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1、#概率的公理化定义和概率的确定方法#概率的性质性质1:两个相互对立事件的概率之和为1性质2:性质3:性质4:性质5:性质6:性质7P(A)+P()=1不可能事件申的概率为0P(申)=0若A2BP(A-B)=P(A)-P(B),P(A)之P(B)特殊情况A2ABP(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)P(AUB=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)条件概率率P(418)=俘P(BJ01如事件A与B相互独立,则P(AB)=P(AJP(B):如事件A与B相互独立,则在事件B发生的条件下事件A的条件概率P(A|B)等于事件A的(无条件)概率P(A)P(4/B)=P(48)_P刀P(B
2、)P(A)P(B)(B)#均值E(X)、方差Var(X)、标准差一sp,X深离散分布ECX)=11耽xpCOQnX是连续分布又6s-ECKJPB,X是离散分布=fDr-ECXJ下PCdrX是连续分布C=C(叉)=几,.(又)4#指数函数分布-欣心pP(x)=兄0记为Exp(力0,x0E(X)=1/丿=均值与方差的运算性质设a,b,c都是常数,X为随机变量,E(X),Var(%)存在E(0)=CVar(0)=0EaX)=aE(X)Var(aX)=a2VaX)E(X+b)=E(X)+bVar(X+b)=Var(E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2zVar(X)对任意两个隐机宅量X
3、与X有E(Xi+X2)=E(X1)+E(X2)设随机变量X与X:独立,有VattX“X2=Var(X0+Var(K2)#二项分布bnp)P(X=义=jPr(L-万口,xz=0i1.,nE(X)=np,V,(X)=np(L-p),C=ynp(-7)L(D)=p(l_p)4-0#泊松分布P(儿)p胺ehutexE(X=兄,K(X)=本仗=沥#超几何分布h(n,N吴cJ见7R(N一力双ME(X)=一二,(乙)=一(L-一0N(N)W-1P4-乙(7)乏蚪人*正恭分布N(X,a2),1eP=吊认Looxoo2ZC1心#标准正态分布N(0,12)矽()=厮髻*P(USuo)=(uo查表求得P(USa=P(Ua)=1-9(a)48(-3)1-0(30P(aUsb)=p(b)-4(a)p(|DU|Sa=20(a)-1U变换是指:如XN(Iua,令U=万则UN(0,17)“#均匀分布U(a,b)R焱_,x0,其它Q+2(p-aE(CX)=53Z,V.(X)=)5(叉)认#对数正态分布Y=InX人=E(X)J=expft+az/2z力(JAea)(检验aB知UzAAUh42坤fuuonlAS口A归-ecCn-D)鹃验a林知AzA,。12怡ocoan-D)aiaoaif(吊炜(芸检验/札知aaiaoi=喂(怀(n-D)D=0兵”z=那an(n-D
