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1、热分析基本概念,March 30, 2002 Inventory #001445 2-2,热传导基础 ANSYS中的典型物理量( 国际单位制 ),温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成,Degrees C ( or K ) Watts Watts/ ( meter.degree C ) kilogram/ ( meter3 ) ( Watt.sec ) / ( kilogram .degree C) Watt/ ( meter2.degree C ) Watt/ ( meter2 ) degree C / meter Watt/ ( meter3 ),Ma
2、rch 30, 2002 Inventory #001445 2-3,热传导基础 热传递的类型,热传递有三种基本类型: 传导 - 两个良好接触的物体之间或一个物体内部不同部分之间由于温度梯度引起的能量交换。 对流 - 在物体和周围流体之间发生的热交换。 辐射 - 一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。 在绝大多数情况下，我们分析的热传导问题都带有对流和/或辐射边界条件。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-4,热传导基础 传导,传导引起的热通量流由传导的傅立叶定律决定： 负号表示热量沿梯度的反向流动 (例如, 热量从热的部分流向冷的部分).,Marc
3、h 30, 2002 Inventory #001445 2-5,热传导基础 对流,对流引起的热通量由冷却牛顿定律得出: 对流一般作为面边界条件施加,March 30, 2002 Inventory #001445 2-6,热传导基础 热力学第一定律,能量守恒要求系统的能量改变与系统边界处传递的热和功数值相等。 能量守恒在一个微小的时间增量下可以表示为方程形式 将其应用到一个微元体上，就可以得到热传导的控制微分方程。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-7,有限元热分析的基本特点（续）,引起奇异性的原因 整体求解的奇异性 在稳态分析中当有热量输入（比如， 施加
4、节点热流、热通量、内部热源等）而无热量流出（指定的节点温度、对流载荷等），稳态的温度将是无限大的。 等同于结构分析中的刚体位移。 温度梯度/热通量奇异性 如果对点热源处的网格细分下去的话，梯度/热通量将无限增加。 凹角和网格中的“裂缝”。 形状不好的单元。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-8,如何使热传递分析包括非线性?,当比热矩阵、热传导率矩阵和/或等效节点热流向量是温度的函数时，分析就是非线性的，需要迭代求解平衡方程。 下面几项都可以使得分析包括非线性: 与温度相关的材料特性 与温度相关的对流换热系数 使用辐射单元 与温度相关的热源 使用耦合场单元,M
5、arch 30, 2002 Inventory #001445 2-9,何时需要定义比热和密度?,瞬态问题, 这些数值用于形成比热矩阵（该矩阵表示瞬态分析中所需的热能存储效应）。 稳态分析中包括有热量的质量传递效应（例如，模型中有流动导体介质）。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-10,单元类型 下表显示通常使用的热单元类型。 节点自由度是：TEMP。,常用的热单元类型,材料特性 至少需要 Kxx 稳态分析热传导系数。 如果施加内部热生成，则需要比热 (C) 。 优先设置为 “thermal” （热分析），在 GUI 方式中只显示热材料特性。 实常数 主要用
6、于壳和线单元。,热分析有限元模型,March 30, 2002 Inventory #001445 2-11,稳态热传递,如果热量流动不随时间变化的话，热传递就称为是稳态的。 由于热量流动不随时间变化, 系统的温度和热载荷也都不随时间变化。 由热力学第一定律，稳态热平衡可以表示为: 输入能量 输出能量 = 0,March 30, 2002 Inventory #001445 2-12,稳态热传递控制方程,对于稳态热传递，表示热平衡的微分方程为:,相应的节点处的有限元平衡方程为:,March 30, 2002 Inventory #001445 2-13,热载荷和边界条件的类型,温度 自由度约束
7、，将确定的温度施加到模型的特定区域。 均匀温度 可以施加到没有温度约束的所有节点上。可以在稳态或瞬态分析的第一个子步对所有节点施加初始温度而非约束。它也可以在非线性分析中用于估计随温度变化材料特性的初值。 热流率 是集中节点载荷。正的热流率表示热量流入模型。热流率同样可以施加在关键点上。此载荷通常用于不能施加对流和热通量的情况下。施加该载荷到热传导率相差很大的区域上时应注意。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-14,热载荷和边界条件的类型,对流 施加在模型外表面上的面载荷，模拟模型表面与周围流体之间的热量交换。 热通量(热流密度) 同样是面载荷。当通过面的热
8、流率已知的情况下使用。正的热流密度值表示热量流入模型。 热生成率 作为体载荷施加，代表体内生成的热，单位是单位体积内的热流率。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-15,热载荷和边界条件的类型,ANSYS 热载荷分为四大类: 1. DOF 约束 - 指定的 DOF (温度) 数值 2. 集中载荷 - 施加在点上的集中载荷(热流) 3. 面载荷 - 在面上的分布载荷(对流、热流密度) 4. 体载荷 - 体积或场载荷（热生成）,March 30, 2002 Inventory #001445 2-16,热载荷和边界条件的类型,热载荷和边界条件注意事项 在 ANSY
