《2015-2016学年人教a版选修4-4 圆锥曲线的参数方程 课件（38张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教a版选修4-4 圆锥曲线的参数方程 课件（38张）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课标要求】 1了解双曲线、抛物线的参数方程 2掌握椭圆的参数方程及其应用 3能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题 【核心扫描】 1对椭圆的参数方程的应用考查(重点) 2本节内容常与函数、方程、三角结合起来命题,第二节 圆锥曲线的参数方程,1椭圆的参数方程,自学导引,acos ,bsin ,2.双曲线的参数方程,asec ,btan ,3抛物线的参数方程,试一试：将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型,名师点睛,5利用圆锥曲线的参数方程，可以方便求解一些需要曲 线上点的两个坐标独立表示的问题，如求最大值、最 小值问题、轨迹问题等,【思维导图】,题型一 椭圆参数方程的
2、应用,【例1】,思维启迪 由已知求出A、B坐标，再设出C,点坐标(6cos ，3sin )，再用A、B、C的坐标表示出G点的参数方程，消参后得普通方程,【反思感悟】 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更简便,【变式1】,思维启迪 先用双曲线参数方程表示点A、B、P的坐标，再证kPAkPB定值,题型二 双曲线参数方程的应用,【例2】,【反思感悟】 本例的求解充分利用了双曲线的参数方程一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可将动点用参数形式表示，从而将x，y都表示为某角的函数，运用三角知识求解，可大大减少运算量，收到事半功倍的效果,解 由sec2tan
3、21得双曲线的普通方程为x2y21，令xcos ，ysin ，得双曲线的极坐标方程为2(cos2sin2)1，即2cos 21. 答案 2cos 21,【变式2】,设抛物线y22px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQl于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程 思维启迪 解答本题只要解两条直线方程组成的方程组得到交点的参数方程，然后化为普通方程即可,题型三 利用参数法求轨迹方程,【例3】,设飞机以匀速v150 m/s做水平飞行，若在飞行高度h588 m处投弹(假设炸弹的初速度等于飞机的速度) (1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程； (2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命
4、中目标,【变式3】,解 (1)如图所示，A为投弹点，坐标为(0，588)，B为目标，坐标为(x0，0)记炸弹飞行的时间为t，在A点t0.设M(x，y)为飞行曲线上的任一点，它对应时刻t，炸弹初速度v0150 m/s，用物理学知识，分别计算水平、竖直方向的路程，得,高考在线圆锥曲线参数方程的应用,【例1】,点击1 考查椭圆参数方程的应用,(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；,【例2】,单击此处进入 知能提升演练,P28探究 椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在,直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆你能说明它的构造原理吗？(提示：可以用直尺AB和横槽所成的角为参数，求出点M的轨迹的参数方程),P33思考 怎样根据抛物线的定义选取参数，建立抛物线x22py(p0)的参数方程？ 答 根据抛物线的定义得出抛物线的参数方程的过程如下：,P34探究 如右图所示，O是直角坐标原点，A，B是抛物线y22px (p0)上异于顶点的两动点，且OAOB，点A、B在什么位置时，AOB的面积最小？最小值是多少？,课后习题解答 习题2.2 (第34页),5解 直线OA的方程为ykx，,
