《2017-2018学年人教a版选修2-3 1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教a版选修2-3 1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 课时作业（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 132“杨辉三角”与二项式系数的性质（练案）1. 已知(2x)10a0a1xa2x2a10x10，则a8等于()A. 180 B. 180C. 45 D. 45【答案】A2. 在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是()A. 第15项 B. 第16项C. 第17项 D. 第18项【答案】B【解析】因为第6项的二项式系数为，又，所以第16项符合条件,故选B.3. 已知，则的值等于()A. 64 B. 32C. 63 D. 31【答案】B【解析】因为22n(12)n3n729，n6，.故选B.4. 已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的
2、值为()A. 1 B. 1C. 2 D. 2【答案】C【解析】由题意知2n32，n5，Tr1()5rarar，令，得，a380，解得a2.故选C.5. 在(12x)7的展开式中，是第_项的二项式系数，第3项的系数是_【答案】 (1). 3 (2). 84【解析】由二项式系数的定义知为第k1项的系数，为第3项的二项式系数T21(2x)222x2，第3项的系数为2284.答案：3846. 若(2)5的展开式第二项的值大于1 000，则实数x的取值范围为_【答案】(10，)【解析】T2()42110x21 000，且x0，x10. 故填：(10，)7. (2010辽宁理，13)(1xx2)(x)6的
3、展开式中的常数项为_【答案】-5【解析】因为xx2,要找出中的常数项，项的系数，项的系数，Tr1x6r(1)rxr (1)rx62r，令62r0，r3，令62r1，无解令62r2，r4.常数项为5.8. (1x)2(1x)5的展开式中x3的系数为_【答案】5【解析】先变形(1x)2(1x)5(1x)3(1x2)2(1x)3(1x42x2)，展开式中x3的系数为1(2)C (1)5，故填5.9. 已知 (nN)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101，求展开式中含的项【答案】T216【解析】试题分析：根据展开式中第五项的系数与第三项的系数比求项数n,然后利用通项公式求特定项即可. .所以
4、通项为Tr1C ()8rrC (2)r.令，得r1. 展开式中含的项为T216.10. 已知(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9，求：(1)各项系数之和；(2)所有奇数项系数之和；(3)系数绝对值的和；(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和【答案】（1）-1；（2）；（3）59；（4）28.【解析】试题分析：（1）令x1，y1进行赋值即可；（2）令x1，y1赋值结合（1）即可求出；（3）去掉绝对值号求即可；（4）根据性质各等二项式系数和的一半.试题解析：(1)令x1，y1，得a0a1a2a9(23)91.(2)由(1)知，a0a1a2a91.令x1，y1，可得a0a1a2a959.将两式相加，可得a0a2a4a6a8.(3)法一：|a0|a1|a2|a9|a0a1a2a3a9，令x1，y1，则|a0|a1|a2|a9|a0a1a2a3a959.法二：|a0|a1|a2|a9|即为(2x3y)9的展开式中各项的系数和，令x1，y1，得|a0|a1|a2|a9|59.(4)奇数项的二项式系数之和为CCC28.偶数项的二项式系数之和为CCC28.第 4 页 共 4 页
