《2015-2016学年人教a版选修4-5 绝对值不等式的解法 课件（24张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教a版选修4-5 绝对值不等式的解法 课件（24张）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 绝对值不等式的解法 1.3.1 |axb|c，|axb|c型不等式的解法 1.3.2 |xa|xb|c，|xa|xb|c 型不等式的解法,1理解绝对值的几何意义，会用数轴上的点表示绝对值不等式的范围 2会解含一个绝对值符号和含两个绝对值符号共四种类型的绝对值不等式,自学导引,1设x，a为实数，|xa|表示数轴上的 之间的距离；|x|表示数轴上的 之间的距离当x0时，|x|x；当xa (a0) . 3|x|0) . 4a0时，|x|a的解集为 ；|x|a的解集为R.,点x与点a,点x与原点,x,xa或xa,axa,5|f(x)|0) . 6|f(x)|a (a0) . 7|f(x)|g(
2、x) 9|f(x)|g(x)| ,af(x)a,f(x)a或f(x)a,g(x)f(x)g(x),f(x)g(x)或f(x)g(x),f2(x)g2(x),f2(x)g2(x),基础自测,1集合x|0|x3|3，xZ的真子集个数为 ( ) A16 B15 C8 D7 答案 B,答案 C,3不等式2|2x3|4的解集为_,知识点1 解|axb|c、|axb|c型不等式,【例1】 解不等式： (1)|xa|b (b0)；(2)|xa|b (b0),解 (1)|xa|b (b0)bxab abxba. 所以原不等式的解集为x|abxab (2)|xa|bxab或xab xab或xab. 所以原不等式
3、的解集为x|xab或xab,反思感悟：对于|axb|c或(axb)c型不等式的化简，要特别注意a为负数时，可以先把a化为正数,1解不等式： (1)2|x|17；(2)|12x|5.,解 (1)2|x|172|x|6 |x|3x3或x3或x3 (2)|12x|5|2x1|552x15 42x62x3. 不等式的解集为x|2x3,知识点2 解|f(x)|g(x)|型不等式,【例2】 解不等式|xa|xb| (ab),反思感悟：解含有绝对值符号的不等式关键是去掉绝对值符号，把绝对值不等式转化为我们熟悉的一元一次不等式或一元二次不等式,2解不等式|x22x3|3x1|.,知识点3 解|xa|xb|c、
4、|xa|xb|c型不等式,反思感悟：对含有多个绝对值符号的不等式的解法通常用分段讨论法，去掉绝对值符号，将不等式化为整式不等式求解，去掉绝对值符号的依据是绝对值的定义，找到分界点(即零值点)令绝对值内的数为零，分成若干段，最后原不等式的解集是各段解集的并集,3解不等式|2x1|x|1.,课堂小结,解绝对值不等式的基本思想是设法去掉绝对值符号，去绝对值符号的常用手段有3种： (3)根据|a|2a2 (aR)，不等式两边同时平方，当然应注意不等式两边平方的前提,随堂演练,答案 C,2不等式|x1|x2|3的最小整数解是 ( ) A0 B1 C1 D2,解析 (1)x2则不等式化为x1x22x33， 解得2x3.xZ，x2或x3. (2)1x2，则不等式化为x12x13， 则x1,2)xZ，x1. (3)x1，则不等式化为1x2x32x3，解得x0. xZ且取最小整数，x0.综上所得：x0.,答案 A,3不等式|2x1|x2|0的解集为_,解析 |2x1|x2|0|2x1|x2|(2x1)2(x2)24x24x1x24x43x231x1.,答案 (1,1),答案 x|0x4且x2,
