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1、 1 2017 北师大新版数学四年级（上册）知识点北师大新版数学四年级（上册）知识点 第一单元认识更大的数第一单元认识更大的数 知识点知识点 1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 十进制数位顺序表十进制数位顺序表 数级 亿级 万级 个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 （一） 2.2.十进制计数法。十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率是十，
2、也就是十进制关系。 3.亿以内数的读数方法：亿以内数的读数方法： 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起） ； 亿级或万级的数都按个级读数的方法，再在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾不管有 几个零都不读，在其他数位上（每级中间或开头）有一个零或连续两个零都只读一个零。 4. 亿以内数的写数方法：亿以内数的写数方法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 5.比较数大小的方法：比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字
3、大，哪个数就大。如果左起第一位上的 数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 6.多位数的改写多位数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去 掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 7.精确数与近似数的特点。精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如 果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精
4、确到亿位， 只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 2 第二单元第二单元 线与角知识点线与角知识点 1. 认识线段、射线、直线认识线段、射线、直线 线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两 端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段 AB 或线段 BA。 射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限延 长，射线无限长，不可测量。射线 AB（只有一种读法，从端点读起。 ） 直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延长， 直线无限长，不可测量。读作 ：直线 AB 或直线 BA。 2.线段、射线
5、、直线的不同点与相同点：线段、射线、直线的不同点与相同点： 名称 线段 射线 直线 形状 长度 无限长（不可测量） 端点 2 个端点 （不能向两个 方向无限延长） 读法 关系 - 3.两点之间的所有连线中线段最短两点之间的所有连线中线段最短（两点之两点之 间，线段最短间，线段最短） 。线段 AB 的长度就是 A、B 两点之间的距离。 （如右图） 。 4. 画直线。画直线。 （1）过一点可以画无数条直线； （2）过两点只能画一条直线； （3）过三点，如 果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点 不能画出直线。 5. 相交与垂直相交与垂直 （1）当两条直线相交
6、成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线 的垂线，相交的交点就是垂足。 （两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须 相交，相交还要成直角。 ） 6.画垂线：画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是 垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直 3 角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的 另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条 直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外
7、一点画一条直线的垂 线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 7.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。 （如图） 8.过直线外（直线上）一点只能画这条直线的一条垂线。 9.平移与平行平移与平行 感受平移前后的位置关系平行。在同一平面内，永不相交的两条直线 互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 10.平行线的画法：平行线的画法： （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 11.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。 12. 旋转与角旋转与角 （1）
8、角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶 点和两条边组成的。 （画图标出名称） （2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角（画图） 。平角= 180。 （3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角（画图） 。周角=360 （4）. 1 个平角=2 个直角，1 个周角=2 个平角=4 个直角。 （5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关。 13.角的分类：角的分类：小于 90的角叫做锐角； 90的角叫做 直角；大于 90而小于 180的角叫做钝角； 180的 角叫做平角； 360的角叫做周角。 14.角的度量角的度量 （1）认识度。将
9、圆平均分成 360 份，其中的 1 份所对 应的角的大小叫做 1 度（记作 1） ，通常用 1作为度量角的单位。1 周角=360,1 平角 =180,1 直角=90。 （2）认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 （3）量角器的使用方法。 “两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合； 4 零刻度线与角的一条边重合。 “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 （4）看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开口向左看外圈刻度线，角 的开口向右看内圈刻度线。 15.画角画角 （1）用量角器画指
10、定度数的角的方法。 先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；再在 （ ）上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将（ ） 的端点与此点连接并通过此点画一条（ ） ，就得到要画的角。 （2）30、60、90、45、75、105、135、120和 150用三角板比较方便。 第三单元乘法第三单元乘法 知识点知识点 1.乘数末尾有 0 旳乘法：可以先把 0 前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个 0，就 在积的末尾填上几个 0。 2.在乘法中用哪一位上的数去乘，积的末位就要和哪一位对齐。 3.大数的估计：可以先把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。
11、第四单元运算律知识点第四单元运算律知识点 1.四则混合运算顺序四则混合运算顺序 只有加减法或者只有乘除法， 从左到右按顺序计算； 没有括号的 既有加减法又有乘除法， 先算乘除法，再算加减法； 四则混合运算顺序 有括号的 ，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括 号外面的（括号里面没有算完，括号继续保留） 。 2.运算律运算律 加法交换律：加法交换律：交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 乘法交换律：乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。ab=ba 加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个 数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(a+b)
12、+c=a+(b+c) 乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个 5 数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是： （ab）c=a(bc). 乘法分配律：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、 减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减） ，结果不变。 用字母表示为： （a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 连减：连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。 如 251-82-18=251-（82+18） a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 连除：连除：一个数
13、连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。 如 700425=700（425） ab c=a (bc) a b c=a cb 第五单元方向与位置知识点第五单元方向与位置知识点 确定位置（用数对确定位置） 1.数对的表示方法：先表示横（第几列）的方向，后表示纵（第几排）的方向，确定 某一点的位置（x,y） 。 2.数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵 向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数 对表示为（3，2） 。 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。 他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五
14、组第六个座位。 第六单元除法知识点第六单元除法知识点 1.除数是两位式的除法的笔算方法：除数是两位式的除法的笔算方法：用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如 果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪 一位的上面；每次除后余下的数必须要比除数小；除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。 2商不变的规律：商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 3 根据商不变的规律计算 15025 80025 2000125 因为 25 乘 4 能得到 100， 125 乘 8 能得到 1000，所以可以将被除数和除数同时乘 4 或乘 8。 4
15、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商反而缩小或扩大相同的倍数。 5除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着扩大或缩小相同的倍数。 6 6基本数量关系基本数量关系 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 第七单元生活中的负数知识点第七单元生活中的负数知识点 1.温度：温度：零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2” “12”通 常读作零下 12 摄氏度。 能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温 度的数字越大表示温度越低。 2.正负数正负数 正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正 5、正 20。 负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10 等等， 读作：负 2、负 10。 明确 0 既不是正数也不是负数。 正数和负数表示两个相反意义的量；规定一个为正，与它相反意义的量就为负。 正整数正整数 整数整数 0 自然数自然数 负整数负整数 第八单元可能性知识点第八单元可能性知识点 1.确定的事件用“一定” “不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 2.可能
