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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求河南省2017届高三数学上学期期末考试试题 理第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知集合,则 A. B. C. D.2. 已知复数,则实数的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.我国古代名著九章算术中中有这样一段话: “今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤斩末一尺,重二斤”意思是:“现有一根金锤,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤;且从
2、头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法正确的是 A.该金锤中间一尺重3斤 B.中间三尺的重量和时头尾两尺重量和的3倍 C.该金锤的重量为15斤 D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤4.运行如图所示的程序框图,则输出的的值为 A. 134 B. -19 C. 132 D. 215.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. C. D. A. B. C. D.6.若圆过点,且被直线截得的弦长为,则圆的方程为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或7. 规定:投掷飞镖3次为一轮,若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用随机模拟
3、试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况:先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1,用0表示该次投掷未在8环以上,用1表示该次投掷在8环以上;再以每三个随机数为一组,代表一轮的结果,经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 101 111 011 101 010 100 100 011 111 110000 011 010 001 111 011 100 000 101 101据此估计,该选手投掷1轮,可以拿到优秀的概率为 A. B. C. D.8.已知函数的图象如图所示,其中点,为了得到函数的图象,则应当把函数的图象 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向
4、右平移个单位9. 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线过不同的两点,若坐标原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为 A. 或 B. 或 C. D.210. 如图,长方体中,,点是平面上的点,且满足,当长方体的体积最大时,线段的最小值是 A. B. C. D. 11.已知函数则函数在上的零点之和为 A. B. 47 C. D.4812.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知实数满足,则的最小值为 .14.的展开式中的系数为 .15.如图,在中,分别是的中点,连接交于点,连接,取的中点
5、,连接,则 . 16.已知数列的前项和为,且,若对任意的,则实数的取值范围是为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已知四边形如图所示,其中 (1)求的值; (2)记与的面积分别是与,求与的最大值.18.(本题满分12分)如图1,在中,是边上的高.如图( 2),将沿进行翻折,使得二面角为,在过点作,连接,且 (1)求证:平面; (2)在上取一点,使,求直线与平面所成角的正弦值.19.(本题满分12分)2016年天猫双十一活动结束后,某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况,随机在当地消费超
6、过3000元的群众张抽取了500人作调查,所得概率分布直方图如图所示:记年龄在对应的小矩形的面积分别是,且. (1)以频率作为概率,若该地区双十一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在双十一活动中消费超过3000元且年龄在的人数; (2)计算在双十一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄; (3)若按照分层抽样,从年龄在的人群中共抽取8人,再从这8人中随机抽取4人作深入调查,记被调查者的年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.20.(本题满分12分)已知椭圆过点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若轴上存在一点,使得,其中是与无关的常数,求点的坐标和
7、的值.21.(本题满分12分)已知函数 (1)若函数,求函数的单调区间和极值; (2)若函数,求通过计算说明函数零点的个数.22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程;(2)已知直线与曲线交于两点,求的值.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数(1)若,在下列网格中作出函数在上的图象;(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围. 配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径