《高二数学上学期期中试题 文_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上学期期中试题 文_2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年第一学期高二期中考试数学(文科)试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.下列命题正确的是( )A若acbc，则ab B. 若a2b2，则abC若，则ab D.若，则ab2已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A2 B4 C6 D83.等比数列an中，S6=120，a1+a3+a5=30，则q=( )A.2 B.3 C.-2 D.-34若变量，满足约束条件则的最小值等于（ ）A B
2、 C D5等差数列中，则等于（ ）A或 B或 C D6“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件7在下列命题中，真命题是（ ）A“时, ”的否命题B“若,则”的逆命题C“相似三角形的对应角相等”的逆否命题D若,则8已知是直线被椭圆所截得的弦的中点，则直线的方程为（ ）A BC D9若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（ ）A B C1 D210如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点 若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D11.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A. B.1 C.-1 D.
3、12.若是奇函数，且在上是减函数，又有，则不等式的解集为（ ）A. B.C. D.二、填空题(每题5分，共20分)13命题“”的否定 14已知，则的最小值是 15曲线在点处的切线方程为 16若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则；若C为双曲线，则或；曲线C不可能是圆；若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为_.（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题（共60分，17题10分，其余均为12分）17已知等差数列满足：，其前项和为.(1）求数列的通项公式及；(2）若等比数列的前项和为，且，求.18设命题实数满足：，其中.命题 实数满足
4、，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19已知函数（1）求函数的的极值（2）求函数在区间-1.5，3上的最大值和最小值。20已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（，F2（，（）求曲线C的方程；（）已知直线与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由21已知双曲线的离心率为，虚轴长为（）求双曲线的标准方程；（）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积22已知函数f（x）=alnx+x2（aR）（）若a=4，求f（x）的单调区
5、间；（）若f（x）0在区间1，+）上恒成立，求a的最小值民乐一中2016-2017学年第一学期高二期中考试座位号数学(文科)试卷答题卡一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题(每题5分，共20分) 13、 14 15 16 三、解答题（共60分，17题10分，其余均为12分）17（10分）已知等差数列满足：，其前项和为. (1）求数列的通项公式及； (2）若等比数列的前项和为，且，求.18（12分）设命题 实数满足：，其中.命题 实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19（12分）已知函数（1）求函数的的极值（2）求函数在区间-1.5，
6、3上的最大值和最小值。20（12分）已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（，F2（，（）求曲线C的方程；（）已知直线与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由21（12分）已知双曲线的离心率为，虚轴长为（）求双曲线的标准方程；（）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积22（12分）已知函数f（x）=alnx+x2（aR）（）若a=4，求f（x）的单调区间；（）若f（x）0在区间 1，+）上恒成立，求a的最小值民乐一中2016-2017学年第一学期高二期中考试数学(文
7、科)试卷答案一、填空题（每题5分，共60分） DBBAD BCADB CA二、填空题(每题5分，共20分)13， 14 , 6 15， 2x+y-3=0 16，三、解答题（共60分，17题10分，其余均为12分）17已知等差数列满足：，其前项和为.(1）求数列的通项公式及；(2）若等比数列的前项和为，且，求.【答案】 (1） 设等差数列的公差为，则， 解得：， ，(2）设等比数列的公比为， ， ， 18设命题 实数满足：，其中.命题 实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1） 时 为真 真且真得即为真时，实数的取值范围为（2）是
8、的充分不必要条件，即且等价于且记 则 或 得 19已知函数（1）求函数的的极值（2）求函数在区间-1.5，3上的最大值和最小值。（1）（2）20已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（，F2（，（）求曲线C的方程；（）已知直线与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由【答案】（）设椭圆的焦半距为c，则由题设，得a=2，c=，所以b2=a2c2=43=1，故所求椭圆C的方程为（）存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O理由如下：设点A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入
9、整理得，因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O所以，即又，于是，解得，经检验知：此时（*）式的0，符合题意所以当时，以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O21已知双曲线的离心率为，虚轴长为（）求双曲线的标准方程；（）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积：解：()依题意可得 解得 双曲线的标准方程为()直线的方程为设、由可得由韦达定理可得 ，即 原点到直线的距离为 于是 的面积为22已知函数f（x）=alnx+x2（aR）（）若a=4，求f（x）的单调区间；（）若f（x）0在区间1，+）上恒成立，求a的最小值【解析】解：（）a=4时，f（x）=4lnx+x2，（x0
10、），f（x）=+x=，令f（x）0，解得：x2，令f（x）0，解得：0x2，f（x）在（0，2）递减，在（2，+）递增；（）若f（x）0在区间1，+）上恒成立，x=1时，成立，x1时，即a在区间（1，+）上恒成立，令g（x）=，x1，则g（x）=，令h（x）=4lnx+2x，（x1），h（x）=4lnx0，h（x）在（1，+）递减，h（x）h（1）=0，g（x）0，g（x）在（1，+）递减，而=1，故g（x）g（1）=1，a1，故a的最小值是1配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
