高中数学 3_1_3 两角和与差的正切(1)教案 苏教版必修4

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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求课题3.1.3两角和与差的正切(1)课型新授教学目标:1能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式,了解它们的内在联系,并从推导过程中体会到化归思想的作用;2能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明;掌握公式的正、逆向及变形运用,选用恰当的公式解决问题;3能将简单的几何问题化归为三角问题,培养学生的数学转换能力及分析问题的能力教学重点: 公式的运用教学难点: 公式的推导及运用,选用恰当的方法解决问题教学过程备课札记一、创设

2、情景,揭示课题复习两角和与差的正、余弦公式:公式二、建构数学1两角和的正切., = 当时, 分子分母同时除以得:tan(a+b)=即: ()2两角差的正切.以代得: tan(a-b)=即: ()说明:公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;公式的变形: 注意公式的结构,尤其是符号三、数学运用1.例题例1求值:(1);(2)例2求证:例3求值例4已知,求.例5 已知是方程的两个根,求的值.例6如图,三个相同的正方形相接,求证:2练习(1)已知,且是方程的两个根,求(2)已知,求的值变式已知,求的值五、小结1掌握公式及它的变形公式;2.对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用,正切的和、差角公式以及它们的等价变形,即:这些公式在化简、求值、证明三角恒等式时都有不少用处.根据题中给定条件及所求的结论,认真分析题意,寻找恰当的方法,实现条件到结论的转化教学反思:配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径

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