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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求广东省清远市清新区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1（5分）命题“若p则q”的逆否命题是（）A若q则pB若p则qC若q则pD若p则q2（5分）双曲线x2=1的离心率为（）ABCD3（5分）已知命题p：xR，x2+2xa0若p为真命题，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da14（5分）某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的
2、方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（）A96B192C95D1905（5分）设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（5分）设函数g（x）=x（x21），则g（x）在区间上的最大值为（）A1B0CD7（5分）执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（）A120B720C1440D50408（5分）方程xy（x+y）=1所表示的曲线（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称9（5分）有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，已知
3、样本数据落在区间）有实根的概率为（）ABCD12（5分）已知离心率e=的双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若AOF的面积为1，则实数a的值为（）A1BC2D42、 填空题（20分，每题5分）13.抛物线的准线方程为14.利用秦九韶算法公式，计算多项式，当时的函数值，则15.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是16.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆与双曲线的离心率的倒数着的最大值为3、 解答题（70分）17 （10分）不等式（m22m3）x2（m3）x10对一切xR恒成立，求实
4、数m的取值范围18（12分）在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？19 （12分）已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，1）处与直线y=x3相切，求a、b、c的值20（12分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，等差数列bn中，b1=2，点P（bn，bn+1在一次函数y=x+2的图象上（1）求数列an，bn的通项an和bn；（2）设
5、cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn21（12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围（2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程22（12分）设函数f（x）=+2ax23a2x+b（常数a，b满足0a1，bR）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的x，不等式|f（x）|a恒成立，求a的取值范围数学（文）答案一、CCBAA BDDBD AC二、13. 14. 15. 16.三、17、解：若m22m3=0，则m=1或m=3（2分）若m=1，不等式（m22m3）x2（m3）x10为4x1o不合题意；（4分）若m=3，不等式（m22m
6、3）x2（m3）x10为10对一切xR恒成立，所以m=3可取（6分）设f（x）=（m22m3）x2（m3）x1，当 m22m30且=2+4（m22m3）0，解得：（9分）即时不等式（m22m3）x2（m3）x10对一切xR恒成立，故（12分）18、解：如图所示，设缉私船追上走私船需t小时，则有CD=t，BD=10t在ABC中，AB=，AC=2，BAC=45+75=120根据余弦定理BC2=AB2+AC22ABACcosBAC=6可求得BC=，ABC=45，BC与正北方向垂直，CBD=90+30=120在BCD中，根据正弦定理可得sinBCD=，BCD=30所以缉私船沿东偏北30方向能最快追上走
7、私船19、解：f（1）=1，a+b+c=1又f（x）=2ax+b，f（2）=1，4a+b=1又切点（2，1），4a+2b+c=1把联立得方程组解得即a=3，b=11，c=920、解：（1）由2an=Sn+2得：2a1=S1+2；即2a1=a1+2，解得a1=2同理可得：2a2=S2+2；2a1=a1+a2+2，解得a2=4；由2an=Sn+2得2an1=Sn1+2；（n2）将两式相减得：2an2an1=SnSn1；2an2an1=an；an=2an1（n2）所以：当n2时：an=2n；n=1时也成立故：an=2n；又由等差数列bn中，b1=2，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上得：bn+
8、1=bn+2，且b1=2，所以：bn=2+2（n1）=2n；（6分）（2）；数列cn的前n项和Tn=22+223+324+n2n+1，2Tn=23+224+（n1）2n+1+n2n+2，Tn=22+23+2n+1n2n+2=n2n+2，可得：Tn=（n1）2n+2+4（12分）21、解：（1）由得5x2+2mx+m21=0，当直线与椭圆有公共点时，=4m245（m21）0，即4m2+50，解得，所以实数m的取值范围是；（2）设所截弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知，所以弦长|AB|=，当m=0时|AB|最大，此时所求直线方程为y=x22、解：（1）求导函数可得f（x）=
9、x2+4ax3a2，令f（x）0，得f（x）的单调递增区间为（a，3a）令f（x）0，得f（x）的单调递减区间为（，a）和（3a，+）；当x=a时，f（x）极小值=；当x=3a时，f（x）极大值=b（2）由|f（x）|a，得ax2+4ax3a2a0a1，a+12af（x）=x2+4ax3a2在上是减函数f（x）max=f（a+1）=2a1，f（x）min=f（a+2）=4a4于是，对任意x，不等式恒成立等价于解得又0a1，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
