fir低通数字滤波器设计

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1、DSP技术与应用课程设计报告课 题 名 称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现学 院： 电子信息工程学院 班 级： 11级电信本01班 学 号： 姓 名： 题 目 基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现摘 要FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez

2、子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。AbstractFIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近

3、法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digi

4、tal filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple appr

5、oximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equirippl

6、e approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter

7、 with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuat

8、ion control.目 录一、绪论1二、FIR数字滤波器原理2三、DSP Builder设计流程3四、基于DSP Builder设计FIR数字滤波器8五、课程设计心得11六、参考文献12七、附录13一、绪论随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字滤波是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基本处理算法。与模拟滤波相比，数字滤波有很多优点，例如它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，可以避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。用可编程DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便地改变滤波器的特性。 数字滤波器的功能

9、就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定。 在现代电子系统中，数字滤波器的好坏对相关的众多工程技术领域影响很大，一个好的数字滤波器会有效的推动众多工程技术领域的技术改造和学科发展。数字滤波器依据冲激响应的宽度划分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应滤波器(IIR)。FIR 滤波器在数字通信系统中被大量使用，以实现各种各样的功能，诸如低通滤波、带通滤波、抗混叠、抽样和内插等等。FIR数字滤波器以其良好的线性特性被广泛使用，属于数字信号处理的基本模

10、块之一。它涉及的领域很广，如:通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、地质勘探、航空航天、电力系统、故障检测、自动化仪器等。与IIR数字滤波器相比，它的最大优点就是可以实现线性相位滤波，而IIR主要是针对幅频特性进行逼近，相频特性会存在不同程度的非线性。在数字通信和图像传输与处理等应用场合都要求滤波器具有线性相位特性。许多工程技术领域都涉及到信号，这些信号包括电的、磁的、机械的、热的、声的、光的及生物体的等等。如何在较强的背景噪声和干扰信号下提取出真正的信号并将其用于实际工程，这正是信号处理要研究解决的问题。 20世纪60年代，数字信号处理理论得到迅猛发展，理论体系和框架逐渐趋于

11、成熟，到现在它己经成长为一门独立的数字信号处理学科。数字滤波器它可以将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩，放大，从而改变输入信号的频谱结构，因此也可以说是个频率选择器。另外滤波的概念还包括对信号进行检测和参数估计。数字滤波是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容。因而在数字通信、语音图像处理、谱分析、模式识别、自动控制等领域得到了广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛. 二、FIR数字滤波器原理 1.1 FIR数字滤波器

12、的基本原理和结构 设h(n)(n=0，1，2， N一1)为滤波器的冲激响应，输入信号为x(n)，则滤波器FIR就是要实现差分方程： (1-1) 公式(1-1)就是FIR滤波器的差分方程。N为滤波器的阶数。它的单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列。由上面的方程可见，FIR滤波算法实际上是一种乘法累加运算，它不断地输入样本x(n)，经延时(z-1)，做乘法累加，再输出滤波结果y(n)。 对公式(1-1)进行z变换，整理后可得FIR滤波器的传递函数为 (1-2)从公式(1-2)可以看出，FIR滤波器的一般结如图1-1所示：图1-1 FIR滤波器的结构图由公式(1-1)、公式(1-2)可见H(z)为z

13、-1的N-1阶多项式，它在z平面上有N-1个 零点并在原点z=0处有N-1重极点。故H(z)永远为稳定系统。所以FIR滤波器具有如下特点： 给h(n)附加一定条件就可以实现严格的线性相位特性； FIR滤波器的稳定性，在设计过程中不必考虑系统的稳定性问题； 由于h(n)为有限长，便于采用FFT进行系统运算，运算效率高； FIR滤波器的阶数由h(n)的长度决定，所以一个具有良好的幅频特性的FIR滤波器的阶数往往都比较高。 1.2 FIR数字滤波器的设计方法 使用FIR滤波器可以实现严格的线性相位特性，但其幅频特性的设计方法与IIR滤波器完全不同。FIR滤波器的设计方法有：窗函数法、频率采样法、切比

14、雪夫等波纹逼近法等。FIR数字滤波器的设计思想是：在保证线性相位条件的前提下，选择合适的h(n)长度N，使其传输函数H(ej)满足技术指标要求。本文采用窗函数法设计FIR数字滤波器。3、 DSP Builder 的FIR数字滤波器设计流程使用DSP Builder可以方便地在图形化环境中涉及FIR数字滤波器，而且滤波器系数的计算可以借助MATLAB强大的计算能力和现成的滤波器设计工具来完成。3.1 12阶FIR滤波器模型设计利用设计4阶FIR滤波器节可以方便地搭成4n阶直接I型FIR滤波器。比如要实现一个12阶的低通滤波器，可以调用3个4阶FIR滤波器节来实现。1.设计4阶FIR滤波器节子系统建立一个新的DSP Builder模型，复制FIR4tap模型到新模型。由FIR4tap模型建立子系统，并对端口信号进行修改，把子系统更名为fir4tap，如图3.1所示.fir4tap的内部结构如图3.2所示。 图3.1 fir4tap子系统图3.2 fir4tap子系统内部原理图2. 组成12阶FIR滤波器模型复制3个fir4tap，并将他们衔接起来。前一级的输出端口X4接后一级的X输入端口，并附加上12个常数端口，作为FIR滤波器系数的输入。把3个子系统fir4tap的输出端口y连接起来，接入一个3输入端口的加法器，得到FIR滤波器的输出yout。