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1、基础课2 牛顿第二定律 两类动力学问题,知识点一、牛顿第二定律 单位制 1牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟作用力成_，跟物体的质量成_。加速度的方向与_方向相同。 (2)表达式：F_。 (3)适用范围 只适用于_参考系(相对地面静止或_运动的参考系)。 只适用于_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。,正比,反比,作用力,ma,惯性,匀速直线,宏观,2单位制 (1)单位制 由_和_一起组成了单位制。 (2)基本单位 _的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是_、_和_，它们的国际单位分别是_、_和_。 (3)导出单位 由_根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。,
2、基本单位,导出单位,基本物理量,质量,长度,时间,kg,m,s,基本单位,知识点二、两类动力学问题 1动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况求物体的_。 第二类：已知运动情况求物体的_。,运动情况,受力情况,2解决两类基本问题的方法 以_为“桥梁”，由运动学公式和_列方程求解，具体逻辑关系如图：,加速度,牛顿第二定律,思考判断 (1)牛顿第二定律表达式Fma在任何情况下都适用。( ) (2)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。( ) (3)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用。( ) (4)Fma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。
3、( ) (5)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( ),(6)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。( ) (7)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7),对牛顿第二定律的理解,1牛顿第二定律的“五个性质”,1对牛顿第二定律的理解由牛顿第二定律Fma可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( ) A牛顿第二定律不适用于静止的物体 B桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到 C
4、推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值 D桌子所受的合力为零，加速度为零 答案 D,2速度、加速度、合外力之间的关系(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0 C物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0,解析 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C、D对。 答案 CD,
5、3应用牛顿第二定律定性分析如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则( ),图1,A物体从A到O先加速后减速 B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C物体运动到O点时，所受合力为零 D物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 解析 物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点(设为点O)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受
6、合力为零，,加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。综合以上分析，只有选项A正确。 答案 A,牛顿第二定律的瞬时性,【典例】 (2016安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( ),图2,Aa1g，a2g Ba10，a22g Ca1g，a20
7、Da12g，a20,解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1a2g。故选项A正确。 答案 A,【拓展延伸1】 把“轻绳”换成“轻弹簧” 在【典例】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图3所示，则典例选项中正确的是( ),图3,解析 剪断轻绳OA后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a12g，a20。故选项D正确。 答案 D,【拓展延伸2】 改变平衡状态的呈现方式 把【拓展延伸1】的题图放置在倾角为30的光滑斜面上，如图4所示系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正
8、确的是( ),图4,解析 细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零。烧断前，分析整体受力可知线的拉力为T2mgsin ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin ，所以A球的瞬时加速度为aA2gsin 30g，故选项B正确。 答案 B,抓住“两关键”、遵循“四步骤” (1)分析瞬时加速度的“两个关键”： 明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。 分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。 (2)“四个步骤”： 第一步：分析原来物体的受力情况。 第二步：分析物体在突变时的受力情况。 第三步：由牛顿第二定律列方程。 第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。,方法技巧,1静态瞬时问题如
9、图5所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( ),图5,A两图中两球加速度均为gsin B两图中A球的加速度均为零 C图乙中轻杆的作用力一定不为零 D图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 解析 撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin ，加速度为2gsin ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin ，
10、加速度均为gsin ，可知只有D正确。 答案 D,2动态瞬时问题(2017芜湖模拟)如图6所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2，则( ),图6,答案 D,动力学两类基本问题,1解决两类动力学基本问题应把握的关键 (1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。,2解决动力学基本问题时对力的处理方法 (1)合成法： 在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 (2
11、)正交分解法： 若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。,【典例】 (12分)如图7所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f4 N。g取10 m/s2。,图7,(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t5 s时离地面的高度h； (2)当无人机悬停在距离地面高度H100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v。 规范解答 (1)设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律，有 F
12、mgfma(2分) 解得a6 m/s2(2分),答案 (1)75 m (2)40 m/s,【拓展延伸】 在【典例】中在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。,两类动力学问题的解题步骤,方法技巧,1已知受力分析运动(12分)为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图8所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角30的连续长直下坡高速路上，以v07 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力
13、和空气阻力共为车重的0.2。在加速前进了x096 m后，货车冲上了平滑连接的倾角37的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65。货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 530.8，g10 m/s2。求：,(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v； (2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。,图8,答案 (1)25 m/s (2)25 m,2已知运动分析受力(14分)一质量为m2 kg的滑块能在倾角为30的足够长的斜面上以a2.5 m/s2匀加速下滑。如图9所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t2 s内沿斜面运动，其位移x4 m。g取10
14、m/s2。求：,(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数； (2)恒力F的大小。,图9,等时圆模型及应用 1模型特征,(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示； (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。,2思维模板,图10,答案 B,图11,A在同一水平线上 B在同一竖直线上 C在同一抛物线上 D在同一圆周上,答案 D,1(2016全国卷，19)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量
15、大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则( ) A甲球用的时间比乙球长 B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案 BD,2(2015海南单科，8)(多选)如图12所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( ),图12,答案 AC,3在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度为g，假设空气对摄像机的作用力始终水平，则( ),图13,答案
