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1、几何证明选讲、坐标系与参数方程,几何证明选、坐标系与参数方程为高考3道选修题中的两道,是每年高考必考题,从2007年2012年考查的情况来看,两道题考查的知识点均与课本上所提及的公理、定理、定义、公式等的运用为主,题型变化不大。因高考中考生从3道题中选择一道题作答,下面就分几何证明选讲、坐标系与参数方程两部分对高考考查情况进行分析,第一部分:几何证明选讲,一、高考考查内容和要求,1、理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理 2、会证明和应用以下定理 (1)直角三角形射影定理; (2)圆周角定理; (3)圆的切线判定定理与性质定理; (4)相交弦定理; (5)圆内接四边形的性质定理与判定定理
2、; (6)切割线定理,二、高考考查过的题型及考查知识点,(2007)(本小题满分10分)如图,已知AP是的O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点 ()证明A,P,O,M四点共圆; ()求OAM+PAM的大小,A,C,B,O,P,M,考查知识点:1、圆内接四边形的判定定理; 2、圆的性质的运用。,(2008)如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P。 (1)证明:OMOP = OA2; (2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明:OKM = 9
3、0。,考查内容:1、割线定理的运用; 2、相似三角形的判定及应用,(2009)如图,已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,B=60,F在AC上,且AE=AF。(1)证明:B,D,H,E四点共圆; (2)证明:CE平分DEF。,考查内容:1、四点共圆的判定定理 2、圆的性质及圆与弦的性质定理的应用,(2010)如图:已知圆上的弧AC,弧BD相等,过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点,证明: ()ACE=BCD。 ()BC2=BE x CD。,考查内容: 1、弦切角定理; 2、三角形相似性的判定(证两次相似,找边角关系),三、本部分常考知识点: 1、相似三角形的判定及应用; 2、四点共
4、圆的判定及性质的应用; 3、圆弧与圆周角的关系(同弧所对的圆周角相等); 4、 弦切角定理(过同一点的切线与割线构成的夹角问题); 5、切割线定理; 6、相交弦定理;,四、本部分考查能力 1、识图能力; 2、逻辑推理能力; 3、概念、定理灵活运用的能力。,五、试题难易程度分析 从新课标6年考查的情况来说,考题的第一小题相对简单,仅仅考查相关概念、定理的运用,并且考查难度不大,70%的学生第一小题可以拿分;第二小题为综合运用能力考查,该题往往将几个知识点结合起来考察,同时也考察学生的作图、试图能力、构造能力,因此该小题学生得满分的情况不多。,六、2013年高考对该部分知识考查预测 2013年高考对该部分的知识还将以2个小题的形式出现,第一小题考查的知识点以三角形相似的判定及其性质、四点共圆问题,以及圆与其切线、割线所形成的角与角、边与边的关系;第二小题仍然考查三角形相似性、圆与切线、割线问题的综合应用。,