《八年级数学下册2_2_2第2课时平行四边形的判定定理3教学课件1新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册2_2_2第2课时平行四边形的判定定理3教学课件1新版湘教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平行四边形的判定定理3,2.2.2 平行四边形的性质,学练优八年级数学下(XJ) 教学课件,2.2 平行四边形,学习目标,1.利用对角线互相平分判定平行四边形;(重点),2.利用两组对角分别相等判定平行四边形.,平行四边形的判定方法:,判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,复习引入,导入新课,讲授新课,工具:两支长度不相等的铅笔.,动手:能利用这两支笔摆出一个平行 四边形吗?试试看!,合作探究,问题: 已知:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行
2、四边形.,证明:,对顶角相等.,在AOB和COD中,OA=OC (已知),OB=OD (已知),AOB=COD (对顶角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,以上活动事实,蕴含了一个怎样的数学结论?,平行四边形的判定定理3: 对角线互相平分的四边形是 平行四边形.,OA=OC,OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行 四边形),思考:,归纳:,几何语言:,典例精析,例1 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点, 并且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边
3、形.,O,证明:连接BD,在ABCD中,AO=CO,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO, 四边形BFDE是平行四边形.,(对角线互相平分的四边形是平行四边形),例2 已知:四边形ABCD中, A=C ,B=D. 试问:四边 形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。,解:是平行四边形.理由如下:,A+C+B+D=360,又A=C,B=D,2A+2B=3600,即A+B=1800, AD BC,同理得 :AB CD,四边形ABCD是平行四边形。,同理得 :AB CD,四边形ABCD是平行四边形。,2A+2B=3600,即A+B=1800, AD BC,同理得
4、:AB CD,四边形ABCD是平行四边形。,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理:,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,几何语言描述判定:,A=C B=D,归纳总结,当堂练习,:,:,:,需要两组对角分别相等.,:,C,1.下面给出了四边形中 , 的度数之比,其中能判定四边形是平行四边形的是( ),2.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.A=C,B=D B.A=B=C=900 C.A+B=1800 ,B+C=1800 D.A+B=1800 ,C+D=1800,D,若一组对边平行,另一组对边相等,这个四边形是平行四边形吗?,C,4.已知:如图,在四边形ABCD中,
5、ABCD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论,ABEFCE(AAS);AE=EF,又BE=CE四边形ABFC是平行四边形,解:四边形ABFC是平行四边形;理由如下: ABCD,BAE=CFE, E是BC的中点, BE=CE,在ABE和FCE中,,课堂小结,判定 1 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理:,见学练优本课时练习,课后作业,