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1、解稍复杂的方程教学设计 教材简析：本节课是在学生学习了用字母表示数和数量关系，掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a（x-b）=c、a（x+b）=c两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。学情分析：本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合班内实际情况，采用自主、合作、探究激发兴趣，鼓励学生积极发
2、言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。学习目标：1、使学生会用等式的基本性质解形如axb=c的类型方程，并会用方程的解进行验算。2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如（x+b）a=c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。学习重点难点：重点：连续两次运用等式的性质，解形如axb=c、（x+b）a=c类型的方程。难点：体会“整体”思想在教学中的运用。学习准备：多媒体课件学习过程：一、复习引入认知冲突1、课件出示比较下面每个方程有什么不同x+4=40 3x=36 3x+4=40x-
3、16=4 2x-32=8 2（x-16）=8师：请看屏幕下面每个方程有什么不同生：x+4=40 3x=36 x-16=4只含一步运算的方程，3x+4=40 2x-32=8 2（x-16）=8含两步运算方程。师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方程。板书课题解稍复杂的方程2、 自主探究构建新知。（一）理解题意列出方程(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如何列方程，)(2)学生根据图意列方程。(板书：3x440403x43x404)三、汇报交流，发现总结（二）解决问题分享方法1、组织学生讨论解法。师：3x440这个方程应该怎样解？说
4、明理由。预设生1：我是这样想的，根据等式性质1先在方程的两边同时减去4，得出3x36，再根据等式性质2在方程的两边同时除以3，就能得出x12。生2：可以先把3x看成一个整体，根据等式性质1在方程的两边同时减去4，得出3x36，然后根据等式性质2在方程的两边同时除以3，得出x12。2、明确解法。(师边讲解边板书)3x440解： 3x444043x363x3363x123、 提问：x12是方程的解吗?怎么办？生：检验。（指名检验，课件演示）4、运用所学方法解方程403x4（学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程）师：解这种类型的方程，关键是要把3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x再求出
5、x是多少。你能应用所学方法解决下面的问题吗？四、方法迁移，学会应用1、课件出示例5：解方程2(x16)8(1)学生独立解答，指名板演解法预设1：解：2（x16）282x164x16+164+16x=20预设2解： 2x3282x32328322x=402x2=402X=20（2） 板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体，利用等式性质2两边同时除以2进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成2x328，把2x看作一个整体进行解答。（3） 学生进行检验订正（4） 学生归纳方法（略）2、 看图列方程并求解。(1)学生独立解答（2）学生展示解法（3）集体订正3、总结方法（1）在解较复杂的方
6、程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。（2）在解方程时，也可以运用运算定律来解。五、课堂小结评价优化通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？板书设计解稍复杂的方程3x440解：3x444043x363x3363x12把3x看作一个整体2(x16)8解：2（x16）282x164x16+164+16x=20把（x-6）看作一个整体2(x16)8解：2x3282x32328322x=402x2=402 X=20运用乘法分配律解稍复杂的方程说课稿一、说教材本节课是在学生学习了用字母表示数和数量关系，掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=
7、b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a（x-b）=c、a（x+b）=c两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。二、说学情本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合班内实际情况，采用自主、合作、探究激发兴趣，鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有
8、趣、有意、有效。三、说学习目标1、使学生会用等式的基本性质解形如axb=c的类型方程，并会用方程的解进行验算。2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如（x+b）a=c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。四、说学习重难点重点：连续两次运用等式的性质，解形如axb=c、（x+b）a=c类型的方程。难点：体会“整体”思想在教学中的运用。五、说教法、学法教法：1、放手让学生思考、解答、选择解题的最佳方案。2、教会学生学习方法，比教会知识更重要。学法：自主、合作、探究的学习方法六、学习过程一、复习引入认知冲突1、课件出示比较下面每个方程有什么不同x+4=40 3x=36 3x+4
9、=40x-16=4 2x-32=8 2（x-16）=8师：请看屏幕下面每个方程有什么不同生：x+4=40 3x=36 x-16=4只含一步运算的方程，3x+4=40 2x-32=8 2（x-16）=8含两步运算方程。师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方程。板书课题解稍复杂的方程3、 自主探究构建新知。（一）理解题意列出方程(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如何列方程，)(2)学生根据图意列方程。(板书：3x440403x43x404)三、汇报交流，发现总结（二）解决问题分享方法1、组织学生讨论解法。师：3x440这个方程应该
10、怎样解？说明理由。预设生1：我是这样想的，根据等式性质1先在方程的两边同时减去4，得出3x36，再根据等式性质2在方程的两边同时除以3，就能得出x12。生2：可以先把3x看成一个整体，根据等式性质1在方程的两边同时减去4，得出3x36，然后根据等式性质2在方程的两边同时除以3，得出x12。2、明确解法。(师边讲解边板书)3x440解： 3x444043x363x3363x124、 提问：x12是方程的解吗?怎么办？生：检验。（指名检验，课件演示）4、运用所学方法解方程403x4（学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程）师：解这种类型的方程，关键是要把3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出
11、3x再求出x是多少。你能应用所学方法解决下面的问题吗？四、方法迁移，学会应用1、课件出示例5：解方程2(x16)8(1)学生独立解答，指名板演解法预设1：解：2（x16）282x164x16+164+16x=20预设2解： 2x3282x32328322x=402x2=402X=20（5） 板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体，利用等式性质2两边同时除以2进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成2x328，把2x看作一个整体进行解答。（6） 学生进行检验订正（7） 学生归纳方法（略）3、 看图列方程并求解。(1)学生独立解答（2）学生展示解法（3）集体订正3、总结方法（1）在解
12、较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。（2）在解方程时，也可以运用运算定律来解。五、课堂小结评价优化通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？七、说板书设计本次板书了书本例4、例5的两个方程的解法，其中例4由教师边讲解边板书，例5由两位学生采用两种不同的方法板书并讲解解方程的方法。板书内容具体、简洁，便于学生观看。解稍复杂的方程的教学反思 本节课主要通过教学使学生学会解形如axb=c的方程，并能列出这种形式的方程解应用题。培养学生的分析能力和思维能力。引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。通
13、过本节课的课堂教学和课后学生的反映，我认为本节课留给我的有以下几点认识。（1）整节课注重教学思路的清晰，教学目的的明确让学生能很好的掌握了形如axb=c方程的具体解法，并掌握了解此类方程的关键就是要把axb=c中的ax看成一个整体。（2）注意培养学生的分析能力和思维能力的培养，在解决实际问题的过程中，通过找等量关系让学生学会，发现问题、分析问题、解决问题的过程是自己的思维，逻辑更加严密。（3）借助线段图找等量关系，使学生感受解决问题时要学会通过多种途径，不同角度的解决问题，发展学生的发散思维。（4）通过有简易方程到稍复杂方程解法的解决，培养学生利用旧知去探索新知的方法，锻炼学生的自学能力。（5）虽然本节课学生已掌握了稍复杂方程的解法，但是在独立找等量关系的时候还存在不足，因此在今后的教学中要多注重学生的分析能力和应变能力的培养。6
