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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求山东省微山县2016-2017学年高二数学寒假作业检测考试试题（创理、重理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的准线方程是A B C D2命题：，为A B C D3如果ab0，那么( )A BacbcCDa2b24命题：若，则，如果把命题视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为A1个 B2个 C3个 D4个5在中，内角所对的边分别是，“”是
2、“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是( )A30B15C64D317在中，内角所对的边分别是，若，则的面积是()A3 B C D38已知满足，且的最大值是A B C D9已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为A B C D 10若不等式对任意实数成立，则 A B C D 11在公差为d，各项均为正整数的等差数列an中，若a11，an51，则nd的最小值为A14 B16 C18 D10 12已知椭圆：（0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两
3、点若恰好将线段三等分，则A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分只要求填写最后结果13一元二次不等式的解集为 14在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则 15在中，内角所对的边分别是，已知，则_16若不等式组，所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则的值是_ _三、解答题：本大题共6小题，共70分解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，（）求通项公式；（）设，求数列的前项和 18（本题满分12分）如图，在中，,，是边延长线上的一点，求的长.19（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，
4、平面平面，.（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.20（本题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.21（本题满分12分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元设池底长方形的长为x米（）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?22（本题满分12分）设分别是椭圆C:的左右焦点，是第一象限内上一点，且轴，直线与的另一个交点为.（）若直线的斜率
5、为，求的离心率；（）若直线在轴上的截距为，且，求.高二寒假作业检测（创理、重理）数学参考答案一 填空题 1-6 DBCDCB 612CAADBB二 填空题 13 （-2 ， 3） 14 2 15 16 三 解答题17解：（）设等比数列的公比为，则， 所以，所以3分设等比数列的公比为，因为，所以，即，所以6分（）由（）知，所以7分从而数列的前项和10分18解：在中，,，由余弦定理得，所以, , 在中，, , ，8分由正弦定理得, 所以12分19 【解】面面面面，面面面又面取中点为，连结，以为原点，如图建系易知，则，设为面的法向量，令，则与面夹角有假设存在点使得面设，由（2）知，有 面，为的法向量
6、 即 综上，存在点，即当时，点即为所求.20【解析】 （I） 曲线在点处的切线方程为，即 由解得：，（II）由（I）可知：， 令，极小值的最小值是的最小值为即对恒成立在上单调递增，无减区间.21解：（）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有 (平方米)2分池底长方形宽为米，则S28x88(x)6分（）设总造价为y，则y1201 6001008192000640002560009分当且仅当x，即x40时取等号10分所以x40时，总造价最低为256000元答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为256000元12分解：（）根据及题设知 将代入，解得（舍去） 故C的离心率为.5分 （）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点 是线段的中点，故，即 7分由得。设，由题意知，则，即 代入C的方程，得。10分将及代入得解得，故. 12分配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
