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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第12讲 圆周运动的规律及应用 解密考纲考查圆周运动的参量之间的关系、匀速圆周运动的周期性问题、水平面内圆周运动临界问题、竖直平面内圆周运动的绳模型和杆模型问题1(2015河南信阳市期末质检)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为g，估算该女运动员 (B)A受到的拉力为G B受到的拉力为2GC向心加速度为g
2、D向心加速度为2g解析：对女运动员由牛顿第二定律得水平方向FTcos 30ma，竖直方向FTsin 30G0.解得FT2G，ag，A、C、D三项错误，B项正确2(2015四川成都市第三次诊断性测试)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动若要小球能通过最高点A(g10 m/s2，空气阻力不计)，则小球在最低点B的最小速度是(C)A2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s解析：小球恰好通过A点，受力分析如图所示有F向mgsin .则通过A点的最小速度vA2 m/s.根据机械能守恒定律得mv
3、B2mvA22mgLsin ，解得vB2 m/s，C项正确3(2014新课标全国卷)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(C)AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg解析：小环在最低点时，对整体有T(Mm)g，其中T为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg2Rmv20，联立以上二式解得TMg5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为TTMg5mg，C项正确4(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档
4、，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿下列说法正确的是(BCD)A该车可变换3种不同档位B该车可变换4种不同档位CA与D轮组合时，是行驶速度最快档DB与D轮组合时，两轮的角速度之比BD27解析：齿轮有AC、AD、BC、BD四种组合，则可变换4种不同档位；B与D轮组合时，线速度相等，两轮的角速度之比等于齿数反比，即BD27；行驶速度最快档为齿数比最大的组合，即A与D轮组合5. 如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oaab，已知b球质量为a球
5、质量的3倍当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为(D)A13 B16 C43 D76解析：对a球，FTO aFTabm2Oa；对b球，FTab3m2(Oaab)由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为76，D项对6如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转动轴的最大距离为 (C)A B C DRB解析：由图可知，当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由，得.由于小木块恰能在A轮边缘静止，则由静
6、摩擦力提供的向心力达最大值mg，故mgmA2RA设放在B轮上能使木块相对静止的距B轮转动轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故mgmB2r因A、B材料相同，故木块与A、B的动摩擦因数相同，式左边相等故mA2RAmB2r，得r2RA2RA，C项正确7(多选)质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则(BC)A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度，小
7、球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度，小球能在竖直平面ABC内做完整的圆周运动解析：绳b被烧断后，小球在竖直平面内做圆周运动，烧断瞬间具有向上的加速度，处于超重状态，则B项正确；小球恰好到最高点的速度v，从最低点到最高点，由机械能守恒定律得，m(la)22mglamv2，则最小角速度，故A、D两项错；小球恰好到A的等高处，此时速度v0，从最低点到此处，由机械能守恒定律得，m(la)2mglamv2，则最小角速度，故C项对8(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处 (AC)A路面
8、外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小解析：汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明重力和支持力的合力刚好提供向心力，因此公路外侧高一些，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误；当vvc时，重力和支持力的合力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力达到最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确9(2017甘肃兰州质检)如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO匀速转动，木块A、
9、B与转轴OO的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)(B)A1 rad/s B rad/s C rad/s D3 rad/s解析：A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，知逐渐增大转台角速度时B与A先发生相对滑动，由牛顿第二定律，1mAgmA2r得 rad/s.10(2017宁夏银川诊断)如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(B)A小球通过最高
10、点的最小速度至少为vB小球通过最高点的最小速度可以为0C小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力解析：此题为杆模型，小球在最高点的速度可以为零，选项A错误，选项B正确；小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球没有作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项C错误；小球在水平线ab以上管道运动时，内侧管壁对小球有没有作用力，要视小球的速度情况而定，选项D错误11(2017上海青浦调研)如图甲所示，轻杆一端与质量为1 kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动现使小球在竖直平面内做圆周运
11、动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、5.g取10 m/s2，不计空气阻力下列说法中正确的是(D)A轻杆的长度为0.5 mB小球经最高点时，杆对它作用力方向竖直向下CB点对应时刻小球的速度为3 m/sD曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6 m2解析：设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：mvA22mgLmv，所以L m0.6 m故A错误；若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：mgm，临界速度vo m/svA1 m/s.由于小球在
12、A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力，故B错误；小球从A到B的过程中机械能守恒，得：mvmgLmv，所以vB m/s，故C错误；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6 m，故D正确12(2017山西太原模拟)用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一以角速度旋转的光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，则FT随2变化的图象是(C)解析：设线长为L，锥面与竖直方向夹角为，当0
13、时，小球静止，受重力mg、支持力FN和线的拉力FT而平衡，FTmgcos 0，所以A、B项都不正确；增大时，FT增大，FN减小，当FN0时，角速度为0.当0时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得FTsin m2Lsin ，所以FTmL2，可知FT2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误13(多选)如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是(CD)A受到的向心力为mgmB受到的摩擦力为mC受到的摩擦力为(mgm)D受到的合力方向
14、斜向左上方解析：物体在最低点做圆周运动，则有FNmgm，解得FNmgm，故物体受到的滑动摩擦力FfFN，A、B错误，C正确物体受到竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力(支持力大于重力)，故物体所受的合力斜向左上方，D正确14如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是(C)A细线所受的拉力变小B小球P运动的角速度变小CQ受到桌面的静摩擦力变大DQ受到桌面的支持力变大解析：设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：FT，mgtan m2Lsin ，得角速度，周期T，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos 减小
