《2015-2016学年人教a版选修4-4 2.1.2圆的参数方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016学年人教a版选修4-4 2.1.2圆的参数方程(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2圆的参数方程学习目标1通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程,掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.2.熟悉圆的参数方程,进一步体会参数的意义。学习过程xyOrMM0x一、学前准备1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么?二、新课导学探究新知(预习教材P12P16,找出疑惑之处)如图:设圆的半径是,点从初始位置(时的位置)出发,按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动,点绕点转动的角速度为,以圆心为原点,所在的直线为轴,建立直角坐标系。显然,点的位置由时刻惟一确定,因此可以取为参数。如果在时刻,点转过的角度是,坐标是,那么。设,那么由三角函数定义,有即这就是圆心在原点,半径为的圆的参数方程
2、,其中参数有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到,也可以取为参数,于是有应用示例例1圆的半径为2,是圆上的动点,是轴上的定点,是的中点,当点绕作匀速圆周运动时,求点的轨迹的参数方程.(教材P24例2)解:反馈练习1下列参数方程中,表示圆心在,半径为1的圆的参数方程为( )A、 B、 C、 D、三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容?答:熟悉圆的参数方程,进一步体会参数的意义学习评价一、自我评价课后作业1曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )A B C1 D2、动点M作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为和,直角坐标系的单位长度是,点M的起始位置在点处,求点M的轨迹的参数方程。1、 已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证 为定值。4.(选做题)已知是圆心在,半径为2的圆上任意一点,求的最大值和最小值。