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1、一第24讲_考前必背吴0国口“知识在于积累,积累为了应用“.为了提高高三复习效率,我们归纳概括了一些实用的经验公式、已证明了的小结论、常用的数据,它们或是老师的点评,或是同学们平时学习的感悟,或源于课本例题习题之中,在考前如果能理解熟记之,则能简仁解题步骤、优化解题过程、提升解题速座(尤其体奉在络咤塔怀灯、选择颌矿).。_第一部分“集合与常用逻辑用语l1.设全集为U,则ASBsAnB二Aq的否定与它的否命题的区别:命题p-ql的否定是p二缔q;否命题是缔p绣q命题“p或q“的_否定是“缔p且缔q“;“p且q“的否定是“娣p或梯】9-全称量词一“所有的“、“任意一个“等,用v表示;全称命题p:v
2、xEML,pC;全称命题p的否定缔p:3xSM,缓pG9.10-存在量间一“存在一仁、“至少有一个“等,用3表示;特称命题p:3xEM,p(;特称命题p的否定绥p:yxSML,绥pG9;国。_国口11-常见结论的否定形式3|R|3又2是万不是坤8有一下|一个也没月郡是|社郡是|至多有一个|至45有两个大于不大于|至4有n个至多刁覃”一1)小于不小于|至多有n个|致少有(n+D牙F吴LLiezTUILCJLT存在菪x,人二s口E成8|不成立|【或96朐|二不成立成立p且qE第二部分函数与导数1-函数图象与x轴垂线至多一个公共点,但与y轴垂线的公共点可能没有,也可有任意个.2-函数国象一定是坐标系
3、中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图象.3-淅数出数与对数函数井为反面敏,心不为反函数的图象关于直线y一x对称;如果点(a,b)是原函数图象上的点,那么点(0,a)就是其反函数国象上的点:若fCg为增函数则f与f“G9的图象的交点必在直线y一xi河_4-关于复合函数l(D定义域求法:若f的定义域为a,b,则复合函数ffg(g的定义域由不等式ag(9一b解出;)若fgGg的定义域为a,b求f(9的定义域相当于xEaDb时,求gGJ的值域.(2)单调性的判定:D首先将原函数y二flg(分解为基本函数:内函数u二g(9与外函数y二fm:分别研究内、外函数在多自定义城内的单调性;根据“同性则增
4、异性则凌“果判断原函敷在共定义域内的十谋性-5-函数的奇偶性(函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件:(2)f9是奇函数sf(一习二一f(gesf(一习十f一fCx】一_0G“一万_(3)fC9是偶函数sf(一九一f(gesf(一口一fCg一0_(一一5(奇函数fG9在原点有定义,则f(0一0:(3)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶忍:(多项式函数PG9一aax“十a,-lx“十十a0的奇健性:多项式函数PC9是奇函数P(g的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数PC9是偶函数:P(J的奇次项(即偶数项)的系数全为零-英_6.函数的单调性(D单调性的定义:f在区间M上是增(减)函数台ya口EM当xm时fta)一fta)0)不Ga一a)fCa丁O)一G)一fGaJl0(0(0):(2)证明与判定单调性主要用定义法、导数法、复合函数法、图象法.7与周期有关的结论:U着3=fG3对s兵明A一月c一0俊成立,则9的周期为2|al:)若一以0是偶函数,其图象又关于直线x一a对称,则八g的周期为2lal:(3)若y一ftO奇函数,其图象又关于直线x一a对称,则A9的周期为4la|:,_
