2、AB)B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P()=15.若，则下列各式中错误的是（ ）.A B. C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)6.若,则( ).A. A,B为对立事件 B. C.D.P(A-B)P(A)7.若则下面答案错误的是( ).A. B. C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ).A. B.C. D.9.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是( ).A.若诸两两互斥,则B.若诸相互独立,则C.若诸相互独立,则D.10.袋中有个白球,个黑球,
3、从中任取一个,则取得白球的概率是( ).A.B. C. D. 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给名同学,则( )A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能获得第一排座票C.各人抽签结果与抽签顺序无关D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约12.将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有个球的概率是( ).A.B. C. D. 13.设有个人,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).A.B. C. D. 14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设第一次抽
4、的是不合格品,第二次抽的是不合格品,则下列叙述中错误的是( ).A.B.的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)C.D.不依赖于抽取方式15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是( ).A.B. 与CC. D. 16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买张,则恰有一个中奖的概率为( ).A.B. C. D. 17.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ).A. B.C.P(C)=P(AB)D.18.设则( ).A. A与B不相容 B. A与B相容C. A与B不独立 D. A与B独立19.设事件A,B是互不相容的，且，则下列结论正确的是( )
5、.A.P(A|B)=0B.C.D.P(B|A)020.已知P(A)=P,P(B)=且,则A与B恰有一个发生的概率为( ).A. B. C. D. 21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行次独立试验则事件A至多发生一次的概率为( ).A.B.C. D. 22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为,则袋中白球数是( ).A.2 B.4 C.6 D.823.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ).A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37524.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为( ).
6、A.1B. C. D. 25.已知则事件A,B,C全不发生的概率为( ).A. B. C. D. 26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ).A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ).A. B. C. D. 28.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ).A. B.C. D. 29.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为已知
7、这三类箱子数目之比为，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）. A.B. C. D. 30.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ).A. B. C. D. 31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（ ）.A. B. C. D.32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客随机察看1
8、只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,如果顾客确实买下该箱,则此箱中确实没有残次品的概率为( ).A.0.94B.0.14 C.160/197D.二、填空题1. ：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间 .2某商场出售电器设备，以事件表示“出售74 Cm长虹电视机”，以事件表示“出售74 Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为 ；至少出售一种品牌的电视机可以表示为 ；两种品牌的电视机都出售可以表示为 .3设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为 ；随机事件A，B，C不多于一个发生 .4.设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7
9、，若事件A与B互斥，则P（B）= ；若事件A与B独立，则P（B）= .5.已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B|A）=0.8，则P（AUB）=6.设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（）= .7.设A、B为随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（）= .8.已知，则全不发生的概率为 .9.已知A、B两事件满足条件P（AB）=P（），且P（A）=p,则P（B）= .10.设A、B是任意两个随机事件，则= .11设两两相互独立的三事件、和满足条件：，且已知，则.12.一批产品共有10个正品和2个次品
10、，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 .13.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 .14将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为 .15设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是 .16.设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是 .17.甲、乙两人独立地对
11、同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 .18假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 .19一种零件的加工由三道工序组成，第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，第三道工序的废品率为，则该零件的成品率为. 20做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p，则在第n次成功之前恰有m次失败的概率是 .第二章 随机变量及其分布一、选择题1.设A,B为随机事件,则( ).A. B.AB未必是不可能事件 C.A与B对立 D.P(A)=0或P(B)=02.设随机变量X服从参数为的泊松
12、分布，且则的值为( ）.A. B. C. D.3.设X服从上的均匀分布,则( ).A. B.C. D.4.设则( ).A. B.C.D.5.设随机变量X的密度函数为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则（ ）.A由于X是连续型随机变量，则其函数Y也必是连续型的BY是随机变量，但既不是连续型的，也不是离散型的C D.6.设( ).A. B. C. D.7.设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为( ).A.B.C.D.8.连续型随机变量X的密度函数必满足条件( ).A. B.为偶函数C.单调不减D.9.若,记其密度函数为，分布函数为,则( ).A. B.C. D.10.设,记则( ).A. B. C. D.,大小无法确定11.设则随着的增大,将( ).A.单调增大B.单调减少C.保持不变.D.增减不定12.设随机变量的概率密度函数为是的分布函数,则对任意实数有( ).A. B.C. D.13.设X的密度函数为，则为( ).A. B. C. D.14.设为( ).A.0.2417 B.0.3753 C.0.3830D.0.866415.设X服从参数为的指数分布,则( ).A.
