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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河南省2017届高三数学上学期期末考试试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则 A. B. C. D.2. 已知复数，则实数的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.我国古代名著九章算术中中有这样一段话： “今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从
2、头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法正确的是 A.该金锤中间一尺重3斤 B.中间三尺的重量和时头尾两尺重量和的3倍 C.该金锤的重量为15斤 D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤4.运行如图所示的程序框图，则输出的的值为 A. 134 B. -19 C. 132 D. 215.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. A. B. C. D.6.若圆过点，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或7. 规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用随机模拟
3、试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况：先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 101 111 011 101 010 100 100 011 111 110000 011 010 001 111 011 100 000 101 101据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为 A. B. C. D.8.已知函数的图象如图所示，其中点，为了得到函数的图象，则应当把函数的图象 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向
4、右平移个单位9. 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过不同的两点，若坐标原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 A. 或 B. 或 C. D.210. 如图，长方体中，,点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是 A. B. C. D. 11.已知函数则函数在上的零点之和为 A. B. 47 C. D.4812.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数满足，则的最小值为 .14.的展开式中的系数为 .15.如图，在中，分别是的中点，连接交于点，连接，取的中点
5、，连接，则 . 16.已知数列的前项和为，且，若对任意的，则实数的取值范围是为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知四边形如图所示，其中 （1）求的值； （2）记与的面积分别是与，求与的最大值.18.（本题满分12分）如图1，在中，是边上的高.如图（ 2），将沿进行翻折，使得二面角为，在过点作，连接，且 （1）求证：平面； （2）在上取一点，使，求直线与平面所成角的正弦值.19.（本题满分12分）2016年天猫双十一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超
6、过3000元的群众张抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在对应的小矩形的面积分别是，且. （1）以频率作为概率，若该地区双十一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在双十一活动中消费超过3000元且年龄在的人数； （2）计算在双十一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄； （3）若按照分层抽样，从年龄在的人群中共抽取8人，再从这8人中随机抽取4人作深入调查，记被调查者的年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.20.（本题满分12分）已知椭圆过点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）若轴上存在一点，使得，其中是与无关的常数，求点的坐标和
7、的值.21.（本题满分12分）已知函数 （1）若函数，求函数的单调区间和极值； （2）若函数，求通过计算说明函数零点的个数.22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（2）已知直线与曲线交于两点，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）若，在下列网格中作出函数在上的图象；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围. 配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
