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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理一、选择题1设命题，则为（ ）A B C D2下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的分别为16,28，则输出的（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 3根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（ ）A增加个单位 B减少个单位 C增加个单位 D减少个单位4. 过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为（
2、 ）A. B C D 5现有名男同学和名女同学参加演讲比赛，共有道演讲备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲，以下说法不正确的是（ ）A.三人都抽到同一题的概率为 B.只有两名女同学抽到同一题的概率为 C. 其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为 D.至少有两名同学抽到同一题的概率为 6为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为（ ）来源:学*科*网A2 B3 C. D7如图所示的程序框图表示求算式“”之值，则判断框内可以填入（ ）A B C D 8已知是所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ）A B C D9给出如
3、下命题，其中所有正确命题的序号是（ ）将八进制数326(8) 化为五进制数为1324(5);用秦九韶算法求多项式f(x)7x74x43x32x2x，当x3时的值记v07，则v263；简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为234，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量n72;某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为12;A B C. D10已
4、知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）A B C D11.直线与曲线（为参数，且）有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B C. D 12已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A B C. D二、填空题13. 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于_14过点作直线与圆交于两点，若=8，则的方程为 _ 15已知椭圆：，点，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是_ 16给出如下命题：“”是“方程为椭圆方程”的充要条件;命题“若动点到两定点的距离之差的绝对值为，则动点的轨迹为
5、双曲线”的逆否命题为真命题;若为假命题，则都是假命题;已知条件，或，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是;其中所有正确命题的序号是_三、解答题17.（10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，若将曲线向左平移1个单位长度后就得到了曲线，来源:学科网再将曲线上每一点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标保持不变就得到了曲线，已知直线.（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；来源:Z-x-x-k.Com（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.分数等级等等等等18（12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采
6、用百分制，发布成绩使用等级制,各等制划分标准如表所示:同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取100名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.（1）求图中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；（2）在乙校的样本中，从成绩等级为的学生中随机抽取2名学生，从成绩等级为的学生中随机抽取1名学生进行调研，求抽出的3名学生中恰有1名学生成绩在65分以上的概率19（12分）在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动
7、，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有5人(1)把在前排就座的高二代表队5人分别记为，现从中随机抽取3人上台抽奖，求和至少有一人上台抽奖的概率；(2)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的随机数，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该代表中奖的概率开始输入是输入“中奖”结束输出“谢谢”否20. （12分）三棱柱的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值. 21.（12分）已知抛物线的焦点
8、为，过点的直线交抛物线于两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.22（12分）已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程大庆实验中学2016-2017学年度下学期开学初考试高二年级数学（理）答案一、选择题BCDAD BCADC BA二、填空题13. ； 14 ； 15； 16三、解答题17.（10分）解：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，则曲线上的点到直线的距离的最大值.3分（2）设曲线上任意一点的
9、坐标为，曲线上任意一点的坐标为，由题意可得伸缩变换为解得代入曲线的直角坐标方程为，可得曲线的直角坐标方程为，即，6分直线的参数方程为（为参数），代入化简得：，得，10分18.（12分）解：（1）由题意，可知，甲学校的合格率为，而乙学校的合格率为6分（2）将乙校样本中成绩等级为的6名学生分别记为（其中代表成绩在65分以上的2名同学），则由题意抽取3名学生的基本事件有：共12个，其中“至少有一名学生成绩在65分以上”包含，共8个基本事件抽出的3名学生中恰有1名学生成绩在65分以上的概率为12分19（12分）解：(1)由题意得，从高二代表队5人中随机抽取3人的所有基本事件有共10种，设“高二代表队中
10、和至少有一人上台抽奖”为事件，则事件的基本事件有共9种，所以P()6分(2)由已知0x1,0y1，点(x，y)在如图所示的正方形OABC内，由得到的区域如图中阴影部分所示所以阴影部分的面积为()1设“该代表中奖”为事件，则P()12分20.（12分）（1）连接，底面，底面，且与底面所成的角为，即.在等边中，易求得.在中，由余弦定理，得，即.又又，平面，又平面，又，平面.6分（2）如下图所示，以为原点，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系，则故由（1）可知可得点的坐标为，平面的一个法向量是.设平面的法向量，由得令则则，易知所求的二面角为钝二面角 ，二面角的平面角的余弦角值是12分 21（12分
11、）解：（1）依题意可设直线，将直线与抛物线联立设，由韦达定理得，斜率为或.6分（2）当时，四边形的面积最小，最小值为. 12分22（12分）解：（1）设，代入椭圆的方程有，两式相减：，即，又，联立两个方程有， 解得 4分（2）由（1）知，得，可设椭圆方程为设直线的方程为，代入椭圆的方程有， 因为直线与椭圆相交，所以，由韦达定理得又，所以，代入上述两式有， 所以 ， 当且仅当时，等号成立此时，代入有成立，所以所求椭圆方程为 12分配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
