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1、 第二章流体流动 如图所示，在两个相同的塔中，如图所示，在两个相同的塔中， 各填充高度为各填充高度为1m1m和和0.7m0.7m的填料，的填料， 并用相同钢管并联组合，两支并用相同钢管并联组合，两支 路管长均为路管长均为5m5m，管径均为，管径均为0.2m0.2m， 摩擦系数均为摩擦系数均为0.020.02，每支管均，每支管均 安装一个闸阀。塔安装一个闸阀。塔1 1、塔、塔2 2的局的局 部阻力系数分别为部阻力系数分别为1010和和8 8。已知。已知 管路总流量始终保持为管路总流量始终保持为0.3m3/s0.3m3/s。 1 1、并联、并联管路的流量分配管路的流量分配 1、当阀门全开、当阀门全
2、开( )时，两支时，两支 管的流量比和并联管路能量损失；管的流量比和并联管路能量损失； 17. 0 DC 2 2、阀门、阀门D D关小至两支路流量相等时，并联管关小至两支路流量相等时，并联管 路能量损失；路能量损失； 3、当将两阀门均关小至、当将两阀门均关小至时，时， 两支路的流量比及并联管路能量损失两支路的流量比及并联管路能量损失 20 DC 1 1、 取两条取两条支路的最高面为支路的最高面为1 1- -1 1面，最低面，最低 面为面为2 2- -2 2面；面； 对支路对支路1 1有有： gg uu d l h C f 2 67.10 2 )( 2 1 2 1 1 1 1 11 , 对支路对
3、支路2 2有有： 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 21 ,2 , 2 )( 2 )(所以 d l d l u u u d lu d l hh gg ff gg uu d l h D f 2 67. 8 2 )( 2 2 2 2 2 2 2 22 , sm AuAuqqq vvv /3.0 3 2211 2 ,1 , s m s m q 33 142. 03 . 0* 9 . 01 9 . 0 1 s m s m d q A q u53. 4 2 . 0* 142. 0*44 22 11 1 g J kg J f u d l WW k 2
4、1 1 1 总 5.109 2 53.4 ）17.10 2.0 5 *02.0（ 2 )( 2 1 s m s m d q A q u775. 4 2 . 0* 15. 0*44 22 11 1 2 2、 ss m q qq 33 m 2115. 0 2 3 . 0 2 总 g J kg J f u d l WW k 2 1 1 1 62.121 2 775. 4 17.10 2 . 0 5 *02. 0 2 )( 2 1 ）（ 总 3 3、支路 支路1 1的阻力损失：的阻力损失： gg uu d l h C f 2 5.30 2 )( 2 1 2 1 1 1 1 11 , 支路支路2 2的阻
5、力损失：的阻力损失： gg uu d l h D f 2 5 .28 2 )( 2 2 2 2 2 2 2 22 , hhff2,1, 967. 0 2 1 22 11 2, 1 , u u Au Au q q v v s mAuAu qqq vvv 3 2211 2 ,1 , 3 . 0 s m q 3 147. 03 . 0* 967. 01 967. 0 1 s m d q A q u69. 4 2 . 0* 147. 0*44 22 11 1 g J f u d l WW k 2 1 1 1 85.335 2 69. 4 30 2 . 0 5 *02. 0 2 )( 2 1 ）（ 总
6、结论：结论： 并联网络中各支路的流量分配与管路状况相关， 支管越长、管径越小或阻力系数越大，其流量越小。 在不均匀并联管路中串联大阻力原件，可以提高流量 分配的均匀性，其代价是能量增大。 2、烟囱烟囱高度的计算高度的计算 某厂一有蒸汽锅炉，每小时产生烟道气360000m3，烟气需 要通过烟囱排入大气中。烟囱底部气体压强较地面上的大 气压强低25mmH2O。设烟囱是由钢板铆接而成的圆筒，内 径为3.5m，烟囱中气体的平均温度为260，在此温度下气 体的平均密度为0.6 kg/m3，平均粘度为0.028cP。大气的温 度为20，在此温度下，在烟囱高度范围内，大气的平均 密度为1.15 kg/m3。
7、问此烟囱需多少米高？（设相对粗糙 度） 0004.0/d 烟囱排气示意图 已知条件及未知量 已知条件 1.烟道气流量360000m3/h 2.烟囱底部压强-25mmH2O 3.烟囱内径3.5m 4.烟囱内气体平均密度0.6 kg/m3，平均粘度为0.028cP 5.烟囱外大气平均密度为1.15 kg/m3 6.相对粗糙度 未知量 烟囱的高度 0004.0/d 解题思路 1.根据流量，内径算流速，求出雷诺准数，判断烟气 的流动类型，求出摩擦系数 2.选取合适的衡算截面建立伯努利方程 3.确定伯努利方程中的相关参数值 4.求得烟囱高度 0165.0查摩擦系数图得：004.0/结合相对粗糙度 ，属于
