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1、数学活动,无限循环小数化分数,活动一：阅读文本，解决问题,阅读下面材料： 我们知道分数 写为小数形式即 ，反过来，无限循环小数 即 .那么无限循环小数 写为分数形式是多少呢？ 小明发现，利用一元一次方程的知识能够使问题得到解决. 他解决问题的方法是： 设 ，由 可知： ， ，解方程，得： . 于是，得 .,根据小明的做法，请进一步思考，回答下面的问题： （1）如何把 化为分数形式？动手试一试.,（2）如何把 化为分数形式？动手试一试.,（3）如何把 化为分数形式？动手试一试.,我们已经知道，对于一个无限纯循环小数（循环节是从小数点后第一位开始的，例如： ， ），可以化为分数. 那么对于一个无限
2、混循环小数（循环节不是从小数点后第一位开始的，例如： ， ， ），我们能否总结出类似的方法呢？ （1）如何把 化为分数形式？动手试一试. （2）如何把 化为分数形式？动手试一试. （3）如何把 化为分数形式？动手试一试.,活动二：小组合作探究,活动三：应用所学,请将下列小数化为分数形式： （1） （2） （3）,总 结,1.将无限循环小数化为分数的方法.,(1)无限纯循环小数： 循环节有几位，分母就有几个9. 分子是循环节的数字. 整数部分作为带分数的整数部分. 最后的结果能约分的要约分.,总 结,1.将无限循环小数化为分数的方法.,(2)无限混循环小数： 循环节有几位，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0. 分子是混循环数字与循环节前数字的差. 整数部分作为带分数的整数部分. 最后的结果能约分的要约分.,总 结,2.通过探究，无限循环小数都可以化为分数，这说明了什么？,思 考,有人认为：“ 不等于1，总会差一点的.” 又有人认为：“事实上， 就是等于1的.” 你同意哪种说法呢？请说明理由.,
