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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第四章 曲线运动 万有引力与航天45分钟章末验收卷一、单项选择题1关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用答案D解析物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向
2、就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件：一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确2.如图1所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB12 m若水流速度为1.5 m/s不变，两人在静水中游速相等均为2.5 m/s，他们所用时间分别用t甲、t乙表示，则()图1At甲9.6 s Bt甲16 sCt乙12 s Dt乙15 s答案C解析甲同学用时t甲 s s15 s，选项A、B错误；乙同学
3、运动方向沿OB，需人在水中的合速度沿OB，如图，v合2 m/s.故乙所用时间t乙22 s12 s，故选项C正确，D错误3如图2所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度v0从Q端射出重力加速度为g，不计空气阻力，那么()图2Av0 Bv0Ct Dt答案D解析第一次运动时，由平抛运动的规律得，水平方向dv0t1，竖直方向hgt12；第二次运动时，由机械能守恒定律得mghmv02，即2ghv02.联立各式解得
4、v0，选项A、B错误将v0的表达式代入dv0t1得t1，由于第二个过程中小球在竖直方向不是自由落体运动，一定有tt1，所以选项C错误，D正确4.如图3所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动要使球不离开水平面，转动轴的转速n的最大值是()图3A. BC. D2答案A解析对小球，在水平方向有FTsin m2R42mn2R，在竖直方向有FTcos FNmg，且Rhtan ，当球即将离开水平面时，FN0，转速n有最大值，联立解得n ，则A正确5如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖
5、直面内做匀速圆周运动，下列关于小球在与圆心O等高处以及最高点的受力分析一定错误的是()答案A6如图4所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面则关于三小球()图4AB、C两球落在D点左侧BB球落在E点，C球落在F点C三小球离地面的高度AEBFCG135D三小球离地面的高度AEBFCG149答案D解析相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动时间之比为123，可得水平位移之比为123，而DEEFFG，所以B、C两球也落在D点，故A、B错误；由hgt2可得，A、B、C三个小球抛出点离地面的高度之比
6、为149，故C错误，D正确7假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()A4次 B6次 C7次 D8次答案C解析对飞船，Gm(Rh1)，对同步卫星，Gm(Rh2)，由于同步卫星的运动周期为T224 h，可求出载人宇宙飞船的运动周期T13 h，因此一昼夜内绕地球8圈，比同步卫星多运动了
7、7圈，因此相遇7次，接收站共接收到7次信号，C正确，A、B、D错误8“嫦娥二号”探月卫星绕地球运行一段时间后，离开地球飞向月球如图5所示是绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道，A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法正确的是()图5A卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/sC卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能D卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率答案B解析卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在
8、1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s，故A错误；假设有一圆轨道经过B点，根据v ，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动，故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B正确；卫星运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能，故C错误；根据开普勒第二定律可知近地点速度大于远地点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大
9、速率大于2轨道所具有的最大速率，故D错误二、多项选择题9如图6所示，小滑块a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图6Av1v221Bv1v211C若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则两滑块仍能相遇D若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则小滑块b落在斜面上时，小滑块a在小滑块b的下方答案AD解析根据题述两小滑块恰在斜面中点P相遇，由几何关系可知两小滑块水平位移相等，有v1tsin 30v2t，解得v1v221，选项A正确，B错误小滑块b以
10、速度2v2水平向左抛出时，若没有斜面，将到达与P点等高的B点；若有斜面则落在斜面上A点，如图所示设斜面长为2L，小滑块b在水平方向做匀速直线运动，由几何知识得，其运动到A点的水平位移大于，且水平分速度大小等于v1，小滑块b运动到A点的时间tb，由几何关系有，小滑块a运动到A点的位移小于，则其运动到A点的时间ta，tbta，两小滑块不能相遇，小滑块b运动到A点时，小滑块a已经运动到A点下方，选项C错误，D正确10如图7所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头方向与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小
11、相同，且两船相遇不影响各自的航行，则下列判断正确的是()图7A甲船也能到达P点B两船渡河时间一定相等C两船相遇位置在NP直线上D两船不会相遇答案BC解析根据乙船的路径可知，水流速度由M指向N，甲船船头指向P，根据速度的合成原理，甲船到达对岸的位置一定在P点右侧，A错误；两船船头方向与河岸夹角相等，故垂直河岸的速度分量相等，两船渡河时间一定相等，B正确；因为甲船的路径与NP直线相交，两船在任意时刻与河岸的距离相等，故两船一定相遇且相遇位置在NP直线上，C正确，D错误11如图8所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时
12、速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是()图8A小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时速度为2vB小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2FC细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2FD细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a答案BD解析根据动能定理得：mv20mgL，解得：v，小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时速度仍为v，故A错误；根据向心力公式得：Fmgm，解得：F3mg，所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F；若细绳长度变为2L，其他条件不变，
13、小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；根据向心加速度公式得：a2g，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确12如图9甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示则()图9A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向下Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等答案AD解析由题图乙可知：当v2b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mgmm，即重力加速度g，故B错误；当v20时，向心力为零，杆对
14、球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹mga，即小球的质量m，故A正确；根据圆周运动的规律，当v2b时杆对球的弹力为零，当v2b时，mgF弹m，杆对球的弹力方向向下，v2cb，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v22b时，mgF弹mm，又g，F弹mmgmg，故D正确13图10甲所示为小球在一端固定于O点的轻弹簧的牵引下在光滑水平面上做椭圆运动的轨迹，图乙为某卫星绕地球做椭圆运动的轨迹，则下列说法中正确的是()甲乙图10A小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等B卫星由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等C小球在A点的速度小于小球在B点的速度D若卫星在C点的速度大小为v，则卫星在C点的加速度大小为答案AC解析根据运动的对称性可知小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等，A项正确；由于卫星受到的引力充当向心力，在距离中心天体越近的地方，引力越大，根据Gm，可得v ，所以距离中心天体越近，速度越大，故D到A到B点过程中的速度大于由B经C到D点过程中速度，两个过程中的路程相同，所以时间不等，B项错误；根据胡克定律可知，小球受到的弹力指向O点，从A到B过程中力与速度方向夹角为锐角，即弹力做正功，动能增大，故小球在A点的速度小于小球在B点的速度，C项正确