9、S中, 没有施加载荷的边界作为完全绝热处理。 通过施加绝热边界条件（缺省条件）得到对称边界条件。 如果模型某一区域的温度已知，就可以固定为该数值。 反作用热流率只在固定了温度自由度时才具有。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-17,何为瞬态分析?,由于受随时间变化的载荷和边界条件,如果需要知道系统随时间的响应，就需要进行瞬态分析 。 热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中只用于计数，现在有了确定的物理含义。 涉及到相变的分析总是瞬态分析。,时变载荷,时变响应,March 30, 2002 Inventory #001445 2-18
10、,除了导热系数 (k), 还要定义密度 (r) 和 比热 (c ) 。 稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于加载和求解 过程。,* MASS71热质量单元比较特殊，它能够存贮热能单不能传导热能。因此，本单元不需要热传导系数。,瞬态分析前处理考虑因素,March 30, 2002 Inventory #001445 2-19,控制方程,回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬态系统: 在瞬态分析中，载荷随时间变化. . . . . . 或,对于非线性瞬态分析, 时间 和 温度:,热存储项 = (比热矩阵) x (时间对温度的微分),March 30, 2002 Inv
11、entory #001445 2-20,选择合理的时间步很重要，它影响求解的精度和收敛性。,如果时间步长 太小, 对于有中间节点的单元会形成不切实际的振荡，造成温度结果不真实。,时间步大小建议,如果时间步长 太大, 就不能得到足够的温度梯度。,一种方法是先指定一个相对较保守的初始时间步长，然后使用自动时间步长按需要增加时间步。下面说明使用自动时间步长大致估计初始时间步长的方法。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-21,在瞬态热分析中大致估计初始时间步长，可以使用Biot和Fourier数。 Biot 数 是无量纲的对流和传导热阻的比率: 其中 D x是名义单
12、元宽度, h是平均对流换热系数，K 是平均导热系数。Fourier 数 是无量纲的时间(Dt/t ) , 对于宽度为D x 的单元它量化了热传导与热存储的相对比率: 其中 r 和 c 是平均的密度和比热。,时间步大小说明 (续),March 30, 2002 Inventory #001445 2-22,如果Bi 1: 时间步长可以用Fourier 和 Biot数的乘积预测: 求解 D t 得到: (Again, where 0.1 b 0.5) 时间步长的预测精度随单元宽度的取值，材料特性的平均方法和比例因子b 而变化。,时间步大小说明 (续),March 30, 2002 Inventor
13、y #001445 2-23,缺省情况下，自动时间步功能(ATS)按照振动幅度预测时间步。ATS将振动幅度限制在0.5以下之内并调整 ITS以满足准则要求。,时间步长预测,注意ATS如何根据振动限制逐渐降低ITS。本例可以在非线性瞬态分析的ANSYS输出窗口中得到。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-24,进行瞬态分析,ANSYS缺省情况下是稳态分析。使用下列求解菜单指定要进行瞬态分析:,“FULL” 是瞬态热分析唯一可以使用的选项。,7. 用户要输入求解选项，并不是只对热分析有效 (如求解器，N-R 选项等),March 30, 2002 Inventor
14、y #001445 2-25,初始条件,初始条件 必须对模型的每个温度自由度定义，使得时间积分过程得以开始。 施加在有温度约束的节点上的初始条件被忽略。 根据初始温度域的性质，初始条件可以用以下方法之一指定:,注: 如果没有指定初始温度，初始DOF数值为0。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-26,均匀初始温度,如果整个模型的初始温度为均匀且非0，使用下列菜单指定:,可以查看第4章定义非线性稳态分析起点的例子。,1,2,March 30, 2002 Inventory #001445 2-27,非均匀的初始温度,如果模型的初始温度分布已知但不均匀，使用这些菜
15、单将初始条件施加在特定节点上:,4. 用图形选取或输入点号的方法确定要建立初始温度的节点。 5. 单击 OK. 注: 当手动或借助于输入文件输入IC命令时，可以使用节点组元名来区分节点。,1,2,3,March 30, 2002 Inventory #001445 2-28,非均匀初始温度 (续),注: 没有定义DOF初始温度的节点其初始温度缺省为TUNIF命令指定的均匀数值。,6.选择 DOF 标记 “TEMP”。 7. 指定初始温度数值。 8. 完成后单击OK。单击APPLY重复操作，将初始温度指定到其它节点上。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-29,
16、由稳态分析得到的初始温度 (续),当模型中的初始温度分布是不均匀且未知的，单载荷步的稳态热分析可以用来确定瞬态分析前的初始温度。要这样做，按照下列步骤: 1. 稳态第一载荷步: 进入求解器，使用稳态分析类型。 施加稳态初始载荷和边界条件。 为了方便，指定一个很小的结束时间 (如1E-3 秒)。避免使用非常小的时间数值 ( 1E-10) 因为可能形成数值错误。 指定其它所需的控制或设置 (如非线性控制)。 求解当前载荷步。,March 30, 2002 Inventory #001445 2-30,施加瞬态分析控制和设置。 求解之前, 打开时间积分: 求解当前瞬态载荷步。 求解后续载荷步。时间积分效果保持打开直到在后面的载荷步中关闭为止。,由稳态分析得到的初始温度 (续),2. 后续载荷步为瞬态: 在第二个载荷步中，根据第一个载荷步施加载荷和边界条件。记住删除第一个载荷步中多余的载荷。,1,2,3,4,March 30, 2002 Inventory #001445 2-31,打开/关闭时间