8、湍流108.7 10028.0 6.04.105.3 Re /4.10 5.3785.03600 3600004 烟囱内气体流速为： 5 3 22 d du sm d V A V u ss 解解: : （1 1） 计算摩擦系数计算摩擦系数 （2 2） 衡算截面的选取衡算截面的选取 设烟囱底部内侧为1-1截面，且为基准水平面，烟囱顶 部内侧为2-2截面。在1-1与2-2截面间列伯努利方程： 212 2 22 1 2 11 22 f Hz g u g p z g u g p （3 3） 相关参数的确定相关参数的确定 Hzzuuu Pammp 2121 3 21 ；0； （真空度）98101025O
9、H25 对于烟囱内侧烟气压力p2等于烟囱外侧空气压力p2空气， 而空气看作静止，根据静力学基本方程 （真空度）81.915.1 空气空气22 Hghpp （4 4）烟囱高度求取烟囱高度求取 将各已知条件代入柏努利方程得： 281.95.3 4.10 0165.0 281.96.0 81.915.1 0 281.96.0 98101025 2223 H H g uH g u 解得：H H= =4646. .7878m m 3、如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分 成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C 和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、1
10、0m和20m（仅包括 管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为 0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各 管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： （1）D阀关闭，C阀全开（=6.5）时，BC管的流量为多少？ （2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总 管流量又为多少？ 环科环科1201 1201 环科环科1201 1201 解：（1）D阀关闭、C阀全开时，由于不考虑B处的动能交 换和能量损失，则此时系统可看作为简单管路，列伯努利 方程如下： g u d l g P Z g P Z c 2 )( 2 2 2 1
11、1 其中Z1 = Z2 = 0; u1 = u2 = u; P1= 343kPa, P2 = 0 可得：u = 2.43m/s qc1= uA = 1.72*10-3m3/s Diagram 2 Diagram 2 (2)、D阀全开、C阀关至流量减半，整体为并联管路。对C 管分析有： qvc2 = 0.5qvc1 = uc2 = 0.5uc1 =1.215m/s 又有qvAB = qvBC + qvBD 即uAB = uBC + uBD=1.215+uBD 在以A-D截面（阀门出口内侧）列伯努利方程，不计分支点 B的能量损失， DAf DD D AA A w g u g P Z g u g P
12、 Z , 22 22 环科环科1201 1201 环科环科12011201 其中 ZA=0， ZD=5m，Pd=0表压 则有： 联立可得: uBD = 1.148m/s, uA = uBC + uBD = 2.363m/s qvBD = uBDA = 8.11*10-4 m3/s qvAB = 1.671*10-3 m3/s DAf DD D AA A w g u g P Z g u g P Z , 22 22 2 )( 2 2 2 , D D BDAAB DAf u d Lu d L w 252.5mm的钢管，外面包有热导率为0.4 W m-1K-1的 保温材料，以减少热损失。已知钢管外壁温
13、度 t1=320，环境温度t0=20。 求：保温层厚度分别为10mm、20mm、27.5mm、 40mm、50mm、60mm、70mm时，每米管长的热损失 及保温层外表面温度t2。已知保温层外表面与环境的 对流传热系数为10 W m-2K-1，保温层与钢管接触良好。 1、保温层厚度问题 第三章传热 分析： r1=25/2=12.5mm r2=r1+b t1=320 t1t2t0 保温层厚度b 保温层的热导率= 0.4 Wm-1K-1 保温层外表面与环境的 对流传热系数为10 Wm-1K-1 钢管的壁阻可以忽略 r2t2 r1t1 环境温度环境温度t0=20 保温层保温层 钢管钢管 每米管长热损
14、失每米管长热损失 热流量热流量= 热势差 热阻 Q= （ ） + r1=25/2=12.5mm r2=r1+b t1=320 t0=20 保温层厚度b 保温层的热导率= 0.4 Wm-1K-1 保温层外表面与环境的对流 传热系数=10 Wm-2K-1 钢管的壁阻可以忽略 每米管长热损失 热流量热流量= 热势差 热阻 Q= （1 ） 1 2 ln 2 1 + 1 2 2 代入数据 Q= （1 ） 1 2 ln 2 1 + 1 2 2 r1=25/2=12.5mm r2=r1+b t1=320 t0=20 = 0.4 Wm-1K-1 =10 Wm-2K-1 保温层厚度b分别为 10mm、20mm、 27.5mm、40mm、 50mm、60mm、 70mm时，代入数据 求得每米管长热损失Q （l=1m） Q= （320 20） 1 2 3.1410.4 ln 12.5+ 12.5 + 1 23.14 12.5+ 10310 由 Q=（ 1 2） 1 2 ln 2 1 得t2 = t1 - 2 ln 2
