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1、育才学校2019届高三上学期期中考试卷文科数学第I卷 选择题 60分 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合Ax|1x4，Bx|x22x30，则A(RB)=( )A (1，4) B (3，4) C (1， 3) D (1，2)2.已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在3,+)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是()A (-12,-44,+) B -12,-44,+) C (-,-12)(-4,4) D -12,+)3.设f(x)g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是0，)，则g(x)的值
2、域是( )A (，11，) B (，10，)C 0，) D 1，)4.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f等于()A B C D来源:学科网5.设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)取函数f(x)a|x|(a1)当K时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是()A (，0) B (a，) C (，1) D (1，)6.函数的图象大致是()7.f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)xf(x)0的解集为()A (4,0)(4，) B (4,0)(0,4)C (，4)(4，) D (，4)(0,4)8.在ABC中，B，BC边
3、上的高等于BC，则cosA等于()A B C D 9.设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增10.已知ABC中，的对边分别为. 若，且， 则（ ）A 2 B C D11.数列满足，则的前60项和为（ ）A 3690 B 3660 C 1845 D 183012.已知，|，|t，若点P是ABC所在平面内的一点，且，则的最大值等于()A 13 B 15 C 19 D 21第II卷 非选择题 90分二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设an是等比数列，公比，Sn为an的前n项和。记设为数列的最大项，则= 。14.在ABC中，A、B、C的
4、对边分别是a、b、c，若sinAsinC，B30，b2，则ABC的面积是_15.已知集合A，Bx|log4(xa)0，a1)是奇函数(1)求m的值；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当f(x)的定义域为(1，a2)时，f(x)的值域为(1，)，求a的值22. （12分）设yf(x)是定义在R上的奇函数， 且当x0时，f(x)2xx2.(1) 求当x0时，f(x)的解析式；(2) 请问是否存在这样的正数a、b，当xa，b时，g(x)f(x)，且g(x)的值域为？ 若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由育才学校2019届高三上学期期中考试卷文科数学答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共6
5、0分) 1. B2. C3. C4. A5. D6. C7. D8. C9. A10. A11. D12. A二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 4【解析】因为=，设，则有=，当且仅当，即，所以当为数列的最大项时，=4。14. .【解析】由正弦定理，又sinCsinA，ac.由余弦定理b2a2c22accosB，c2，a2， SABCacsinB.15. (，36，)【解析】由x2x60，解得x3，故Ax|x3；由log4(xa)1，即0xa4，解得ax4a，故Bx|ax1时，f(x)0，f(x)在(，1)与(1，)上都是减函数；当0a0，f(x)在(，1)与(1，)上都是增函数(3)1x3，f(x)在(1，a2)内为减函数，命题等价于f(a2)1，即loga1a24a10，解得a2(a2舍去)22. (1) 当x0，于是f(x)2(x)(x)22xx2.因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)f(x)(2xx2)2xx2，即f(x)2xx2(x0, 所以1，a1,从而函数g(x)在a，b上单调递减于是所以a、b是方程2xx2的两个不等正根，方程变形为x32x210，即(x1)(x2x1)0，方程的根为x1或x.因为0ab, 所以a1，b.
